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Temperatura final de una botella de aire comprimido al despresurizarla.

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  • Divulgación Temperatura final de una botella de aire comprimido al despresurizarla.

    Hola a tod@s.

    Consideremos una botella de 6 l de aire comprimido (como las que utilizan los bomberos), con aire interior a una presión de 301 atm (presión absoluta). Abrimos la válvula, dejándola en esta posición para que se equilibre la presión interna con la atmosférica (1 atm). La duda que tengo, es si es posible determinar teóricamente (sin hacer el ensayo) la temperatura final del aire interior.

    En el estado inicial, disponemos de todos los datos: la presión interior (301 atm), el volumen (6 l), y la temperatura, que consideramos que es la del ambiente (por ejemplo, ). Suponiendo el aire como un gas perfecto, aplicando la ecuación, incluso podemos determinar el nº de moles de aire.

    La dificultad estriba en el estado final: disponemos de la presión interior (1 atm), el volumen (6 l), pero desconocemos el nº de moles que han quedado dentro de la botella (ahora sin presurizar) y de la temperatura final.

    Cualquier opinión será bienvenida.

    Gracias y saludos cordiales,
    JCB.
    “Lo consiguieron porque no sabían que era imposible”, autor: Jean Cocteau.

  • #2
    Hola JCB, lo que estas queriendo calcular es un valor de temperatura fuera de equilibrio, para un gas real.

    La ecuación de los gases la puedes usar solo en sistema en equilibrio, si tu intuyes que al llegar a P=1 atm el sistema no tiene la temperatura de equilibrio, pues eso no esta en equilibrio y la ecuación no la puedes aplicar

    PV=nRT en el equilibrio a 293 K te dirá el numero de moles interior, pero solo en equilibrio.

    la evolución del sistema al liberar la presión, , evidentemente no ocurre como proceso isobárico, podría ser isocórico, pero no conservas el numero de moles, no es adiabático porque intercambias materia con el medio,

    solo puedes tener idea de la temperatura , si has medido el trabajo de expansión del gas a la temperatura a la que escapa.

    Creo que te haces a la idea de que el gas deberá estar mas frío, y que el recipiente se congela, pero ojo, eso indica que el proceso no fue adiabático, osea que las paredes no fueron aislantes, y que el gas no era perfecto.

    En fin si el gas es ideal, debe tener moles, y la temperatura en el interior es de 293K

    si no impones ninguna condición termodinámica para que el gas que escapa extraiga calor al gas el interior, no que creo que el dilema tenga solución.
    En definitiva el proceso pasa como si luego la temperatura y el volumen son constantes

    Comentario


    • #3
      Hola a tod@s.

      Insistiendo en este tema.

      En el estado 1, ,

      .

      En el estado 2, .

      Como el volumen es el mismo,

      . Despejando ,

      .

      Por otra parte, podemos calcular los moles dentro de la botella, a la presión atmosférica y a la temperatura ambiente:

      .

      Si es un hecho comprobado experimentalmente que la temperatura desciende por debajo de la temperatura ambiente, entonces, necesariamente y debido a (1), . Supongamos que , entonces .

      Seguiré.

      Saludos cordiales,
      JCB.
      “Lo consiguieron porque no sabían que era imposible”, autor: Jean Cocteau.

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