Secundaria principio débil máximo

[alejandrito29]

Hola,


Estoy leyendo el link http://math.mit.edu/~jspeck/18.152_F...es%20-%204.pdf


Dice :
[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] con f<0


w en $\bar{Q}_T$ tiene su máximo en [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] . Si w es estrictamente negativa en [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] entonces tambien lo es en $\bar{Q}_T$


(Hasta aquí todo bien)


Luego dicen hacer [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] , [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] , [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] , T es cota,
entonces [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] (1)


(Hasta aquí todo bien)


Luego dicen : Afirmamos que el máximo de u en $\bar{Q}_{T-\epsilon}$ está en [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] . Para verificarlo usamos [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] .


Dicen: asumimos que [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] ya que si $$t=0$$ la afitmación es verdadera alguien me explicaria esto ultimo? .


Luego dicen [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] si [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] (perfecto), pero despues dicen [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] si [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] alguien me explicaria esto ultimo? .


Luego mezclando desarrollo de Taylor y afirmaciones llegan a que


[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] (2) y dicen "lo que contradice a la primera ecuación (1)" Que deduzco al hacer esto?, es decir que en [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] se cumpla (1) y en [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] se cumpla 2?


Muchas gracias de antemano.