2o ciclo Hamiltoniano definido positivo?

[PedroAAI]

Hola, estudiando teoría cuántica de campos encuentro en varias partes que el hamiltoniano en esta materia debe ser definido positivo por ejemplo de la wikipedia:

[FONT=sans-serif]In general, all observables are constructed as operators on the Hilbert space, and the time-evolution of the operators is governed by the [/FONT]Hamiltonian[FONT=sans-serif], which must be a positive operator.[/FONT]

Alguien me puede argumentar porque esto debe ser así? Porque que yo sepa, pueden existir estados con energía definida negativa (antipartículas).

Un saludo.