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Operaciones elemento de linea y matriz métrica, agujeros negros acústicos

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  • IsaacDL
    ha respondido
    Re: Operaciones elemento de linea y matriz métrica, agujeros negros acústicos

    Hola Magic24, igual te contesto tarde, pero la métrica en covariante se calcula tal y como dices, realizando la inversa de toda la vida de tu matriz de la métrica contravariante.
    Última edición por IsaacDL; 08/11/2018, 11:58:22.

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  • Magic24
    ha respondido
    Re: Operaciones elemento de linea y matriz métrica, agujeros negros acústicos

    Gracias, sigo dándole vueltas, creo que ya lo tengo.

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  • Richard R Richard
    ha respondido
    Re: Operaciones elemento de linea y matriz métrica, agujeros negros acústicos

    No domino totalmente el tema te paso algunas relaciones útiles de tensores en álgebra tensorial









    es la raíz de la métrica con todos los índices bajados

    Dejar un comentario:


  • Operaciones elemento de linea y matriz métrica, agujeros negros acústicos

    Buenas, en un trabajo sobre agujeros negros acústicos de Visser, Unruh y Carlos Barceló, me encuentro que utilizando la siguiente matriz simétrica 4x4:



    Definiendo:



    Siendo el determinante de la métrica . Según el artículo, se llega a que
    Podemos obtener entonces:



    Pero en el elemento de línea nos interesa , por lo que:



    Obtenemos que:



    Que es la métrica efectiva.

    Hasta aquí el problema, hay algunas herramientas matemáticas que me faltan o no sé emplear y no consigo obtener dicho elemento de línea con esos ingredientes. Por ejemplo, ¿cómo se invierte para obtener la matriz métrica? ¿Para obtener simplemente es la inversa?

    Agradezco de antemano cualquier posible ayuda que me puedan prestar.
    Última edición por Magic24; 06/11/2018, 12:56:17.

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