Otras carreras Un poco de conjuntos y aplicaciones.

[Salvadiaz]

Muy buenas, tengo un problema que se me atraviesa un poco y es que no se como afrontarlo. Es el siguiente:

Sea $U$ un conjunto. Para cada $X\subset U$ ( es subconjunto o igual a U, no se como poner la raya abajo del simbolo) definimos la llamada funcion caracteristica de $X$ del siguiente modo:

${f}_{X }(x)$=$\begin{aligned}<br /> 0 si x \notin X & \\<br /> 1 si x \in X & <br /> \end{aligned}$

Demuestra que para todo $A,B \subset U$, se cumple que ${f}_{AUB } ={f}_{ A} +{f}_{ B}-{f}_{AinterseccionB }$ y que ${f}_{A-B }={f}_{A }(1-{f}_{ B})$

AUB significa A union B.
Gracias de antemano.

Saludos!