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Ecuaciones de Friedmann generalizadas a C variable

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  • Avanzado Ecuaciones de Friedmann generalizadas a C variable

    modSta28061903.txtmodSta29061902.txtModSta29061902.pdf

    Hola.

    Este hilo es una continuacion del hilo 'El tensor de Ricci' en Relatividad
    y Cosmologia.

    Atendiendo a la peticion de Richard, adjunto 3 ficheros.
    2 ficheros con datos de un Modelo Standart y de un Modelo Standart con
    c = c0 (a)^(-1/64) y el programa FORTRAN que lo genera.

    1.- Solo he probado con 4 casos:
    c = c0 (a)^(0)
    c = c0 (a)^(-1)
    c = c0 (a)^(-1/4)
    c = c0 (a)^(-1/64)
    Y los 4 son correctos.

    2.- Esta vez he sido pragmatico y una vez modifiqué el factor del 2º sumando de la
    2ª ecuacion...enseguida ví que el 3º sumando de la 2ª ecuacion estaba cambiado
    de signo...Yo creo que este error debe estar en la generacion del Tensor de Ricci...
    No sé exactamente donde está el error porque tanto Richard como yo partimos de
    las mismas ecuaciones de Friedmann y llegamos al mismo signo de (H dc/dt 1/c)...
    Tendré que repasar toda la deducción del Tensor de Ricci para justificar teoricamente
    este resultado.

    Un saludo.
    La Ciencia no describe la Realidad, mas bien, describe el conocimiento humano sobre la Realidad. (Niels Bohr)

  • #2
    Re: Ecuaciones de Friedmann generalizadas a C variable

    Hola FVPI, agradezco que compartas ,cuando tenga
    un poco mas de tiempo voy a usar los datos que has aportado.

    Si observas las dos entradas de blog mias con y sin velocidad de la luz variable, veras que el tensor de Ricci con velocidad variable si se hace osea que la velocidad de la luz es constante entonces deberian coincidir con el del otro blog, pero... ups estan con signo cambiado, y eso me da que tiene distinto signo las ecuaciones de friedman...

    creo que esl error viene por usar dos libros distintos para definir el tensor de riemman
    Última edición por Richard R Richard; 02/07/2019, 02:35:25. Motivo: Mejorar las palabras de agradecimiento

    Comentario


    • #3
      Re: Ecuaciones de Friedmann generalizadas a C variable

      Hola.

      Por deducción inversa a mi me sale:





      Y de esto se deduce:





      Y de esto se deduce:





      Por otra parte he 'visto' los 2 blogs de Richard, (1) 'Deduccion matematica de las
      ecuaciones de Friedmann' y (2) 'Ecuaciones de estado en la metrica FLRW con
      velocidad de la luz variable'. Y he visto que los terminos comunes de R_00 y R_11
      en los 2 blogs tienen los signos cambiados y yo creo que los del blog (2) no deben estar bien.
      Me dá la impresion que los R_00 y R_11 del blog (1) son las buenas...

      Y tambien la primera ecuacion de Friedmann del blog (2) creo que no está bien
      porque si hacemos k = 0 y Lambda = 0, la densidad debe ser negativa...y esto no es
      posible. Disculpa si me equivoco Richard.

      Un saludo.
      La Ciencia no describe la Realidad, mas bien, describe el conocimiento humano sobre la Realidad. (Niels Bohr)

      Comentario


      • #4
        Re: Ecuaciones de Friedmann generalizadas a C variable

        Hola Richard.

        Estoy intentando deducir el Tensor de Ricci 'a mano'...

        Cuando calculas el tensor de Riemann:



        ¿Cuanto es 'm'??? (0?, 1?, 2?, 3?, un sumatorio de 0,1,2,3?)

        Gracias. Un saludo.
        La Ciencia no describe la Realidad, mas bien, describe el conocimiento humano sobre la Realidad. (Niels Bohr)

        Comentario


        • #5
          Re: Ecuaciones de Friedmann generalizadas a C variable

          Si .. exacto.... es un sumatorio de Einstein.... esa suma no son 4 terminos sino 10 .... los 2 primeros son simples pero los dos ultimos tienen 4 terminos cada uno.


          ej

          yo no lo hice a mano me ayude con una planilla excel donde alojaba los resultados de las multiplicaciones, y simplificaba a mano, cargaba lo simpĺificado para el siguiente paso...
          pero entre un blog y otro cambie el libro donde mire las formulas, como son tensores antisimetricos, una inversion de columnas da por resultado una inversion de signos, y esa es la diferencia en los blogx, seguro que el primero esta bien, pero no detecto donde esta mal el segundo...
          Última edición por Richard R Richard; 08/07/2019, 21:04:50.

          Comentario


          • #6
            Re: Ecuaciones de Friedmann generalizadas a C variable

            Hola.

            Creo que esta generalizacion de las Ecuaciones de Friedmann ya debe estar hecha
            desde hace muchisimos años ...
            Y Todo el mundo que se dedique a la Cosmologia la debe conocer.

            Y todo el mundo debe saber que estas ecuaciones generan Modelos que
            resuelven el 'Problema del Horizonte'.
            Por ejemplo:
            Un Modelo con y para a =10^-7, H = 70 km/seg/MPc
            y los parametros de densidad del Modelo Standart LambdaCDM...dá una relación
            entre la Distancia de conexión causal y la Distancia al Horizonte de particulas
            de 6.17...

            Por otra parte, todo el mundo debe saber que estos Modelos resuelven la
            'Tension en la constante de Hubble'
            Por ejemplo:
            Un Modelo con y para a =1 y H = 73.8 km/seg/MPc
            'simula' una H = 67.7 km/seg/MPc para a = 0.001...

            El problema consiste en buscar y justificar la funcion c = f(a) adecuada.

            Y por otra parte...nadie de prestigio, que yo sepa, ha intentado resolver estos problemas
            usando estos Modelos...

            Extraño...No???
            Un saludo.
            La Ciencia no describe la Realidad, mas bien, describe el conocimiento humano sobre la Realidad. (Niels Bohr)

            Comentario


            • #7
              Hola.

              Upsss...Creo que estos Modelos con 'c' variable tienen un problema importante.
              Es decir, modifican la Ley de Gravitacion Universal.





              Es decir, si hiciesemos x = -1/80, el producto de masas estarian subestimadas en un 2.5%...

              Podria comprobar esto con la anomalia de la aceleracion del Pioneer (creo que es el X)
              pero me dá la impresión que esta anomalia es demasiado baja para justificarla con
              estos Modelos...

              No sé...
              Un saludo.




              La Ciencia no describe la Realidad, mas bien, describe el conocimiento humano sobre la Realidad. (Niels Bohr)

              Comentario


              • #8
                Pero cual es la estimación real de x , debe ser muy baja para que solo se note diferencia en mercurio.

                Comentario


                • #9
                  Escrito por FVPI Ver mensaje
                  ... Podria comprobar esto con la anomalia de la aceleracion del Pioneer ...
                  Hola FVPI, recuerda que se sabe desde 2012 que la anomalía del Pioneer era de origen térmico:

                  "... la anomalía de las sondas Pioneer tiene un origen térmico, la emisión anisótropa de radiación térmica debida a los generadores de electricidad de radioisótopos de plutonio (RTG de plutonio), la fuente de energía eléctrica de la sonda. El asunto ya está definitivamente resuelto y la anomalía queda completamente explicada..."

                  Mira: Lo último sobre la anomalía de las Pioneer confirma de forma definitiva su origen térmico

                  Saludos.
                  Última edición por Alriga; 31/07/2019, 08:28:25.
                  "Das ist nicht nur nicht richtig, es ist nicht einmal falsch! "

                  Comentario


                  • #10
                    Hola.

                    Permitidme que medie en esta discusión. Hay varias cosas que me chirrían a la hora de considerar c variable, en concreto C como función de la escala del universo:

                    - Lo primero, es el principio de localidad. Los resultados de las medidas no deben verse afectadas por lo que ocurra a distancias grandes. Si hacemos que c sea una función del parametro de escala a, estaríamos afirmando que el resultado de una medida de la velocidad de la luz, que yo pueda hacer en mi laboratorio, depende de lo que ocurra a millones de años luz, que es lo que determina la escala del universo.

                    - Lo segundo, es la derivación de la dependencia con la escala de la velocidad de la luz. Entiendo que uno no puede, o no debe, partir de ciertas fórmulas de relatividad e imponer ad hoc una velocidad variable. Lo suyo sería partir de un lagrangiano modificado de alguna forma, pero preservando las simetrías generales, del cual se derivan ecuaciones con una velocidad de la luz variable. Las simetrías de nuestro lagrangiano debieran ser que el lagrangiano es invariante frente a transformaciones de Lorentz, pero las transformaciónse de lorentz se formulan para una velocidad de la luz constante.

                    - Lo tercero, es la selección del parámetro de escala para definir la variación de la velocidad de la luz. Entiendo que el parámetro de escala es algo que aparece solamente en modelos en los que la distribución de materia en el universo es homogénea e isótropa. Pero nos gustaría que la relatividad general, con C constante o variable, pudiera formularse para situaciones en los que la materia se distribuye de forma arbitraria (por ejemplo, formando soles y planetas). En ese caso, parecería que C debiera depender, si acaso, de propiedades locales, como la densidad de materia, y no de propiedades que sólo tienen sentido en una descripción idealizada.

                    - Lo cuarto, es que posiblemente, la variación de la velocidad de la luz pueda deberse simplemente a una elección especial de las coordenadas y el tiempo. Pongo un ejemplo: Imaginemos un foton que se mueve a la velocidad de la luz. Su posición y tiempo vendrán determinados por unas coordenadas (x,t), que cumplen

                    dx/dt = c

                    Ahora imaginemos que queremos describir el tiempo con una variable diferente t'=f(t) . las coordenadas de la partícula serian ahora (x,t'), y la velocidad sería

                    dx/dt' = dx/dt dt/dt' = c / f'(t)

                    con lo cual tengo una velocidad de la luz variable, que solo significa que he tomado una elección particularmente desafortunada de la variable tiempo.


                    Un saludo

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