1r ciclo Convergencia y valor de una serie

[unoonox]

Buenas, tengo el siguiente ejercicio:
Estúdiese la siguiente serie numérica, calculando su valor si es convergente:
$\sum_{n = 2}^\infty \frac{1}{n^{3}-1 }$

Yo ya sé que es convergente por comparación con
$\sum_{n = 2}^\infty \frac{1}{n^{3} }$

El problema me viene al calcular la suma, pues he intentado hacerla telescópica descomponiendo la fracción $\frac{1}{n^{3}-1 }$, lo cual me parecía llevar al resultado, pero nada. No sé por dónde más tirar, ayuda por favor.
Gracias