Otras carreras La Teoría especial de la relatividad, las acciones a distancia y la ley de conservación

[Pola]

Buenas tardes.

Para hacer una espera más llevadera, me llevé el libro “Notas Autobiográficas”, que como es pequeño y manejable, me cabe en el bolillo de la chaqueta de la moto.

Estuve releyendo unas páginas en las que hablaba de las relaciones entre la física pre-relativista y la que se deriva de la Tª especial de la relatividad. Entre las muchas cosas que no entiendo, me encontré con la siguiente, que transcribo:

“No existe simultaneidad entre sucesos distantes; tampoco existe, pues, acción inmediata a distancia en el sentido de la mecánica de Newton. (Hasta aquí, todo claro). Es cierto que la introducción de acciones a distancia que se propagan con la velocidad de la luz sigue siendo pensable en ésta teoría; pero parece poco natural, porque en una teoría semejante no podría haber ninguna expresión razonable para el principio de conservación de la energía. Parece por tanto inevitable describir la realidad física mediante funciones continuas en el espacio. Por eso, el punto material no puede entrar ya en consideración como concepto básico de la teoría”.

La verdad es que yo soy de los que había pensado que al no haber acciones inmediatas a distancia, éstas se desplazaban a la velocidad de la luz. No entiendo por qué parece “poco natural” Si no van a esa velocidad, no entiendo cómo se desplazan.

Por más vueltas que le doy, tampoco soy capaz de ver por qué razón en una teoría de ése tipo no podría haber ninguna expresión razonable para el principio de conservación de la energía.

También tengo una curiosidad. Cuando dice que la realidad física sólo puede ser descrita mediante funciones continúas y que el punto material no puede entrar en consideración, me ha venido a la cabeza la mecánica cuántica de campos. No sé si la frase puede considerarse en ése sentido o si no tiene nada que ver.

[Pola]

Buenos días de nuevo.

Pensando sobre éste asunto, me he dado cuenta de que en realidad, la primera pregunta que planteé no tiene sentido. Einstein no dice que las acciones a distancia no se desplacen a la velocidad de la luz. Lo que dice es que si ésto es así, daríamos con una teoría en la que el principio de conservación de la energía no encontraría una expresión razonable.

Sigo sin ver por qué razón puede decir éso.

[sater]

Si supones que la interacción sufre cierto "retardo", pero sigue siendo una fuerza a distancia, en el entre tanto (mientras se propaga la interacción), al no existir un campo que medie la interacción ,la energía que pierde el primer cuerpo y aun no la gana el segundo no está en ningún lado. Este es precisamente el argumento que se utiliza para explicar porqué es necesario asociar energía y momento a las ondas electromagnéticas.

[Pola]

Hombre! Pues muchas gracias Sater. Es bien curioso el asunto.

Si me permites otra pregunta...

Estaba pensando que por ejemplo una bombilla necesita que se le suministre energía para emitir fotones.

Entonces, un imán que genera un campo electromagnético a su alrededor también emite energía, igual que una masa al generar un campo gravitatorio, ¿no?

¿Eso quiere decir, que pierden una parte de su masa con la emisión?

[sater]

Buenas. Bonita pregunta. Que me corrijan si me equivoco.

Un imán crea un campo magnetostático a su alrededor. La visión de interacción como transmisión de fotones es útil en ciertos casos, pero no aquí. Para mantener un campo magnetostático, el imán no tiene que estar emitiendo fotones continuamente (podrías imaginar en todo caso que son fotones virtuales, los cuales no le "cuestan energía" al imán). Técnicamente el campo magnetostático creado tiene una densidad de energía que contribuye a la masa total del sistema iman-campo magnetostático.

De nuevo, que me corrijan si me equivoco. Un saludo.

[Pola]

Gracias de nuevo, Sater.

La verdad es que a la vista de tu respuesta anterior, cualquier profano en la materia pensaría que lo lógico es que perdieran algo de masa.

Quedamos entonces en que no se pierde ninguna. Salvo que alguien como decías, modifique en algún sentido tu respuesta.

Un saludo

[sater]

Es que piensa que si una masa o una carga o un imán están en reposo crean campos estáticos, luego no hablamos de retardo porque simplemente el campo es constante en el tiempo. Pero si perturbamos la fuente (por ejemplo la aceleramos) entonces el campo que creará será dinámico, se propagara como una perturbación a la velocidad de la luz (habrá retardo) y sí perderá cierta masa con ello (al igual que se pierde masa al emitir luz u ondas gravitatorias).

[Pola]

Seguramente tienes razón. Pero no soy capaz de seguir tu argumento. No lo entiendo

[carroza]

Hola. A ver si no perdemos a Pola.

Empecemos por un objeto inerte, una piedra que vaga por el espacio, y que no genera ningun campo. Este objeto tiene una energía determinada, que viene dada por su masa $E_o=m_0 c^2.$, y la segurá teniendo siempre.

Vayamos ahora a un objeto, como una carga eléctrica, o un imán, que genera un campo estático a su alrededor. La energía total del objeto más la del campo que genera es constante, y permanece para siempre. Podríamos, con cierta difucultad, separar la contribución de la energía intrínseca del objeto $E_o=m_0 c^2.$, de la energía del campo que genera $E_c$. Por ejemplo, para campos electromagnéticos, la energia del campo es una cierta integral, extendida a todo el espacio, de el campo eléctrico al cuadrado, más el campo magnético al cuadrado. En el caso de campos eléctricos o campos magnéticos estáticos (como los que crea una carga eléctrica, o los que crea un imán), estos campos decrecen con la distancia, y puede calcularse sin problemas la integral que define su energía. Además, si el campo es estático, no varía con el tiempo, por tanto la energía del campo no varía con el tiempo, por tanto la energia del objeto, y por tanto su masa no varía con el tiempo.


Ahora vamos finalmente a on objeto o, compuesto por un sistema de cargas en movimiento acelerado. Este genera un campo electromagnético que no es estacionario, y que se va propagando en el espacio, alcanzando cada vez distancias más grandes (esto es la luz, que viaja vada vez más lejos). La energía que se lleva el campo es cada mez más grande, y lo seguirá siendo mientras continue el movimiento acelerado de cargas en el objeto. La energía del campo debe venir de algun sitio, que evidentemente es el objeto que la produce, Este objeto pierde energía, que se va al campo, y por tanto pierde masa.

Un saludo

[Pola]

Muchas gracias, Carroza.

Leo con atención vuestras respuestas y trato de entender.

Parece que esperaba una respuesta demasiado simple a una pregunta que igual está hecha con poca precisión. Porque hay que distinguir dos casos: uno si el objeto está estático/movimiento rectilíneo uniforme y otro si está acelerado.

Con la respuesta de Carroza, creo entender un poco mejor el caso del movimiento acelerado. Parece que en éste caso la energía del campo va creciendo y ése crecimiento es a costa de la masa del objeto.

Pero en el caso en que esté estático, dices que la energía del campo no varía con el tiempo y que por tanto la energía del objeto y por tanto su masa no varían con el tiempo.

Seguro que es así, pero no acabo de entender el por qué. Sin conocer las leyes físicas, uno piensa que si un campo tiene energía, ésa energía viene de algún lado. Y como mantenerla no es gratis, pues que debería ser a costa de algo. Y supones que sería de la masa. No sé por qué no es así

[carroza]

Muchas gracias, Carroza.

Seguro que es así, pero no acabo de entender el por qué. Sin conocer las leyes físicas, uno piensa que si un campo tiene energía, ésa energía viene de algún lado. Y como mantenerla no es gratis, pues que debería ser a costa de algo. Y supones que sería de la masa. No sé por qué no es así

Hola. Fijate que dices "mantener la energía no es gratis". ¿Por que no? La energía se conserva. No tenemos que "hacer nada" para conservar la energía.

Una particula, quieta, con carga eléctrica, está rodeada por un campo eléctrico. Ese campo eléctrico tiene una energía. El campo eléctrico se mantiene constante en el tiempo, y su energía también se mantiene constante en el tiempo. No necesitamos una "fuente" continua de energía para "alimentar" el campo eléctrico estacionario.

Saludos

[Pola]

Vale. Pues entendido.

Gracias, Carroza

[Richard R Richard]

Ahora vamos finalmente a on objeto o, compuesto por un sistema de cargas en movimiento acelerado. Este genera un campo electromagnético que no es estacionario, y que se va propagando en el espacio, alcanzando cada vez distancias más grandes (esto es la luz, que viaja cada vez más lejos). La energía que se lleva el campo es cada mez más grande, y lo seguirá siendo mientras continue el movimiento acelerado de cargas en el objeto. La energía del campo debe venir de algún sitio, que evidentemente es el objeto que la produce, Este objeto pierde energía, que se va al campo, y por tanto pierde masa.

Un saludo

Disculpa carroza la intromisión, mientras te leía intuí que ibas a decir otra cosa, pues a mí me resulta curioso, que para mantener las cargas aceleradas hay que realizar trabajo (aplicar fuerza una cierta distancia), luego, la energía radiada, imaginé que provenía de justamente ese trabajo y no veo como la carga podría perder masa.

[sater]

Disculpa carroza, la intromisión mientras te leía intuí que ibas a decir otra cosa, pues a mí me resulta curioso, que para mantener las cargas aceleradas hay que realizar trabajo (aplicar fuerza una cierta distancia), luego, la energía radiada, imaginé que provenía de justamente ese trabajo y no veo como la carga podría perder masa.

Imagina el caso de dos agujeros negros orbitando uno al otro debido a la mutua aceleración gravitatoria que se causan. Radian ondas gravitatorias, cayendo en espiral, y perdiendo masa el conjunto que se va en forma de energía de las ondas gravitatorias.

[Pola]

Pues a mi me ha pasado lo mismo que a Richard.

Ayer, dándole vueltas al asunto volví a leer todo y aunque dije que había creído entender el asunto cuando hay movimiento acelerado, al volver a leerlo, la verdad es que no lo entendía. La verdad es que sin tener conocimientos sobre la materia, cuesta entender por qué razón un imán si está quieto no pierde masa y si está en movimiento acelerado sí la pierde.

Con lo que dice Sater me pasa lo mismo. Un cuerpo sólo emite ondas gravitatorias (porque genera un campo gravitatorio) y no pierde masa. Pero si está junto a otro y se aceleran, sí la pierde.

¿?