Secundaria Razón de cambio de los catetos al cambiar el ángulo

[NikolaT]

Buenos ddías chicos, estoy intentando calcular cuál es la razón de cambio de el cateto opuesto de un triángulo rectánculo cuando cambia el ángulo a una determinada razón:

Mi triángulo es este y lo tengo modelado así:



$a = c*tan(\alpha)$

Teniendo en cuenta que la distancia c es constante. Por lo que para encontrar las razones de cambio, derivo a ambos lados implícitamente:

$da = c*sec^{2}(\alpha)d\alpha$

para simplificar, si cambio el ángulo a una razón de $d\alpha = 1$ quedo con: $da = c*sec^{2}(\alpha)$, el problema, es que cuando hago los cálculo, no me da.

Los cálculos usando la razón de cambio anterior me dan aproximadamente 40, pero cuando lo hago numéricamente me da aproximadamente 0.7

dx: 40.0000, d: 0.6982, diff: 39.3018 teta: 0
dx: 40.0122, d: 0.6986, diff: 39.3136 teta: 1
dx: 40.0488, d: 0.6995, diff: 39.3493 teta: 2
dx: 40.1099, d: 0.7008, diff: 39.4091 teta: 3
dx: 40.1956, d: 0.7025, diff: 39.4931 teta: 4
dx: 40.3062, d: 0.7046, diff: 39.6015 teta: 5
dx: 40.4419, d: 0.7072, diff: 39.7347 teta: 6
dx: 40.6030, d: 0.7103, diff: 39.8928 teta: 7
dx: 40.7901, d: 0.7137, diff: 40.0763 teta: 8
dx: 41.0034, d: 0.7177, diff: 40.2857 teta: 9

dx es la tasa calculada con la ecuación anterior y d es el cambio calculado numéricamente

Agradecería cualquier ayuda, sé que probablemente me estoy equivocando en algo muy simple, pro no lo veo y ya llevo más tiempo en este problema del que me gustaría aceptar.

Saludos.

Edit: ya no importa, dormí un poco, convertí la taza de cambio del ángulo a radianes y solucionado.

Saludos