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Hola a todos, tengo una duda con un ejercicio y quisiera saber si alguien me puede ayudar, el ejercicio dice así:
Sean y subespacios de , cuyas bases son {} y {}.
a) ¿Son y subespacios complementarios de ?
b) Determine el proyector sobre paralelo a , y el proyector complementario sobre paralelo a .
Lo que hice fue construir la matriz con los vectores de las dos bases, de tal forma de determinar que son linealmente independientes, por lo que por sí solos forman
una base de . ¿Quiere decir entonces que por ser linealmente independientes son complementarios? eso es lo que no termino de comprender, y por lo
tanto tampoco entiendo el punto b), alguien me puede explicar para que pueda hacer el ejercicio?
Desde ya gracias al que me pueda dar una ayuda.
Diagopalma.
Sean y subespacios de , cuyas bases son {} y {}.
a) ¿Son y subespacios complementarios de ?
b) Determine el proyector sobre paralelo a , y el proyector complementario sobre paralelo a .
Lo que hice fue construir la matriz con los vectores de las dos bases, de tal forma de determinar que son linealmente independientes, por lo que por sí solos forman
una base de . ¿Quiere decir entonces que por ser linealmente independientes son complementarios? eso es lo que no termino de comprender, y por lo
tanto tampoco entiendo el punto b), alguien me puede explicar para que pueda hacer el ejercicio?
Desde ya gracias al que me pueda dar una ayuda.
Diagopalma.