2o ciclo Ecuación diferencial por Frobenius

[morphete]

Buenas noches,

Estoy intentando encontrar una solución alrededor del origen de esta ecuación

$f''(x) + \dfrac{1}{x} \, f'(x) + (-\dfrac{a}{x^2}+\dfrac{b}{x}+c+dx)f(x)=0$
con $a,b,c >0$

Me gustaría saber si es posible, ya que al aplicar el método me encuentro con un absurdo.

EDIT: Añado que tengo que resolverla para los casos $a=0$ y $a \ne 0$

Muchas gracias, un saludo