Tweet
Se está construyendo un restaurante en la ladera de una montaña.
A) ¿Cuál es el área de la pared curvada vertical del restaurante?
B) En verano este se encuentra sometido a un campo de temperaturas T(x;y;z)=3x^2 +(y-R)^2+16z^2
Una densidad de flujo de calor V=-k.nablaT (k es una constante) a través de la superficie del restaurante (incluyendo techo y pared que están en contacto con la colina) produce un flujo de calor. ¿Cuál es el flujo de calor total?
Para A) calcular el área es fácil; lo complicado es encontrar la parametrización. Cómo la parametrizo? Porque sé que es un cilindro pero abollado adentro por la esfera; y eso me genera dudas.
Para B) tengo que usar la fórmula de la integral doble con el producto escalar entre k.nablaT y el normal de la parametrización de A, no?
A) ¿Cuál es el área de la pared curvada vertical del restaurante?
B) En verano este se encuentra sometido a un campo de temperaturas T(x;y;z)=3x^2 +(y-R)^2+16z^2
Una densidad de flujo de calor V=-k.nablaT (k es una constante) a través de la superficie del restaurante (incluyendo techo y pared que están en contacto con la colina) produce un flujo de calor. ¿Cuál es el flujo de calor total?
Para A) calcular el área es fácil; lo complicado es encontrar la parametrización. Cómo la parametrizo? Porque sé que es un cilindro pero abollado adentro por la esfera; y eso me genera dudas.
Para B) tengo que usar la fórmula de la integral doble con el producto escalar entre k.nablaT y el normal de la parametrización de A, no?
Archivos adjuntos