Secundaria Suma de velocidades menores a la de la luz

[koohl]

He leido algunos articulos del foro, los cuales me han parecido mas que interesantes. He estado buscando informacion para aclarar dudas respecto a velocidades cercanas a la luz y este foro me ha resultado realmente util para aclarar muchas de mis dudas. Sin embargo tengo alguna otra que no termino de entender y me gustaria exponersela.

Imaginemos una nave intergalactica que puede viajar a una velocidad constante de 0.75 velocidad luz (su velocidad maxima con respecto a su planeta origen). Como decimos, esta nave viaja desde una galaxia a otra, las cuales se separan entre si a una velocidad de 0.70 velocidad luz.

Estas son mis question;

Desde el punto de vista del planeta de origen esta claro que tanto la nave como la galaxia de destino van a una velocidad ediablada, pero para el planeta de la galaxia de destino, la velocidad de la nave sera bastante modesta, "tan solo de" 0.05 velocidad luz. ¿Es esto un planteamiento correcto?

Si es asi, una vez que la nave ha llegado a su destino a una velocidad de 0.05 velocidad luz (desde el punto de referencia de la galaxia de destino), y considerando que es una nave capaz de alcanzar los 0.75 velocidad luz, ¿no podria acelerar hasta llegar a su velocidad maxima una vez que ha llegado a su destino? y en el caso de que si pudiese llegar a su velocidad maxima en el planeta de destino, ¿no estaria incrementando su velocidad con respecto al planeta de origen?

Si consideramos que la nave utiliza energía ilimitada emitida por las estrellas (en la actualidad es poco menos que ciencia ficción), que le impediría mantener una modesta aceleración de 1g de forma indefinida. Tengo entendido que se necesita poco menos de un año manteniendo esta aceleración para alcanzar c2.

No tengo claro de haberme explicado bien, pero me encantaria leer algunas respuestas a estas preguntas de personas tan formadas en este asunto como lo son ustedes.

Muchas gracias y un saludo
Juan

[arivasm]

Re: Suma de velocidades menores a la de la luz

Ojo con la ley de composición de velocidades relativista. Si respecto de cierto SR la nave se mueve a 0,75 c, respecto de otro SR que se mueva a 0,70 c la nave se moverá con una velocidad $\dst \frac{0,75-0,70}{1-0,75\cdot 0,70} c=0,105 \,c$, y no a $0,05\,c$

En segundo lugar, cuando dices "es capaz de alcanzar los 0,75 c" te falta añadir "respecto del SR original". Eso no quiere decir que los pueda alcanzar respecto de cualquier SR. Me explico: tu velocidad ahora mismo es de varias decenas de km/s respecto a un SR ligado al Sol y de varios centenares de km/s respecto de un SR ligado al centro de la Galaxia, y, si te paseas por la habitación mientras lees esto, de unos pocos m/s respecto de esa silla que tienes cerca de ti. ¿Significa esto que si te da la gana podrás moverte a varios cientos de km/s respecto de esa silla? Evidentemente no.

Por último, sobre lo de qué pasa si acelera respecto del SR que se mueve a 0,70 c respecto del SR original. ¿Aumenta también su velocidad respecto de este último? Por supuesto. Pero insisto, cuidado con la fórmula relativista para la composición de velocidades. Imagínate que finalmente se mueve a 0,90 c respecto del SR que se mueve a 0,70 c. Su velocidad respecto del SR original será $\dst \frac{0,90 + 0,70}{1+0,90 \cdot 0,70} c= 0,98 c$, y no $1,6 c$.

[Jaime Rudas]

Re: Suma de velocidades menores a la de la luz

Ojo con la ley de composición de velocidades relativista. Si respecto de cierto SR la nave se mueve a 0,75 c, respecto de otro SR que se mueva a 0,70 c la nave se moverá con una velocidad $\dst \frac{0,75-0,70}{1-0,75\cdot 0,70} c=0,105 \,c$, y no a $0,05\,c$

Yo lo vería desde otro punto de vista: cuando hablamos de velocidades de alejamiento entre galaxias, estas pueden estar compuestas de dos partes: la velocidad propia de la galaxia y la velocidad de alejamiento por efecto de la expansión del universo. Ahora bien, dado que las velocidades propias de las galaxias suelen estar por los lados de los cientos de kilómetros por segundo, poco influyen cuando tratamos de velocidades cercanas a c. Así las cosas, con los 0,70c del problema, la velocidad propia muy probablemente esté dentro del margen de error, por lo que podemos considerar que se trata exclusivamente de la velocidad de recesión. En estas condiciones, ya no es viable utilizar las reglas de la relatividad especial porque, en realidad, la galaxia no se está 'moviendo' a 0,70c con respecto a nosotros, sino que es un mero efecto de la expansión del universo.

Desde el punto de vista del planeta de origen esta claro que tanto la nave como la galaxia de destino van a una velocidad ediablada, pero para el planeta de la galaxia de destino, la velocidad de la nave sera bastante modesta, "tan solo de" 0.05 velocidad luz. ¿Es esto un planteamiento correcto?

Sí, es correcto: la velocidad total de alejamiento Vt es igual a la velocidad de recesión Vr más la velocidad propia Vp. En este caso, la velocidad propia es negativa, porque se acerca a la galaxia de destino, entonces Vt=Vr-Vp=0,70c-0,75c=-0,05c

Si es asi, una vez que la nave ha llegado a su destino a una velocidad de 0.05 velocidad luz (desde el punto de referencia de la galaxia de destino),

No, no, no: hay que tener en cuenta que esta velocidad de 0,05c es en el momento de inicio del viaje, pero, a medida que la nave se acerca a la galaxia de destino, la velocidad de recesión va disminuyendo (recuerda que la velocidad de recesión es proporcional a la distancia). Así las cosas, cuando llegue a la galaxia de destino, la velocidad de recesión será nula y, por tanto, la velocidad total será Vt=Vr-Vp=0-0,75c=-0,75c (negativa porque es velocidad acercamiento).

[koohl]

Re: Suma de velocidades menores a la de la luz

Antes de nada agradeceros el tiempo que habeis dedicado a mi consulta. Me quedo impresionado de vuestro nivel y lo bien y facil que lo explicais.

Me surje una duda ahora, perdona mi ignorancia en el asunto, pero si utilizamos esa formula para la galaxia de destino, seria correcto utilizarla para la galaxia de origen? En tal caso seria algo como vt=vr+vp 0,70+0,75? No puede ser, verdad? Que estoy interpretando mal?

Un cordial saludo

[Jaime Rudas]

Re: Suma de velocidades menores a la de la luz

Antes de nada agradeceros el tiempo que habeis dedicado a mi consulta. Me quedo impresionado de vuestro nivel y lo bien y facil que lo explicais.

Me surje una duda ahora, perdona mi ignorancia en el asunto, pero si utilizamos esa formula para la galaxia de destino, seria correcto utilizarla para la galaxia de origen? En tal caso seria algo como vt=vr+vp 0,70+0,75? No puede ser, verdad? Que estoy interpretando mal?

No estás interpretando mal: en efecto, la velocidad total de alejamiento de la nave con respecto a la galaxia de origen sería 1,45c y eso, sorpréndete, no viola ninguna ley de la relatividad general. Para entender esto, quizás te ayude leer una analogía que inventé para describir en forma sencilla la expansión del universo. Son cuatro entradas a partir de la que está aquí.

[visitante20160513]

Re: Suma de velocidades menores a la de la luz

La ley de composición de velocidades relativista, no la conoces y es lógico que te líes con ella, suele costar bastante acostumbrarse a razonar con los conceptos relativistas. En mecánica clásica la composición de velocidades es una suma vectorial, muy sencilla y estamos acostumbrados a razonar de esa forma, en relatividad la composición de velocidades es una ley algo más compleja y no resulta en absoluto intuitiva. Echa un vistazo aquí:

Relatividad especial - Composición de velocidades

Salu2, Jabato.

[Jaime Rudas]

Re: Suma de velocidades menores a la de la luz

La ley de composición de velocidades relativista, no la conoces y es lógico que te líes con ella, suele costar bastante acostumbrarse a razonar con los conceptos relativistas. En mecánica clásica la composición de velocidades es una suma vectorial, muy sencilla y estamos acostumbrados a razonar de esa forma, en relatividad la composición de velocidades es una ley algo más compleja y no resulta en absoluto intuitiva.

Cuidado: si, como parece, estamos tratando con velocidades de recesión de las galaxias por efecto de la expansión del universo, ahí no aplica la suma relativista de velocidades de la relatividad especial.

Saludos

[Alriga]

Re: Suma de velocidades menores a la de la luz

Creo que tus preguntas van más relacionadas con la relatividad especial, pero al decir en tu pregunta “...galaxias que se separan entre sí a una velocidad de 0.70 velocidad luz...” Jaime ha interpretado que esa velocidad de separación es debida a la expansión del Universo.
Si tu pregunta iba en el sentido de entender la relatividad especial, las respuestas que debes tener en cuenta son las de arivasm y Jabato. Si tus dudas tienen que ver con la expansión del Universo, lee a Jaime.

El enlace que te ha facilitado Jabato te permite calcular en el contexto de la Relatividad Especial, la velocidad v’ de alejamiento del pájaro que mide el piloto del avión si el avión va a la velocidad u respecto del suelo y el pájaro a la velocidad v respecto del suelo y además u y v son en sentidos contrarios.

$$\boxed{v'=\dfrac{u+v}{1+\dfrac{u\cdot v}{c^2}}}$$

Si el avión y el pájaro fuesen en la misma dirección entonces v’ se calcularía:

$$\boxed{v'=\dfrac{u-v}{1-\dfrac{u\cdot v}{c^2}}}$$

Saludos.

[Jaime Rudas]

Re: Suma de velocidades menores a la de la luz

Creo que tus preguntas van más relacionadas con la relatividad especial, pero al decir en tu pregunta “...galaxias que se separan entre sí a una velocidad de 0.70 velocidad luz...” Jaime ha interpretado que esa velocidad de separación es debida a la expansión del Universo.

Además porque no tiene mucha lógica que una galaxia se aleje de otra a 0,70c por el solo efecto de la velocidad propia. O sea, si la intención fuera la suma de velocidades relativistas, no tendría mucha lógica hablar de galaxias; bastaría suponer otra nave alejándose a 0,70c.

[koohl]

Re: Suma de velocidades menores a la de la luz

Entonces, dejando ahora a parte la nave, vamos a poner como ejemplo la suma entre si de tres galaxias.

Desde nuestro punto de vista, en la galaxia 1, podemos calcular que la velocidad de alejaminto de la galaxia 2 es de 0.70c, por se desplazamiento al rojo. Bien, lo mismo ocurre con respecto la galaxia 2 y una tercera, la galaxia 3. Por lo tanto esta Galaxia se separa de la 2 a 0,70c, pero de la 1 a 1,40c.

Ahora bienes mi cuestión;

Si la galaxia numero 2 puede confirmar que la 1 y la 3 se esta separando de ella, por que ambas tienen un corrimiento al rojo. Que ocurriria en relación con la 1 respecto a la tres?

Sabría cada una de la existencia de la otra? Teniendo en cuenta que se separan a una velocidad superior a la de la luz, no podrían tener contacto visual la una de la otra, aunque al tener masa, ambas podrían deducir la existencia de la otra por la interacción de sus masas con otros cuerpos que si son visibles para ambas, como la galaxia 2.

Si esto fuese así, no se ajustaría este fenomeno a la definición de materia oscura? No seria la galaxia 3 materia oscura para la galaxia 1 y viceversa?

Espero haberme podido expresar con suficiente claridad como para que se me entienda, y también pido paciencia y compasion por la mas que segura aberracion que he planteado.

Un cordial saludo y muchas gracias de nuevo.

[Jaime Rudas]

Re: Suma de velocidades menores a la de la luz

Teniendo en cuenta que se separan a una velocidad superior a la de la luz, no podrían tener contacto visual la una de la otra,

De hecho, la galaxia 1 sí podría ver la galaxia 3 aunque se aleje a una velocidad superior a c, como lo explico en la entrada 2 de La expansión de las aldeas.

[Richard R Richard]

Re: Suma de velocidades menores a la de la luz

Si esto fuese así, no se ajustaría este fenomeno a la definición de materia oscura? No seria la galaxia 3 materia oscura para la galaxia 1 y viceversa?

Son fenómenos distintos, nada tiene que ver uno con el otro, que una galaxia no pueda ver a la otra es porque no esta dentro de su universo observable, pero la causa no es la materia oscura,
aunque se cree que la materia energía oscura es una de las causas que es universo se este expandiendo, y en el futuro alguna de la galaxias que hoy vemos se dejarán de ver.

A mi modo de ver, si la galaxia 2 puede ver simultáneamente( es decir aunque sea en direcciones opuestas) tanto a 1 como a 3, entonces en algún momento la luz de 3 llegara a 1 y viceversa.


Saludos $\mathbb{R}^3$

[Alriga]

Re: Suma de velocidades menores a la de la luz

... Si esto fuese así, no se ajustaría este fenomeno a la definición de materia oscura? No seria la galaxia 3 materia oscura para la galaxia 1 y viceversa?

Ja, ja,.. no. La materia oscura es materia que no emite luz porque no interacciona con el campo electromágnético. NO es materia que se aleja a velocidad superlumínica.
Materia oscura hay en todas las galaxias, incluida la nuestra y su presencia se detecta gracias a los efectos gravitatorios que produce.
Saludos.

PD. Vaya, mientras escribía el mensaje veo que $\mathbb{R}^3$ ha contestado también en el mismo sentido, saludos $\mathbb{R}^3$

... aunque se cree que la materia oscura es una de las causas que es universo se este expandiendo, ...

La materia oscura tiene influencia en la expansión pero frenándola, es la energía oscura la que acelera la expansión.

Saludos.

[Richard R Richard]

Re: Suma de velocidades menores a la de la luz

La materia oscura tiene influencia en la expansión pero frenándola, es la energía oscura la que acelera la expansión.
saludos.

Gracias por corregirme, la idea era poner energía oscura

Saludos

[Jaime Rudas]

Re: Suma de velocidades menores a la de la luz

Teniendo en cuenta que se separan a una velocidad superior a la de la luz, no podrían tener contacto visual la una de la otra, aunque al tener masa, ambas podrían deducir la existencia de la otra por la interacción de sus masas con otros cuerpos que si son visibles para ambas, como la galaxia 2.

No, no es posible: el 'influjo' de la gravedad viaja a la velocidad de la luz, por lo que si ves la interacción gravitatoria, también podrías ver lo que la produce.