El hecho es que estoy un poco liado intentando ver si soy capaz de buscar la continuidad en dos campos escalares.
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En este caso no sé cómo definir su continuidad, y tampoco sé cómo extenderla. El motivo es que no está definida en toda una parábola (donde el denominador se hace 0) y obviamente no puedo ir punto a punto diciendo en la "función a trozos" que en tal punto equivale a (a, b) = k. ¿Simplemente lo indico como una discontinuidad esencial?
Y en este me falta saber cómo demostrar que:
Porque graficándolo en WolframAlpha he visto que existe (y las trayectorias básicas y otras tantas me dan siempre 0). Lo he intentado por la definición de límite + cambio de variable y comparación y no se me ocurre cómo hacerlo.
Muchas gracias de antemano.