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Transcribo la parte menos técnica. Para temas matemáticos, el que pueda, que lea el pdf.
Cosmic Evolution in a Cyclic Universe
Paul J. Steinhardt1 and Nei Turok
Joseph Henry Laboratories, Princeton University, Princeton, NJ 08544,
USA
DAMTP, CMS, Wilberforce Road, Cambridge, CB3 0WA, UK
https://arxiv.org/pdf/hep-th/0111098.pdf
Pido disculpas por los fallos de traducción de google, que he tratado de corregir. Espero al menos, no haber cambiado el sentido de alguna frase.
Con base en conceptos extraídos del escenario ekpyrotic y la teoría M, elaboramos
nuestra reciente propuesta de un modelo cíclico del Universo. En este modelo,
el universo se somete a una secuencia interminable de épocas cósmicas que comienzan
con el Universo expandiéndose desde un 'big bang' y terminando con el Universo
contrayendo a una 'big crunch'. Se realiza una coincidencia entre 'big crunch' y 'big bang'.
de acuerdo con la prescripción propuesta recientemente con Khoury, Ovrut
y Seiberg. La parte de expansión del ciclo incluye un período de radiación
y la dominación de la materia seguida de un período prolongado de aceleración cósmica
a bajas energías. La aceleración cósmica es crucial para establecer el
condiciones iniciales planas y vacuas requeridas para ekpyrosis y para eliminar
la entropía, los agujeros negros y otros desechos producidos en el ciclo anterior.
Al restaurar el Universo al mismo estado de vacío antes de cada gran crisis,
la aceleración asegura que el ciclo se puede repetir y que la solución cíclica
es un atractor.
1. Introducción
En un artículo reciente, presentamos la posibilidad de un Universo cíclico, una cosmología
en el que el universo se somete a una secuencia periódica de expansión y
contracción. Cada ciclo comienza con un "big bang" y termina en un "big crunch"
solo para emerger en un Big Bang una vez más. La fase de expansión de cada ciclo
incluye un período de dominación por radiación, materia y quintaesencia,
la última fase corresponde a la época actual de aceleración cósmica.
La fase de expansión acelerada diluye por un factor exponencial la entropía
y la densidad de agujeros negros y cualquier otro residuo producido desde
precedente big bang. La aceleración finalmente termina, y es seguida por
un período de desaceleración de la expansión y luego contracción. En la transición
del big crunch al big bang, se crean materia y radiación, restaurando el
Universo a la alta densidad requerida para una nueva fase de big bang.
Históricamente, los modelos cíclicos se han considerado atractivos porque
evitar el problema de las condiciones iniciales. Se pueden encontrar ejemplos en mitologías
y filosofías que datan del comienzo de la historia registrada. Desde
la introducción de la relatividad general, sin embargo, han surgido varios problemas con el
concepto cíclico. En la década de 1930, Richard Tolman3 discutió cíclico
modelos que consisten en un Universo cerrado con constante cosmológica cero. Él
señaló que la entropía generada en un ciclo se sumaría a la entropía
creado en el siguiente. En consecuencia, el tamaño máximo del Universo, y
la duración de un ciclo, aumentar de rebote a rebote. Extrapolando
hacia atrás, la duración del rebote converge a cero en un tiempo finito.
En consecuencia, el problema de las condiciones iniciales permanece. En la década de 1960, el
teorema de la singularidad de Hawking y Penrose mostraron que una gran crisis necesariamente
conduce a una singularidad cósmica donde la relatividad general se vuelve inválida.
Sin una teoría para reemplazar la relatividad general en la mano, consideraciones de
si el tiempo y el espacio podrían existir antes de que se desalentara el Big Bang.
"Big Bang" se convirtió en sinónimo del comienzo del espacio-tiempo. Sin embargo,
no hay nada en los teoremas de singularidad de Hawking-Penrose que sugiera que
el comportamiento cíclico está prohibido en una teoría mejorada de la gravedad, como la cadena
teoría y teoría M, y algunas personas han seguido especulando sobre este
posibilidad. En la década de 1990, las observaciones mostraron que la densidad de la materia es
significativamente menor que la densidad crítica y que el factor de escala de la
El universo se está acelerando. El modelo cíclico de Tolman basado en un Universo cerrado
por lo tanto, está descartada por observación.
Curiosamente, las mismas observaciones que eliminan el modelo cíclico de Tolman
encajan perfectamente con el nuevo tipo de modelo cíclico propuesto aquí. En nuestra propuesta,
el Universo es plano, en lugar de cerrado. La transición de la expansión a
la contracción es causada por la introducción de energía potencial negativa, en lugar de
curvatura espacial. Además, el comportamiento cíclico depende de un
manera de tener un período de expansión acelerada después de la radiación y
fases dominadas por la materia. Durante la fase de expansión acelerada, el Universo
se aproxima a un estado casi vacío, restaurando locales casi idénticos
condiciones que existían en el ciclo anterior anterior a la fase de contracción.
Globalmente, la entropía total en el Universo crece de ciclo a ciclo, como Tolman
sugirió. Sin embargo, la densidad de entropía, que es todo lo que un observador real
realmente vería, tiene un comportamiento cíclico perfecto con la densidad de entropía
creado en cada rebote, y posteriormente diluido a niveles insignificantes
antes del próximo rebote.
El eje de la imagen cíclica es el paso seguro a través de la singularidad cósmica,
la transición de la gran crisis al big bang. En trabajo reciente con
J. Khoury, B. Ovrut y N. Seiberg, hemos propuesto una transición sin problemas
es posible en la teoría de cuerdas. En la relatividad general 4d ordinaria, la gran
crisis se interpreta como el colapso y la desaparición de cuatro dimensiones
tiempo espacial. Las densidades y curvaturas divergen y no hay signos de que
una transición es posible. Pero en la teoría considerada aquí, lo que parece
ser una gran crisis en el 4d teoría efectiva en realidad corresponde a la momentánea
colapso de una quinta dimensión adicional. En cuanto a la materia que
parejas a la métrica dimensional más alta se refiere [As far as matter which
couples to the higher dimensional metric is concerned], las tres grandes dimensiones espaciales
siguen siendo grandes y el tiempo continúa sin problemas. La temperatura
siguen siendo grande y el tiempo continúa sin problemas. La temperatura
y la densidad son finitos a medida que uno se acerca al crunch, y, además,
la geometría es plana justo antes y justo después del rebote. En resumen, no hay
nada que sugiera que el tiempo llega a su fin cuando la quinta dimensión espacial
se derrumba. Muy por el contrario, la posibilidad más natural es que ese momento
continúa sin problemas. Se están realizando esfuerzos para establecer esta conclusión
rigurosamente en teoría de cuerdas. El escenario cíclico considerado aquí explota
este concepto y es absolutamente dependiente de su validez. En ausencia de
una teoría detallada de la transición de big crunch a big bang, vamos a parametrizar
el rebote en términos de condiciones simples de coincidencia que incorporan
energía y conservación de momento.
El atractivo de un modelo cíclico es que proporciona una descripción de la historia
del Universo que se aplica arbitrariamente a nuestro pasado. El modelo
presentado aquí sugiere nuevas respuestas a algunos de los temas más desafiantes
en cosmología: ¿Qué edad tiene el universo: finito o infinito? ¿Qué tan grande es?
¿eso? ¿Cuál fue la causa física de su homogeneidad, isotropía y planitud?
¿Cuál fue el origen de las inhomogeneidades de densidad de energía que sembraron cósmica
formación de estructuras y son visibles en el cielo de microondas cósmico? ¿cuál es
la solución al rompecabezas de la singularidad cósmica? ¿Hubo un tiempo y una
flecha del tiempo, antes del Big Bang? Además, nuestro escenario tiene un número
de implicaciones sorprendentes para otros grandes rompecabezas como el valor de la
constante cosmológica, las densidades relativas de diferentes formas de materia, y
incluso para romper la supersimetría.
El modelo cíclico se basa en gran medida en las ideas desarrolladas como parte de la reciente
propuesto "Universo ekpirótico". La noción física básica es que la colisión
entre dos mundos brana acercándose el uno al otro a lo largo de un extra
dimensión habría literalmente generado un gran big bang. Aunque el documento original
de ekpyrosis se centró en las colisiones entre las branas-bulk y las boundary-branes,
aquí el ejemplo más relevante es donde colindan las branas límite,
la dimensión extra desaparece momentáneamente y las branas luego rebotan
se alejan. El escenario ekpyrotic introdujo varios conceptos importantes que
sirven como bloques de construcción para el escenario cíclico:
• las branas limítrofes acercándose unas a otras (comenzando desde el descanso) corresponden
a la contracción en la descripción teórica 4d efectiva;
• la contracción produce un efecto de desplazamiento azul que convierte la energía gravitacional
en energía cinética de la brana;
• la colisión convierte parte de la energía cinética de la brana en materia y
radiación que puede alimentar el Big Bang;
• la colisión y el rebote de las branquias limítrofes corresponde a la
transición de una gran crisis a una gran explosión.
Se agrega un elemento clave para obtener un universo cíclico. El escenario ekpyrotic
asume que solo hay una colisión después de la cual el potencial interbrana
se convierte en cero (tal vez debido a cambios en los grados de libertad del gálibo en el
branas que ponen a cero la fuerza)[perhaps due to changes in the gauge degrees of freedom on the
branes that zero out the force]. El modelo cíclico supone en cambio que el
el potencial interbranq es el mismo antes y después de la colisión. Después den que las branas
rebotan y se separan, el potencial de interbrana en última instancia hace que dibujen
juntos y colisionan de nuevo. Para garantizar el comportamiento cíclico, mostraremos que
el potencial debe variar de valores negativos a positivos. (En los ejemplos ekpyrotic,
los potenciales son cero o negativos para todas las separaciones entre brantas).
Proponemos que, a distancias correspondientes a la separación actual
entre las branas, la densidad de energía potencial inter-brana debería ser positiva
y corresponden a la energía oscura actualmente observada, proporcionando aproximadamente
70% de la densidad crítica hoy. Es decir, la energía oscura que está causando
la aceleración cósmica del Universo hoy es, en este escenario, inter-brana
energía potencial. La energía oscura y su aceleración cósmica asociada juegan
un papel esencial en la restauración del Universo a un estado casi vacío por lo tanto
permitiendo que la solución cíclica se convierta en un atractor. Como la separación brana
disminuye, el potencial interbrane se vuelve negativo, como en el escenario ekpyrotic.
A medida que las branas se aproximan, el factor de escala del universo,
en la descripción convencional de Einstein, cambia de expansión a contracción.
Cuando las branas colisionan y rebotan, la materia y la radiación se producen
y hay una segunda reversión que transforma la contracción a la expansión por lo que un nuevo
ciclo puede comenzar.
El elemento central en el escenario cíclico es un escalar de cuatro dimensiones
campo φ, parametrizando la distancia entre brañas o, de forma equivalente, el tamaño de
la quinta dimensión. La separación de brana va a cero cuando φ tiende a -∞,
y la máxima separación de brana se alcanza en algún valor finito φmax.
En su mayor parte, nuestra discusión estará enmarcada por completo dentro de la
Teoría efectiva dimensional de 4 dimensiones de la gravedad y la materia acoplada al campo escalar
φ. Esta descripción es universal en el sentido de que muchos modelos de Branas de dimensiones superiores
convergen a la misma descripción efectiva tetradimensional en
el límite de separación de brana pequeña. No tendremos que atarnos a nosotros mismos
una realización particular de la idea del mundo brana, como la teoría heterótica de M
a los fines de esta discusión, aunque esa descripción subyacente
es ciertamente necesario, tanto para derivar realmente el potencial escalar como para
simplemente postular y para la coherencia cuántica final de la teoría.
La interpretación extradimensional y teórica de cuerdas también es crucial
en la colisión brana, donde la descripción en el marco Einstein tetradimensional efectivo
es singular y en ese punto postulamos una transition big-bang big-crunch como se describe en la Ref.(8)
De nuevo, para la discusión actual simplemente parametrizar el resultado de esta transición en términos de la densidad
de la radiación producida en las branas, y el cambio en la energía cinética de
el campo escalar, que corresponde a un cambio en la tasa de contracción / expansión de la quinta dimensión.
El campo escalar φ juega un papel crucial en el escenario cíclico, en la regularización
la singularidad del marco de Einstein. La materia y la radiación en la pareja brana a
el factor de escala del marco Einstein a multiplicado por una función β (φ) con exponencial
comportamiento como φ → -∞, tal que el producto es genéricamente finito en la brana
colisión, aunque a = 0 y φ = -∞ allí. Para φ finito, el acoplamiento
de la materia y la radiación a φ depende más del modelo. Modelos en los que
φ no tiene masa en la época actual, como describimos en este documento, cara
una fuerte restricción debido al hecho de que φ puede mediar una 'quinta fuerza', que
en general, depende de la composición y viola el principio de equivalencia.
Nuevamente, sin vincularnos a un escenario de mundo de brana particular,
consideraremos los modelos en los cuales la función de acoplamiento β(φ) tiende a una constante en
valores actuales de φ (separaciones grandes de brana), de forma que la quinta
fuerza es débil. Un ejemplo de tal modelo es el modelo de Randall-Sundrum
con materia no relativista estamos hechos de localizado en el positivo
tensión brane [we are made of localized on the positive
tension brane](véase, por ejemplo, Ref. 10 para una discusión reciente). En modelos donde
β(φ) no tiende a una constante en los valores actuales de φ, se debe invocar
algún mecanismo físico para darle al campo a una pequeña masa para que la quinta
fuerza sea solo de corto alcance. Esta modificación todavía permite el comportamiento cíclico,
con una época de dominación de falso vacío seguida de tunelización.
El esquema de este documento es el siguiente. En la Sección 2, describimos el requisito
propiedades del potencial del campo escalar (inter-brana) y presentar un breve
recorrido a través de un ciclo cósmico completo. En secciones posteriores, nos enfocamos en
detalles técnicos en varias etapas del ciclo: el rebote (Sección 3), pasando
a través del potencial mucho después del Big Bang (Sección 4), la radiación,
épocas dominadas por la materia y la quintaesencia (Sección 5), el inicio de la
fase de contracción y la generación de perturbaciones de densidad (Sección 6).
En la Sección 7, mostramos que la solución cíclica es una solución de atractor estable
bajo fluctuaciones clásicas y cuánticas. En la Sección 8, discutimos las implicaciones
para las preguntas fundamentales de la cosmología presentadas anteriormente.
2 Un breve recorrido por el universo cíclico
Las diversas etapas de un modelo cíclico se pueden caracterizar en términos de un escalar
campo φ que se mueve hacia adelante y hacia atrás en un potencial efectivo V(φ). En la sección
2.1, discutimos las propiedades básicas que V (φ) debe tener para permitir soluciones cíclicas
Las etapas de expansión y contracción se pueden describir a partir de dos
puntos de vista. Primero, uno puede elegir campos y coordenadas para que
la teoría extradimensional completa se reduce a una teoría efectiva de cuatro dimensiones
con una acción convencional de Einstein. Los parámetros clave son el factor de escala
a y el módulo del campo escalar φ que determina la distancia entre
branas. En esta imagen, los términos "big bang" y "big crunch" parecen bien merecidos.
El factor de escala colapsa a cero en el big crunch, rebota y
vuelve a crecer después del Big Bang. Sin embargo, lo novedoso es la presencia de
el campo escalar φ que se ejecuta a -∞ en el rebote con energía cinética divergente.
El campo escalar actúa como una quinta fuerza, modificando de una manera esencial
el comportamiento de la materia y la energía en la gran crisis. A saber, la temperatura
y la densidad de la materia sigue siendo finita en el rebote porque el desplazamiento al azul habitual
durante la contracción se compensa con la quinta fuerza debido a φ.
El arreglo parece bastante mágico si uno no sabe que la teoría 4d
se deriva de una imagen dimensional más alta en la que este comportamiento
tiene una clara interpretación geométrica. Sin embargo, para la mayor parte de este documento
mantendremos la descripción tetradimensional de Einstein, cambiando a la
imagen dimensional más alta solo cuando sea necesario para entender el rebote,
o para discutir cuestiones globales en las que es importante hacer coincidir un ciclo con el siguiente.
La descripción de un solo ciclo desde el punto de vista de la teoría efectiva 4d es
dado en la Sección 2.2.
La misma evolución parece ser bastante diferente a los observadores en la brana visible
que detecta la materia y la radiación confinada en tres dimensiones espaciales.
En esta imagen, dependiendo de los detalles, la brana es siempre, o
casi siempre se expande a excepción de pequeños golpes cerca de la transición big crunch / big bang
cuando se contrae por una cantidad modesta. Las branas se estiran en
una tasa que depende de qué forma de energía domina la densidad de energía
del universo. A medida que se acerca la big-crunch, sin embargo, la tas de expansión
a cambia repentinamente, y se crea nueva materia y radiación (una brana
colisionó instantáneamente con la brana visible y rebotó desde ella). Nosotros
describiremos algunos aspectos del punto de vista de la brana visible en la Sección 2.3.
Esta imagen deja en claro que el big-crunch no se corresponde con
la desaparición de todo el espacio y el fin del tiempo, sino, más bien, a la
desaparición momentánea de una quinta dimensión. Sin embargo, el comportamiento de
la gravedad en sí parece bastante salvaje porque depende del bulk spacetime completo,
que está cambiando rápidamente. Una forma de describir esta imagen es que
uno ha mapeado la singularidad del big bang convencional en la forma más leve
de la singularidad posible, a saber, la desaparición de una única dimensión para
un instante de tiempo. Sin embargo, hay cuestiones delicadas involucradas, como se discute
en Ref. 8, como el hecho de que la masa efectivo tetradimensional de Planck
llega a cero en la singularidad, de modo que las fluctuaciones gravitacionales pueden volverse
grandes. Hay sugerencias en cálculos específicos de física que, sin embargo,
las cantidades se comportan bien, aunque queda mucho más que debe hacerse para que la imagen sea rigurosa.
8 Implicaciones
Las fortalezas del modelo cíclico son su simplicidad, su uso eficiente de todos
de los elementos dominantes del Universo y el hecho de que es un
descripción de todas las fases de la evolución cósmica. Esto puede ser contrastado
con la cosmología inflacionaria, un modelo teórico muy atractivo en propio
derecho. La cosmología inflacionaria se centra en una breve época cuando el Universo tenía
10^-35 segundos de edad. El modelo se basa en suposiciones sobre cómo el Universo
surgió de la singularidad cósmica. Uno debe postular la existencia de
una fase de aceleración cósmica rápida a energías muy altas, para la cual
no existe prueba directa. (En contraste, el modelo cíclico se basa en la energía cósmica baja
aceleración que se ha observado). Eventos cósmicos posteriores, tales
como la reciente transición de la dominación de la materia a la dominación de la energía oscura
y la aceleración cósmica, parecen no tener una conexión directa con la teoría de la inflación.
Porque el modelo cíclico vincula la evolución pasada, presente y futura de la
Universo en una forma estrecha, de correlación cruzada, tiene una explicación sorprendente y
poder de predicción. En la introducción a este documento, observamos una serie de
las preguntas más desafiantes de la cosmología y la física fundamental. En esta
sección, consideramos cada una de estas preguntas (y más) y describimos brevemente
las ideas que proporciona el modelo cíclico con respecto a sus respuestas.
8.1 ¿Por qué el Universo es homogéneo, isotrópico y ¿plano?
El Universo se hace homogéneo e isotrópico durante el período del
ciclo anterior cuando domina la quintaesencia y el Universo está experimentando
una lenta aceleración cósmica. Esto asegura que las branas son planas y paralelas
a medida que comienzan a acercarse, colisionar y emerger en un Big Bang. La Inflación también
se basa en la aceleración cósmica, pero impulsada por una energía de vacío muy alta que
produce una aceleración que es casi 10^100 veces más rápida.
8.2 ¿Cómo se generaron las inhomogeneidades de densidad?
En el modelo cíclico, se generan las heterogeneidades observadas en el Universo
durante la fase de contratación cuando el factor de escala es casi estático y
los efectos gravitacionales son débiles. En consecuencia, como en el escenario ekpyrotic, se genera un
espectro casi invariante de escalas de fluctuaciones de densidad de energía adiabática y gaussiana.
Sin embargo, debido a que la tasa de expansión es insignificante y
los efectos gravitacionales son débiles, el espectro del tensor (fluctuación métrica) es
azul con una amplitud exponencialmente pequeña en longitudes de onda largas.
Las fluctuaciones también se crean durante la fase dominada de la quintaesencia,
tal como son durante la inflación. Sin embargo, debido a la densidad de energía durante
la fase de aceleración es 100 órdenes de magnitud más pequeña que en la inflación,
la amplitud de fluctuación resultante es exponencialmente menor en el modelo cíclico.
Estas fluctuaciones también tienen longitudes de onda que exceden el actual horizonte Hubble.
Por lo tanto, son observacionalmente irrelevantes.
8.3 ¿Cuál es el papel de la energía oscura y la corriente aceleración cósmica?
Claramente, la energía oscura y la aceleración cósmica actual juegan un papel esencial
en el modelo cíclico tanto al reducir la densidad de entropía como del agujero negro
del ciclo anterior, y desencadenando el cambio de una expansión a
una fase de contratación. (En todas las demás cosmologías hasta la fecha, incluida la inflación,
la energía oscura no tiene un papel esencial).
8.4 ¿Qué edad tiene el Universo?
Un universo verdaderamente cíclico es claramente infinitamente viejo en términos de tiempo cósmico. Como
hemos observado, la solución cíclica exacta también puede ser un atractor. Por lo tanto,
el ciclismo es estable. En consecuencia, uno se vuelve insensible a las condiciones iniciales
para el Universo siempre y cuando estuvieran dentro de la cuenca de atracción
de la solución cíclica. Creemos que dentro de este marco, el problema de
las condiciones iniciales para el universo se alteran significativamente: siempre que el
universo tiene alguna probabilidad distinta de cero para ingresar a la solución cíclica, grande
regiones del universo mantienen evolución cíclica durante períodos arbitrariamente largos
de tiempo.
Existe una posible objeción a este argumento, debido al hecho de que los cuatro
Los espacios espaciales no espaciales dimensionales en nuestro escenario han pasado geodésicamente
incompleto. Como hemos explicado, durante la mayor parte del tiempo cósmico son
bien aproximado por el espacio-tiempo de Sitter, con una constante cosmológica (o
energía de vacío) cerca del valor observado actualmente. Esto espacio-tiempo casi de Sitter
el está foliado por segmentos de campo escalar constante φ, que son casi geométricamente
planos. La materia se genera repetidamente en las rebanadas con φ = -∞,
en el resto marco definido por esas rebanadas.
Como uno sigue el tiempo cósmico t hacia atrás, uno debe pasar un número infinito
de estas grandes superficies crujientes de big bang. Sin embargo, a pesar de que el tiempo cósmico
tiende a -∞, el tiempo apropiado según lo medido a lo largo de geodésicas temporales
corriendo hacia el pasado genéricamente es finito incluso cuando t tiende a -∞. Esto puede
ser visto de la siguiente manera. Considere una partícula con impulso P en el corte plano.
Su impulso azulza como un -1 mientras lo sigues atrás en el tiempo. La geodésica
se vuelve casi nula y el tiempo adecuado medido a lo largo de la geodésica converge
aunque t tiende a -∞ (este es el quid del argumento reciente de
Borde, Guth y Vilenkin que la inflación está pasada geodésicamente incompleta).
En nuestro escenario, sin embargo, todas las partículas físicas se crean con un impulso finito
en el corte plano definido por φ. Si seguimos una partícula presente en
el universo de hoy en el tiempo, muy probablemente fue creado en el último φ = -∞
superficie. Con una probabilidad exponencialmente menor, podría haberse creado
en la penúltima superficie φ = -∞, y así sucesivamente en el pasado. la
probabilidad de que cualquier partícula observada se origine en la superficie plana t = -∞
que es el límite de la división plana del espaciotiempo de Sitter, es cero.
Por lo tanto, no atribuimos ningún significado físico la incompletitud del pasado geodésico
de la métrica espaciotemporal en nuestro escenario. Por el contrario, la producción de partículas
en modelos inflacionarios estándar ocurre en rebanadas abiertas un tiempo finito.
Incluso si no hay partículas presentes que 'vieron' el límite anterior de
el universo cíclico, uno podría objetar que el escenario implícitamente requiere
una condición de frontera en el pasado infinito. No creemos que este sea un fuerte
objeción. Si la solución cíclica se inició dentro de una región finita (por ejemplo
un toro) de espacio tridimensional, crecería exponencialmente con cada
ciclo a un tamaño arbitrariamente grande. Después de un tiempo arbitrariamente largo, a cualquier observador real,
el universo parece ser infinito, tanto en extensión espacial, y en vida al pasado.
Entonces, mientras que el modelo cíclico aún requiere una condición inicial, siempre que
estado está dentro de la cuenca de atracción de la solución cíclica, estamos completamente
insensible a sus detalles. Cualquier característica del estado inicial (el tamaño total de
el Universo, o cualquier fluctuación sobre la planitud o la homogeneidad), se vuelven
diluido exponencialmente en cada ciclo y dado que la solución cíclica puede repetirse
para siempre, son completamente irrelevantes para cualquier observación.
8.5 ¿Cuál es el destino final del Universo?
Los ciclos pueden continuarse al futuro infinito, así como al pasado infinito.
Por lo tanto, el Universo perdura para siempre.
8.6 ¿Qué tan grande es el Universo?
Desde el punto de vista 4d efectivo, el Universo oscila entre períodos
de expansión a períodos de contracción hasta un big-crunch. Sin embargo, desde
el punto de vista del mundo Brana, el Universo siempre es infinito en el sentido de que
las branas siempre tienen una extensión infinita. El hecho de que las branas son espacialmente
infinitas significa que es posible que la entropía total en el Universo
aumente de ciclo a ciclo, y, al mismo tiempo, tener la densidad de entropía
(en particular, la entropía total por horizonte de Hubble) se vuelven casi cero antes
a cada rebote.
8.7 ¿Qué ocurre en la singularidad del big bang?
El modelo cíclico utiliza la noción ekpyrotic de que la singularidad corresponde
a la colisión y el rebote de dos branas orbifold externos de una manera
continua y bien comportadas. La singularidad no es un lugar donde
la energía y la curvatura divergen y el tiempo comienza. Más bien, formulado en forma apropiada
campos y coordenadas, la singularidad es una transición suave y finita
de una fase de contratación que se dirige hacia una big-crunch y una big-bang que evoluciona
en un universo en expansión.
8.8 ¿Qué determina la flecha del tiempo?
Como el Universo es cíclico, puede parecer que no hay medios bien definidos
de determinar la flecha del tiempo. De hecho, para un observador local, no hay
claro medio de hacerlo.
Desde la perspectiva global, sin embargo, hay un medio claro para determinar
la flecha del tiempo. Primero, una de las fronteras es para siempre
expandiéndose en la dirección de tiempo "hacia adelante" en el modelo cíclico. La otra
brana se está expandiendo a excepción de breves intervalos de contracción, pero, promedió
en un ciclo, el efecto neto es la expansión. La tasa cambia de fase a
fase, así como la separación. En la fase de contracción, las propias branas
se estiran a un ritmo que es lento, pero su separación disminuye rápidamente. En
la radiación, la materia y la quintaesencia dominaron las fases, las branas se estiraron
significativamente, pero su separación permanece fija. Durante este período, la entropía
creada durante el ciclo anterior se extiende exponencialmente, reduciendo
los grados de libertad por horizonte a casi cero.
8.9 ¿Por qué la constante cosmológica es tan pequeña?
El modelo cíclico ofrece una nueva perspectiva fascinante sobre este problema.
Históricamente, se supone que el problema significa que uno debe explicar por qué
la energía de vacío del estado fundamental es cero.
En el modelo cíclico, la energía de vacío del estado fundamental no es cero.
Es negativo y su magnitud es grande, como es obvio en la Figura 1. Si
el Universo comienza en el estado fundamental, la constante cosmológica negativa
causará el recolocamiento rápido, como se espera para una fase anti-de Sitter. En el
Escenario cíclico, sin embargo, hemos mostrado cómo organizar las condiciones donde
El universo evita el estado fundamental. En cambio, el Universo pasa de ciclo a
ciclo por encima del estado base que rebota desde un lado del pozo potencial a
el otro, pero pasando la mayor parte del tiempo en el lado de la energía positiva. Las branas
se mueven demasiado rápido cada vez que la separación corresponde al potencial mínimo.
Sigue existiendo el importante desafío de explicar por qué el actual
la energía potencial es tan pequeña. El valor depende de la forma de
la curva potencial y la transferencia precisa de energía y momento en el
rebote. Quizás explicar el valor será un problema tan complicado como el de la constante cosmológica
o tal vez las condiciones serán más fáciles de satisfacer. Lo que es cierto, sin embargo,
es que el problema se desplazó de la sintonización de un energía de vacío, y esto brinda una oportunidad para nuevos tipos de soluciones.
¿es esto correcto? ¿Tiene sentido el modelo?
Saludos.
Cosmic Evolution in a Cyclic Universe
Paul J. Steinhardt1 and Nei Turok
Joseph Henry Laboratories, Princeton University, Princeton, NJ 08544,
USA
DAMTP, CMS, Wilberforce Road, Cambridge, CB3 0WA, UK
https://arxiv.org/pdf/hep-th/0111098.pdf
Pido disculpas por los fallos de traducción de google, que he tratado de corregir. Espero al menos, no haber cambiado el sentido de alguna frase.
Con base en conceptos extraídos del escenario ekpyrotic y la teoría M, elaboramos
nuestra reciente propuesta de un modelo cíclico del Universo. En este modelo,
el universo se somete a una secuencia interminable de épocas cósmicas que comienzan
con el Universo expandiéndose desde un 'big bang' y terminando con el Universo
contrayendo a una 'big crunch'. Se realiza una coincidencia entre 'big crunch' y 'big bang'.
de acuerdo con la prescripción propuesta recientemente con Khoury, Ovrut
y Seiberg. La parte de expansión del ciclo incluye un período de radiación
y la dominación de la materia seguida de un período prolongado de aceleración cósmica
a bajas energías. La aceleración cósmica es crucial para establecer el
condiciones iniciales planas y vacuas requeridas para ekpyrosis y para eliminar
la entropía, los agujeros negros y otros desechos producidos en el ciclo anterior.
Al restaurar el Universo al mismo estado de vacío antes de cada gran crisis,
la aceleración asegura que el ciclo se puede repetir y que la solución cíclica
es un atractor.
1. Introducción
En un artículo reciente, presentamos la posibilidad de un Universo cíclico, una cosmología
en el que el universo se somete a una secuencia periódica de expansión y
contracción. Cada ciclo comienza con un "big bang" y termina en un "big crunch"
solo para emerger en un Big Bang una vez más. La fase de expansión de cada ciclo
incluye un período de dominación por radiación, materia y quintaesencia,
la última fase corresponde a la época actual de aceleración cósmica.
La fase de expansión acelerada diluye por un factor exponencial la entropía
y la densidad de agujeros negros y cualquier otro residuo producido desde
precedente big bang. La aceleración finalmente termina, y es seguida por
un período de desaceleración de la expansión y luego contracción. En la transición
del big crunch al big bang, se crean materia y radiación, restaurando el
Universo a la alta densidad requerida para una nueva fase de big bang.
Históricamente, los modelos cíclicos se han considerado atractivos porque
evitar el problema de las condiciones iniciales. Se pueden encontrar ejemplos en mitologías
y filosofías que datan del comienzo de la historia registrada. Desde
la introducción de la relatividad general, sin embargo, han surgido varios problemas con el
concepto cíclico. En la década de 1930, Richard Tolman3 discutió cíclico
modelos que consisten en un Universo cerrado con constante cosmológica cero. Él
señaló que la entropía generada en un ciclo se sumaría a la entropía
creado en el siguiente. En consecuencia, el tamaño máximo del Universo, y
la duración de un ciclo, aumentar de rebote a rebote. Extrapolando
hacia atrás, la duración del rebote converge a cero en un tiempo finito.
En consecuencia, el problema de las condiciones iniciales permanece. En la década de 1960, el
teorema de la singularidad de Hawking y Penrose mostraron que una gran crisis necesariamente
conduce a una singularidad cósmica donde la relatividad general se vuelve inválida.
Sin una teoría para reemplazar la relatividad general en la mano, consideraciones de
si el tiempo y el espacio podrían existir antes de que se desalentara el Big Bang.
"Big Bang" se convirtió en sinónimo del comienzo del espacio-tiempo. Sin embargo,
no hay nada en los teoremas de singularidad de Hawking-Penrose que sugiera que
el comportamiento cíclico está prohibido en una teoría mejorada de la gravedad, como la cadena
teoría y teoría M, y algunas personas han seguido especulando sobre este
posibilidad. En la década de 1990, las observaciones mostraron que la densidad de la materia es
significativamente menor que la densidad crítica y que el factor de escala de la
El universo se está acelerando. El modelo cíclico de Tolman basado en un Universo cerrado
por lo tanto, está descartada por observación.
Curiosamente, las mismas observaciones que eliminan el modelo cíclico de Tolman
encajan perfectamente con el nuevo tipo de modelo cíclico propuesto aquí. En nuestra propuesta,
el Universo es plano, en lugar de cerrado. La transición de la expansión a
la contracción es causada por la introducción de energía potencial negativa, en lugar de
curvatura espacial. Además, el comportamiento cíclico depende de un
manera de tener un período de expansión acelerada después de la radiación y
fases dominadas por la materia. Durante la fase de expansión acelerada, el Universo
se aproxima a un estado casi vacío, restaurando locales casi idénticos
condiciones que existían en el ciclo anterior anterior a la fase de contracción.
Globalmente, la entropía total en el Universo crece de ciclo a ciclo, como Tolman
sugirió. Sin embargo, la densidad de entropía, que es todo lo que un observador real
realmente vería, tiene un comportamiento cíclico perfecto con la densidad de entropía
creado en cada rebote, y posteriormente diluido a niveles insignificantes
antes del próximo rebote.
El eje de la imagen cíclica es el paso seguro a través de la singularidad cósmica,
la transición de la gran crisis al big bang. En trabajo reciente con
J. Khoury, B. Ovrut y N. Seiberg, hemos propuesto una transición sin problemas
es posible en la teoría de cuerdas. En la relatividad general 4d ordinaria, la gran
crisis se interpreta como el colapso y la desaparición de cuatro dimensiones
tiempo espacial. Las densidades y curvaturas divergen y no hay signos de que
una transición es posible. Pero en la teoría considerada aquí, lo que parece
ser una gran crisis en el 4d teoría efectiva en realidad corresponde a la momentánea
colapso de una quinta dimensión adicional. En cuanto a la materia que
parejas a la métrica dimensional más alta se refiere [As far as matter which
couples to the higher dimensional metric is concerned], las tres grandes dimensiones espaciales
siguen siendo grandes y el tiempo continúa sin problemas. La temperatura
siguen siendo grande y el tiempo continúa sin problemas. La temperatura
y la densidad son finitos a medida que uno se acerca al crunch, y, además,
la geometría es plana justo antes y justo después del rebote. En resumen, no hay
nada que sugiera que el tiempo llega a su fin cuando la quinta dimensión espacial
se derrumba. Muy por el contrario, la posibilidad más natural es que ese momento
continúa sin problemas. Se están realizando esfuerzos para establecer esta conclusión
rigurosamente en teoría de cuerdas. El escenario cíclico considerado aquí explota
este concepto y es absolutamente dependiente de su validez. En ausencia de
una teoría detallada de la transición de big crunch a big bang, vamos a parametrizar
el rebote en términos de condiciones simples de coincidencia que incorporan
energía y conservación de momento.
El atractivo de un modelo cíclico es que proporciona una descripción de la historia
del Universo que se aplica arbitrariamente a nuestro pasado. El modelo
presentado aquí sugiere nuevas respuestas a algunos de los temas más desafiantes
en cosmología: ¿Qué edad tiene el universo: finito o infinito? ¿Qué tan grande es?
¿eso? ¿Cuál fue la causa física de su homogeneidad, isotropía y planitud?
¿Cuál fue el origen de las inhomogeneidades de densidad de energía que sembraron cósmica
formación de estructuras y son visibles en el cielo de microondas cósmico? ¿cuál es
la solución al rompecabezas de la singularidad cósmica? ¿Hubo un tiempo y una
flecha del tiempo, antes del Big Bang? Además, nuestro escenario tiene un número
de implicaciones sorprendentes para otros grandes rompecabezas como el valor de la
constante cosmológica, las densidades relativas de diferentes formas de materia, y
incluso para romper la supersimetría.
El modelo cíclico se basa en gran medida en las ideas desarrolladas como parte de la reciente
propuesto "Universo ekpirótico". La noción física básica es que la colisión
entre dos mundos brana acercándose el uno al otro a lo largo de un extra
dimensión habría literalmente generado un gran big bang. Aunque el documento original
de ekpyrosis se centró en las colisiones entre las branas-bulk y las boundary-branes,
aquí el ejemplo más relevante es donde colindan las branas límite,
la dimensión extra desaparece momentáneamente y las branas luego rebotan
se alejan. El escenario ekpyrotic introdujo varios conceptos importantes que
sirven como bloques de construcción para el escenario cíclico:
• las branas limítrofes acercándose unas a otras (comenzando desde el descanso) corresponden
a la contracción en la descripción teórica 4d efectiva;
• la contracción produce un efecto de desplazamiento azul que convierte la energía gravitacional
en energía cinética de la brana;
• la colisión convierte parte de la energía cinética de la brana en materia y
radiación que puede alimentar el Big Bang;
• la colisión y el rebote de las branquias limítrofes corresponde a la
transición de una gran crisis a una gran explosión.
Se agrega un elemento clave para obtener un universo cíclico. El escenario ekpyrotic
asume que solo hay una colisión después de la cual el potencial interbrana
se convierte en cero (tal vez debido a cambios en los grados de libertad del gálibo en el
branas que ponen a cero la fuerza)[perhaps due to changes in the gauge degrees of freedom on the
branes that zero out the force]. El modelo cíclico supone en cambio que el
el potencial interbranq es el mismo antes y después de la colisión. Después den que las branas
rebotan y se separan, el potencial de interbrana en última instancia hace que dibujen
juntos y colisionan de nuevo. Para garantizar el comportamiento cíclico, mostraremos que
el potencial debe variar de valores negativos a positivos. (En los ejemplos ekpyrotic,
los potenciales son cero o negativos para todas las separaciones entre brantas).
Proponemos que, a distancias correspondientes a la separación actual
entre las branas, la densidad de energía potencial inter-brana debería ser positiva
y corresponden a la energía oscura actualmente observada, proporcionando aproximadamente
70% de la densidad crítica hoy. Es decir, la energía oscura que está causando
la aceleración cósmica del Universo hoy es, en este escenario, inter-brana
energía potencial. La energía oscura y su aceleración cósmica asociada juegan
un papel esencial en la restauración del Universo a un estado casi vacío por lo tanto
permitiendo que la solución cíclica se convierta en un atractor. Como la separación brana
disminuye, el potencial interbrane se vuelve negativo, como en el escenario ekpyrotic.
A medida que las branas se aproximan, el factor de escala del universo,
en la descripción convencional de Einstein, cambia de expansión a contracción.
Cuando las branas colisionan y rebotan, la materia y la radiación se producen
y hay una segunda reversión que transforma la contracción a la expansión por lo que un nuevo
ciclo puede comenzar.
El elemento central en el escenario cíclico es un escalar de cuatro dimensiones
campo φ, parametrizando la distancia entre brañas o, de forma equivalente, el tamaño de
la quinta dimensión. La separación de brana va a cero cuando φ tiende a -∞,
y la máxima separación de brana se alcanza en algún valor finito φmax.
En su mayor parte, nuestra discusión estará enmarcada por completo dentro de la
Teoría efectiva dimensional de 4 dimensiones de la gravedad y la materia acoplada al campo escalar
φ. Esta descripción es universal en el sentido de que muchos modelos de Branas de dimensiones superiores
convergen a la misma descripción efectiva tetradimensional en
el límite de separación de brana pequeña. No tendremos que atarnos a nosotros mismos
una realización particular de la idea del mundo brana, como la teoría heterótica de M
a los fines de esta discusión, aunque esa descripción subyacente
es ciertamente necesario, tanto para derivar realmente el potencial escalar como para
simplemente postular y para la coherencia cuántica final de la teoría.
La interpretación extradimensional y teórica de cuerdas también es crucial
en la colisión brana, donde la descripción en el marco Einstein tetradimensional efectivo
es singular y en ese punto postulamos una transition big-bang big-crunch como se describe en la Ref.(8)
De nuevo, para la discusión actual simplemente parametrizar el resultado de esta transición en términos de la densidad
de la radiación producida en las branas, y el cambio en la energía cinética de
el campo escalar, que corresponde a un cambio en la tasa de contracción / expansión de la quinta dimensión.
El campo escalar φ juega un papel crucial en el escenario cíclico, en la regularización
la singularidad del marco de Einstein. La materia y la radiación en la pareja brana a
el factor de escala del marco Einstein a multiplicado por una función β (φ) con exponencial
comportamiento como φ → -∞, tal que el producto es genéricamente finito en la brana
colisión, aunque a = 0 y φ = -∞ allí. Para φ finito, el acoplamiento
de la materia y la radiación a φ depende más del modelo. Modelos en los que
φ no tiene masa en la época actual, como describimos en este documento, cara
una fuerte restricción debido al hecho de que φ puede mediar una 'quinta fuerza', que
en general, depende de la composición y viola el principio de equivalencia.
Nuevamente, sin vincularnos a un escenario de mundo de brana particular,
consideraremos los modelos en los cuales la función de acoplamiento β(φ) tiende a una constante en
valores actuales de φ (separaciones grandes de brana), de forma que la quinta
fuerza es débil. Un ejemplo de tal modelo es el modelo de Randall-Sundrum
con materia no relativista estamos hechos de localizado en el positivo
tensión brane [we are made of localized on the positive
tension brane](véase, por ejemplo, Ref. 10 para una discusión reciente). En modelos donde
β(φ) no tiende a una constante en los valores actuales de φ, se debe invocar
algún mecanismo físico para darle al campo a una pequeña masa para que la quinta
fuerza sea solo de corto alcance. Esta modificación todavía permite el comportamiento cíclico,
con una época de dominación de falso vacío seguida de tunelización.
El esquema de este documento es el siguiente. En la Sección 2, describimos el requisito
propiedades del potencial del campo escalar (inter-brana) y presentar un breve
recorrido a través de un ciclo cósmico completo. En secciones posteriores, nos enfocamos en
detalles técnicos en varias etapas del ciclo: el rebote (Sección 3), pasando
a través del potencial mucho después del Big Bang (Sección 4), la radiación,
épocas dominadas por la materia y la quintaesencia (Sección 5), el inicio de la
fase de contracción y la generación de perturbaciones de densidad (Sección 6).
En la Sección 7, mostramos que la solución cíclica es una solución de atractor estable
bajo fluctuaciones clásicas y cuánticas. En la Sección 8, discutimos las implicaciones
para las preguntas fundamentales de la cosmología presentadas anteriormente.
2 Un breve recorrido por el universo cíclico
Las diversas etapas de un modelo cíclico se pueden caracterizar en términos de un escalar
campo φ que se mueve hacia adelante y hacia atrás en un potencial efectivo V(φ). En la sección
2.1, discutimos las propiedades básicas que V (φ) debe tener para permitir soluciones cíclicas
Las etapas de expansión y contracción se pueden describir a partir de dos
puntos de vista. Primero, uno puede elegir campos y coordenadas para que
la teoría extradimensional completa se reduce a una teoría efectiva de cuatro dimensiones
con una acción convencional de Einstein. Los parámetros clave son el factor de escala
a y el módulo del campo escalar φ que determina la distancia entre
branas. En esta imagen, los términos "big bang" y "big crunch" parecen bien merecidos.
El factor de escala colapsa a cero en el big crunch, rebota y
vuelve a crecer después del Big Bang. Sin embargo, lo novedoso es la presencia de
el campo escalar φ que se ejecuta a -∞ en el rebote con energía cinética divergente.
El campo escalar actúa como una quinta fuerza, modificando de una manera esencial
el comportamiento de la materia y la energía en la gran crisis. A saber, la temperatura
y la densidad de la materia sigue siendo finita en el rebote porque el desplazamiento al azul habitual
durante la contracción se compensa con la quinta fuerza debido a φ.
El arreglo parece bastante mágico si uno no sabe que la teoría 4d
se deriva de una imagen dimensional más alta en la que este comportamiento
tiene una clara interpretación geométrica. Sin embargo, para la mayor parte de este documento
mantendremos la descripción tetradimensional de Einstein, cambiando a la
imagen dimensional más alta solo cuando sea necesario para entender el rebote,
o para discutir cuestiones globales en las que es importante hacer coincidir un ciclo con el siguiente.
La descripción de un solo ciclo desde el punto de vista de la teoría efectiva 4d es
dado en la Sección 2.2.
La misma evolución parece ser bastante diferente a los observadores en la brana visible
que detecta la materia y la radiación confinada en tres dimensiones espaciales.
En esta imagen, dependiendo de los detalles, la brana es siempre, o
casi siempre se expande a excepción de pequeños golpes cerca de la transición big crunch / big bang
cuando se contrae por una cantidad modesta. Las branas se estiran en
una tasa que depende de qué forma de energía domina la densidad de energía
del universo. A medida que se acerca la big-crunch, sin embargo, la tas de expansión
a cambia repentinamente, y se crea nueva materia y radiación (una brana
colisionó instantáneamente con la brana visible y rebotó desde ella). Nosotros
describiremos algunos aspectos del punto de vista de la brana visible en la Sección 2.3.
Esta imagen deja en claro que el big-crunch no se corresponde con
la desaparición de todo el espacio y el fin del tiempo, sino, más bien, a la
desaparición momentánea de una quinta dimensión. Sin embargo, el comportamiento de
la gravedad en sí parece bastante salvaje porque depende del bulk spacetime completo,
que está cambiando rápidamente. Una forma de describir esta imagen es que
uno ha mapeado la singularidad del big bang convencional en la forma más leve
de la singularidad posible, a saber, la desaparición de una única dimensión para
un instante de tiempo. Sin embargo, hay cuestiones delicadas involucradas, como se discute
en Ref. 8, como el hecho de que la masa efectivo tetradimensional de Planck
llega a cero en la singularidad, de modo que las fluctuaciones gravitacionales pueden volverse
grandes. Hay sugerencias en cálculos específicos de física que, sin embargo,
las cantidades se comportan bien, aunque queda mucho más que debe hacerse para que la imagen sea rigurosa.
8 Implicaciones
Las fortalezas del modelo cíclico son su simplicidad, su uso eficiente de todos
de los elementos dominantes del Universo y el hecho de que es un
descripción de todas las fases de la evolución cósmica. Esto puede ser contrastado
con la cosmología inflacionaria, un modelo teórico muy atractivo en propio
derecho. La cosmología inflacionaria se centra en una breve época cuando el Universo tenía
10^-35 segundos de edad. El modelo se basa en suposiciones sobre cómo el Universo
surgió de la singularidad cósmica. Uno debe postular la existencia de
una fase de aceleración cósmica rápida a energías muy altas, para la cual
no existe prueba directa. (En contraste, el modelo cíclico se basa en la energía cósmica baja
aceleración que se ha observado). Eventos cósmicos posteriores, tales
como la reciente transición de la dominación de la materia a la dominación de la energía oscura
y la aceleración cósmica, parecen no tener una conexión directa con la teoría de la inflación.
Porque el modelo cíclico vincula la evolución pasada, presente y futura de la
Universo en una forma estrecha, de correlación cruzada, tiene una explicación sorprendente y
poder de predicción. En la introducción a este documento, observamos una serie de
las preguntas más desafiantes de la cosmología y la física fundamental. En esta
sección, consideramos cada una de estas preguntas (y más) y describimos brevemente
las ideas que proporciona el modelo cíclico con respecto a sus respuestas.
8.1 ¿Por qué el Universo es homogéneo, isotrópico y ¿plano?
El Universo se hace homogéneo e isotrópico durante el período del
ciclo anterior cuando domina la quintaesencia y el Universo está experimentando
una lenta aceleración cósmica. Esto asegura que las branas son planas y paralelas
a medida que comienzan a acercarse, colisionar y emerger en un Big Bang. La Inflación también
se basa en la aceleración cósmica, pero impulsada por una energía de vacío muy alta que
produce una aceleración que es casi 10^100 veces más rápida.
8.2 ¿Cómo se generaron las inhomogeneidades de densidad?
En el modelo cíclico, se generan las heterogeneidades observadas en el Universo
durante la fase de contratación cuando el factor de escala es casi estático y
los efectos gravitacionales son débiles. En consecuencia, como en el escenario ekpyrotic, se genera un
espectro casi invariante de escalas de fluctuaciones de densidad de energía adiabática y gaussiana.
Sin embargo, debido a que la tasa de expansión es insignificante y
los efectos gravitacionales son débiles, el espectro del tensor (fluctuación métrica) es
azul con una amplitud exponencialmente pequeña en longitudes de onda largas.
Las fluctuaciones también se crean durante la fase dominada de la quintaesencia,
tal como son durante la inflación. Sin embargo, debido a la densidad de energía durante
la fase de aceleración es 100 órdenes de magnitud más pequeña que en la inflación,
la amplitud de fluctuación resultante es exponencialmente menor en el modelo cíclico.
Estas fluctuaciones también tienen longitudes de onda que exceden el actual horizonte Hubble.
Por lo tanto, son observacionalmente irrelevantes.
8.3 ¿Cuál es el papel de la energía oscura y la corriente aceleración cósmica?
Claramente, la energía oscura y la aceleración cósmica actual juegan un papel esencial
en el modelo cíclico tanto al reducir la densidad de entropía como del agujero negro
del ciclo anterior, y desencadenando el cambio de una expansión a
una fase de contratación. (En todas las demás cosmologías hasta la fecha, incluida la inflación,
la energía oscura no tiene un papel esencial).
8.4 ¿Qué edad tiene el Universo?
Un universo verdaderamente cíclico es claramente infinitamente viejo en términos de tiempo cósmico. Como
hemos observado, la solución cíclica exacta también puede ser un atractor. Por lo tanto,
el ciclismo es estable. En consecuencia, uno se vuelve insensible a las condiciones iniciales
para el Universo siempre y cuando estuvieran dentro de la cuenca de atracción
de la solución cíclica. Creemos que dentro de este marco, el problema de
las condiciones iniciales para el universo se alteran significativamente: siempre que el
universo tiene alguna probabilidad distinta de cero para ingresar a la solución cíclica, grande
regiones del universo mantienen evolución cíclica durante períodos arbitrariamente largos
de tiempo.
Existe una posible objeción a este argumento, debido al hecho de que los cuatro
Los espacios espaciales no espaciales dimensionales en nuestro escenario han pasado geodésicamente
incompleto. Como hemos explicado, durante la mayor parte del tiempo cósmico son
bien aproximado por el espacio-tiempo de Sitter, con una constante cosmológica (o
energía de vacío) cerca del valor observado actualmente. Esto espacio-tiempo casi de Sitter
el está foliado por segmentos de campo escalar constante φ, que son casi geométricamente
planos. La materia se genera repetidamente en las rebanadas con φ = -∞,
en el resto marco definido por esas rebanadas.
Como uno sigue el tiempo cósmico t hacia atrás, uno debe pasar un número infinito
de estas grandes superficies crujientes de big bang. Sin embargo, a pesar de que el tiempo cósmico
tiende a -∞, el tiempo apropiado según lo medido a lo largo de geodésicas temporales
corriendo hacia el pasado genéricamente es finito incluso cuando t tiende a -∞. Esto puede
ser visto de la siguiente manera. Considere una partícula con impulso P en el corte plano.
Su impulso azulza como un -1 mientras lo sigues atrás en el tiempo. La geodésica
se vuelve casi nula y el tiempo adecuado medido a lo largo de la geodésica converge
aunque t tiende a -∞ (este es el quid del argumento reciente de
Borde, Guth y Vilenkin que la inflación está pasada geodésicamente incompleta).
En nuestro escenario, sin embargo, todas las partículas físicas se crean con un impulso finito
en el corte plano definido por φ. Si seguimos una partícula presente en
el universo de hoy en el tiempo, muy probablemente fue creado en el último φ = -∞
superficie. Con una probabilidad exponencialmente menor, podría haberse creado
en la penúltima superficie φ = -∞, y así sucesivamente en el pasado. la
probabilidad de que cualquier partícula observada se origine en la superficie plana t = -∞
que es el límite de la división plana del espaciotiempo de Sitter, es cero.
Por lo tanto, no atribuimos ningún significado físico la incompletitud del pasado geodésico
de la métrica espaciotemporal en nuestro escenario. Por el contrario, la producción de partículas
en modelos inflacionarios estándar ocurre en rebanadas abiertas un tiempo finito.
Incluso si no hay partículas presentes que 'vieron' el límite anterior de
el universo cíclico, uno podría objetar que el escenario implícitamente requiere
una condición de frontera en el pasado infinito. No creemos que este sea un fuerte
objeción. Si la solución cíclica se inició dentro de una región finita (por ejemplo
un toro) de espacio tridimensional, crecería exponencialmente con cada
ciclo a un tamaño arbitrariamente grande. Después de un tiempo arbitrariamente largo, a cualquier observador real,
el universo parece ser infinito, tanto en extensión espacial, y en vida al pasado.
Entonces, mientras que el modelo cíclico aún requiere una condición inicial, siempre que
estado está dentro de la cuenca de atracción de la solución cíclica, estamos completamente
insensible a sus detalles. Cualquier característica del estado inicial (el tamaño total de
el Universo, o cualquier fluctuación sobre la planitud o la homogeneidad), se vuelven
diluido exponencialmente en cada ciclo y dado que la solución cíclica puede repetirse
para siempre, son completamente irrelevantes para cualquier observación.
8.5 ¿Cuál es el destino final del Universo?
Los ciclos pueden continuarse al futuro infinito, así como al pasado infinito.
Por lo tanto, el Universo perdura para siempre.
8.6 ¿Qué tan grande es el Universo?
Desde el punto de vista 4d efectivo, el Universo oscila entre períodos
de expansión a períodos de contracción hasta un big-crunch. Sin embargo, desde
el punto de vista del mundo Brana, el Universo siempre es infinito en el sentido de que
las branas siempre tienen una extensión infinita. El hecho de que las branas son espacialmente
infinitas significa que es posible que la entropía total en el Universo
aumente de ciclo a ciclo, y, al mismo tiempo, tener la densidad de entropía
(en particular, la entropía total por horizonte de Hubble) se vuelven casi cero antes
a cada rebote.
8.7 ¿Qué ocurre en la singularidad del big bang?
El modelo cíclico utiliza la noción ekpyrotic de que la singularidad corresponde
a la colisión y el rebote de dos branas orbifold externos de una manera
continua y bien comportadas. La singularidad no es un lugar donde
la energía y la curvatura divergen y el tiempo comienza. Más bien, formulado en forma apropiada
campos y coordenadas, la singularidad es una transición suave y finita
de una fase de contratación que se dirige hacia una big-crunch y una big-bang que evoluciona
en un universo en expansión.
8.8 ¿Qué determina la flecha del tiempo?
Como el Universo es cíclico, puede parecer que no hay medios bien definidos
de determinar la flecha del tiempo. De hecho, para un observador local, no hay
claro medio de hacerlo.
Desde la perspectiva global, sin embargo, hay un medio claro para determinar
la flecha del tiempo. Primero, una de las fronteras es para siempre
expandiéndose en la dirección de tiempo "hacia adelante" en el modelo cíclico. La otra
brana se está expandiendo a excepción de breves intervalos de contracción, pero, promedió
en un ciclo, el efecto neto es la expansión. La tasa cambia de fase a
fase, así como la separación. En la fase de contracción, las propias branas
se estiran a un ritmo que es lento, pero su separación disminuye rápidamente. En
la radiación, la materia y la quintaesencia dominaron las fases, las branas se estiraron
significativamente, pero su separación permanece fija. Durante este período, la entropía
creada durante el ciclo anterior se extiende exponencialmente, reduciendo
los grados de libertad por horizonte a casi cero.
8.9 ¿Por qué la constante cosmológica es tan pequeña?
El modelo cíclico ofrece una nueva perspectiva fascinante sobre este problema.
Históricamente, se supone que el problema significa que uno debe explicar por qué
la energía de vacío del estado fundamental es cero.
En el modelo cíclico, la energía de vacío del estado fundamental no es cero.
Es negativo y su magnitud es grande, como es obvio en la Figura 1. Si
el Universo comienza en el estado fundamental, la constante cosmológica negativa
causará el recolocamiento rápido, como se espera para una fase anti-de Sitter. En el
Escenario cíclico, sin embargo, hemos mostrado cómo organizar las condiciones donde
El universo evita el estado fundamental. En cambio, el Universo pasa de ciclo a
ciclo por encima del estado base que rebota desde un lado del pozo potencial a
el otro, pero pasando la mayor parte del tiempo en el lado de la energía positiva. Las branas
se mueven demasiado rápido cada vez que la separación corresponde al potencial mínimo.
Sigue existiendo el importante desafío de explicar por qué el actual
la energía potencial es tan pequeña. El valor depende de la forma de
la curva potencial y la transferencia precisa de energía y momento en el
rebote. Quizás explicar el valor será un problema tan complicado como el de la constante cosmológica
o tal vez las condiciones serán más fáciles de satisfacer. Lo que es cierto, sin embargo,
es que el problema se desplazó de la sintonización de un energía de vacío, y esto brinda una oportunidad para nuevos tipos de soluciones.
¿es esto correcto? ¿Tiene sentido el modelo?
En la década de 1990, las observaciones mostraron que la densidad de la materia es
significativamente menor que la densidad crítica y que el factor de escala de del universo se está acelerando.
significativamente menor que la densidad crítica y que el factor de escala de del universo se está acelerando.
Históricamente,el problema es que se supone que uno debe explicar por qué
la energía de vacío del estado fundamental es cero.
la energía de vacío del estado fundamental es cero.