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Hola. ¿Qué tal? Tengo un duda con respecto a un ejercicio. Es el siguiente:
Un señor debe pasar por tres puertas para llegar a cierta oficina de un edificio. La primera puerta está abierta el 70% de las veces, la segunda el 40% y la tercera está cerrada el 35% de las veces en que está abierta la primera. Se sabe también que la probabilidad de que esté abierta la primera o la segunda es de 0,82; en tanto que, cuando está abierta la tercera, la segunda está cerrada el 60% de las veces. ¿Cuál es la probabilidad de que el señor pueda llegar a esta oficina, si no tiene llave de ninguna de las tres puertas?
Yo intenté calcular la probabilidad de que las tres puertas estén abiertas. Tengo tres eventos:
Pr: la primera puerta esta abierta
S: la segunda puerta esta abierta
T: la tercera puerta esta abierta
Y las siguientes probabilidades:
Ahora bien... lo que yo intenté hacer es:
A la derecha de la igualdad, tengo los términos 2 y 3, y puedo obtener los términos 5 y 6. Además, mediante la probabilidad condicional, obtuve la relación entre . Pero no sé cómo obtener el primer término ni (o . Lo estoy encarando bien y me falta el toque final? o hay que hacerlo de alguna otra manera?
Muchas gracias.
PD: si lo creen necesario, les muestro cómo obtuve los términos 5 y 6, además de sus valores numéricos, y la relación . Pero, si lo estoy haciendo bien, me parece que no es necesario y sólo haría que el post sea demasiado largo.
Un señor debe pasar por tres puertas para llegar a cierta oficina de un edificio. La primera puerta está abierta el 70% de las veces, la segunda el 40% y la tercera está cerrada el 35% de las veces en que está abierta la primera. Se sabe también que la probabilidad de que esté abierta la primera o la segunda es de 0,82; en tanto que, cuando está abierta la tercera, la segunda está cerrada el 60% de las veces. ¿Cuál es la probabilidad de que el señor pueda llegar a esta oficina, si no tiene llave de ninguna de las tres puertas?
Yo intenté calcular la probabilidad de que las tres puertas estén abiertas. Tengo tres eventos:
Pr: la primera puerta esta abierta
S: la segunda puerta esta abierta
T: la tercera puerta esta abierta
Y las siguientes probabilidades:
Ahora bien... lo que yo intenté hacer es:
A la derecha de la igualdad, tengo los términos 2 y 3, y puedo obtener los términos 5 y 6. Además, mediante la probabilidad condicional, obtuve la relación entre . Pero no sé cómo obtener el primer término ni (o . Lo estoy encarando bien y me falta el toque final? o hay que hacerlo de alguna otra manera?
Muchas gracias.
PD: si lo creen necesario, les muestro cómo obtuve los términos 5 y 6, además de sus valores numéricos, y la relación . Pero, si lo estoy haciendo bien, me parece que no es necesario y sólo haría que el post sea demasiado largo.