¿Qué diferencias/equivalencia hay entre las dos teorías?
Aclaro la pregunta, por si no se entiende o se conoce a la segunda teoría con otro nombre.

La primera consiste en igualar "curvatura" con "energía" dando una EDP con el tensor métrico como incógnita.

La segunda es una teoría gauge sobre el grupo de Lorentz . Parte de la misma idea de igualar curvatura y energía pero escribiendo la curvatura en términos de la conexión que queda como incógnita.
He visto que se puede ampliar la teoría considerando el grupo en vez del de Lorentz introduciendo naturalmente una interacción con un campo fermiónico.

Más concretamente,
¿Es equivalente la segunda teoría a la primera? ¿Qué diferencias físicas y matemáticas hay (en caso de haberlas)? ¿Se puede considerar a la segunda teoría como "correcta" o se ha refutado experimentalmente?

Gracias, saludos