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Cilindro de paredes adiabáticas

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  • oscarmuinhos
    ha respondido
    Re: Cilindro de paredes adiabáticas

    Hola
    Yo lo plantearía de la siguiente manera.
    Se trata de un sistema que evoluciona adiabaticamente (paredes adiabáticas) formado por dos subsistemas B y A separados por una pared diatérmica, lo cual implica que las temperaturas finales de A y B serán iguales.

    La variación de entropía del sistema será igual a la suma de las variaciones de entropía de cada subsistema:
    (1)

    Empezamos calculando el volumen de cada subsistema (con la ecuación )

    Haz clic en la imagen para ampliar

Nombre:	Recipiente-adiabático.JPG
Vitas:	1
Tamaño:	28,7 KB
ID:	304629
    Expresamos la variación de entropía en función de P y T que son las variables cuyos valores finales no conocemos:



    Integrando entre los límites correspondientes a cada subsistema A y B en la ecuación (1):



    Substituyendo valores en esta ecuación, teniendo en cuenta que y utilizando la ecuación para poner las presiones finales en función de la temperatura final y los volúmenes finales (que conocemos), se calcula la temperatura final del sistema.

    Finalmente con la ecuación de estado de los gases ideales calculamos la presión de cada subsistema.

    Agradezco cuantas correcciones puedan proceder

    - - - Actualizado - - -

    Hola
    Después de colgar mi respuesta, he visto lo realizado por JCB y sus resultados.
    Voy a hacer yo también los cálculos para comprobar si coinciden:
    Mis resultados:
    Temperatura:
    K

    Presiones:
    bar
    bar

    La coincidencia con los valores de JCB es, pues, buena.
    Última edición por oscarmuinhos; 28/07/2019, 05:05:15.

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  • JCB
    ha respondido
    Re: Cilindro de paredes adiabáticas

    Hola a todos.

    Bueno kasio, entonces sería fenomenal que materializases la tarea iniciada por Richard, llegando al resultado numérico. Quizás con el resultado numérico conocido, podríamos tener más información sobre la idoneidad de los distintos procedimientos.

    Saludos cordiales,
    JCB.

    Dejar un comentario:


  • kasio
    ha respondido
    Re: Cilindro de paredes adiabáticas

    Se trata de un proceso isoentrópico, ya que es adiabático y reversible (dice que la expansión se produce de manera lenta, es decir tiende a infinitas etapas).
    De esta manera P·Vg=cte.
    g=cp/cv
    Creo que la manera de calcularlo sería la de Richard, ya que consideras que la T final es igual en las 2 cámaras y no es cierto porque va a haber un intercambio de calor entre ambas porque son diatérmicas.
    En caso de que la membrana que separa las cámaras permaneciera fija y no se mueva al desplazarse el émbolo, la cámara de A tendrá volumen constante, luego:

    P/T=cte.

    En caso de que la membrana se moviera:

    P·Vg=cte.

    Creo que sería así.

    Dejar un comentario:


  • JCB
    ha respondido
    Re: Cilindro de paredes adiabáticas

    Hola a todos.

    Voy a intentar entender vuestros posts, Malevolex, Ulises7 y Richard. Si he comprendido bien:

    - Por conservación de la energía, la energía que entra en el sistema menos la que sale, es la variación de la energía interna del sistema. Como el sistema es adiabático con el entorno (), el trabajo que realiza el sistema, es a expensas de la disminución de energía interna. En forma diferencial:

    ,

    . Substituyendo , (1).

    - Por otra parte, la variación de la energía interna de un gas depende solo de la variación de la temperatura, y como la pared que separa las dos cámaras es diatérmica y la expansión lenta, suponemos que la temperatura final de las dos cámaras será la misma.

    y . Luego (2).

    Igualando (2) con (1):

    ,

    . Integrando:

    ,

    ,

    ,

    .

    Como inicialmente nos dan todas las variables de estado para la cámara B, podemos calcular su volumen inicial:

    .

    .

    Finalmente, .

    Agradeceré vuestros comentarios.

    Saludos cordiales,
    JCB.
    Última edición por JCB; 30/06/2019, 21:53:10.

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  • Malevolex
    ha respondido
    Re: Cilindro de paredes adiabáticas

    Escrito por Richard R Richard Ver mensaje
    luego propongo dividir la evolución de B en dos caminos uno adiabatico con y uno isocorico
    Sí, el error es mío, te entendí mal cuando dijiste esto, pensaba que a la varíación de energía en cada parte era la misma ya que no hacías distinción, ahora entiendo que la variación de energía interna es distinta para cada proceso... Por eso pensaba que daba nula en un ciclo.
    Es correcto como dices, pero el razonamiento que antes expuse también valdría no?

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  • Richard R Richard
    ha respondido
    Re: Cilindro de paredes adiabáticas

    Hola malevolex, si A cede calor , no puede terminar con la misma temperatura que inicio,

    si A esta luego en equilibrio termico con B entonces B tampoco esta a la misma temperatura que inicio.

    las ecuaciones que rigen un gas ideal son



    y




    luego

    o

    como dijimos que entonces

    referencia
    https://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa_interna
    Última edición por Richard R Richard; 28/06/2019, 02:43:25.

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  • Malevolex
    ha respondido
    Re: Cilindro de paredes adiabáticas

    Escrito por Richard R Richard Ver mensaje
    el calor que cede A es igual al valor del trabajo de B,

    luego la variación de energía interna de B es el calor que recibe menor el trabajo que realiza

    es un lío de signos, pero así lo veo.
    Pues no acabo de ver que el calor y el trabajo sean el mismo...
    Y luego el criterio de signos que has tomado no lo tengo muy claro

    - - - Actualizado - - -

    Escrito por Richard R Richard Ver mensaje
    el calor que cede A es igual al valor del trabajo de B,

    luego la variación de energía interna de B es el calor que recibe menor el trabajo que realiza

    es un lío de signos, pero así lo veo.
    Pues no acabo de ver que el calor y el trabajo sean el mismo...

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  • Richard R Richard
    ha respondido
    Re: Cilindro de paredes adiabáticas

    no, el primer principio te dice que si el sistema es adiabático, entonces la variación de energía interna de todo el sistema es igual al trabajo realizado, como B es el que hace el trabajo, la variación de energía interna de todo el sistema es igual al trabajo hecho por B.

    el calor que cede A es igual al valor del trabajo de B,

    luego la variación de energía interna de B es el calor que recibe menor el trabajo que realiza

    es un lío de signos, pero así lo veo.
    Última edición por Richard R Richard; 27/06/2019, 01:12:16.

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  • Malevolex
    ha respondido
    Re: Cilindro de paredes adiabáticas

    Escrito por Richard R Richard Ver mensaje
    la evolución la divido en 2,una parte adiabática, que si tiene variacion de energia interna, y otra isocorica que tambien tiene variacion de energia interna.
    Siendo la variación de energía interna total de la cámara b nula (Aplicando el primer principio)


    Escrito por Richard R Richard Ver mensaje



    Eso es lo que entiendo de los procesos cuasiestáticos, te da el tiempo sufuciewnte para los intercambios de calor y son reversibles, es como que vas saltando de equilibrio en equilibrio ante cualquier cambio diferencial, es decir,cuando muevo un diferencial el pistón de B, el cilindro A me envía un diferencial de calor Q, como nada de energía(calor) se va al exterior, la suma de los diferenciales de calor y trabajo, las puedo agrupar en dos ecuaciones, como si el cilindro B hubiera seguido dos procesos, uno de expansión adiabática, y seguido uno isocórico en el que absorbe o libera el calor Q.
    la interpretación de proceso cuasiestático es la misma que tengo, pero no veo que por eso puedas hacer que sea equivalente a esos dos procesos, a ver lo sería si conoces cuál es el estado final, ya que al ser U una función de estado te da igual el camino, pero en este caso estás asumiendo que el estado de equilibrio final es el mismo que el inicial en la cámara B (para que la variación de energía interna sea nula), y me parece bastante raro que el estado final en b sea el mismo que el inicial...
    Última edición por Malevolex; 27/06/2019, 00:48:59.

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  • Richard R Richard
    ha respondido
    Re: Cilindro de paredes adiabáticas

    Escrito por Malevolex Ver mensaje
    Es que esta parte no me queda del todo claro, según este proceso tendrías que la variación de energía interna en la cámara B es nula,
    la evolución la divido en 2,una parte adiabática, que si tiene variacion de energia interna, y otra isocorica que tambien tiene variacion de energia interna.

    Escrito por Malevolex Ver mensaje
    por lo que tendría que la variación de energía interna en la cámara A es igual al trabajo realizado por el pistón,
    si , claro, para que no haya perdida de energí hacia el exterior, y el sistema sea adiabático.


    Escrito por Malevolex Ver mensaje
    pero la cosa es que no me queda del todo claro, lo qué sabemos es que la variación de energía interna de todo el cilindro (cámara a+ b) es nula, pero no veo que eso implique que la variación de la cámara b también sea nula no?

    No tengo del todo claro si se puede dividir en esos procesos
    Eso es lo que entiendo de los procesos cuasiestáticos, te da el tiempo sufuciewnte para los intercambios de calor y son reversibles, es como que vas saltando de equilibrio en equilibrio ante cualquier cambio diferencial, es decir,cuando muevo un diferencial el pistón de B, el cilindro A me envía un diferencial de calor Q, como nada de energía(calor) se va al exterior, la suma de los diferenciales de calor y trabajo, las puedo agrupar en dos ecuaciones, como si el cilindro B hubiera seguido dos procesos, uno de expansión adiabática, y seguido uno isocórico en el que absorbe o libera el calor Q.

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  • Malevolex
    ha respondido
    Re: Cilindro de paredes adiabáticas

    Escrito por Richard R Richard Ver mensaje


    luego propongo dividir la evolución de B en dos caminos uno adiabatico con y uno isocorico
    Es que esta parte no me queda del todo claro, según este proceso tendrías que la variación de energía interna en la cámara B es nula, por lo que tendría que la variación de energía interna en la cámara A es igual al trabajo realizado por el pistón, pero la cosa es que no me queda del todo claro, lo qué sabemos es que la variación de energía interna de todo el cilindro (cámara a+ b) es nula, pero no veo que eso implique que la variación de la cámara b también sea nula no?

    No tengo del todo claro si se puede dividir en esos procesos

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  • Richard R Richard
    ha respondido
    Re: Cilindro de paredes adiabáticas

    Disculpa no vi tu ultimo mensaje, y edite el anterior

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  • Malevolex
    ha respondido
    Re: Cilindro de paredes adiabáticas

    Escrito por Richard R Richard Ver mensaje
    me lo pienso mejor, es un tanto mas complejo de lo que pense.
    ¿Con lo que antes mencioné no se haría?

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  • Richard R Richard
    ha respondido
    Re: Cilindro de paredes adiabáticas

    me lo pienso mejor, es un tanto mas complejo de lo que pense.


    edito

    Le he dado vueltas al problema un par de dias y la unica forma que le veo, es la siguiente,



    pero no esta solo recibe calor o lo cede a A

    el calor que cede por estar a volumen constante es


    Ahora bien como el sistema compuesto por los cilindros es adiabatico, la entropia debe conservarse, ademas por el primer principio la variacion de energia interna debe ser igual al trabajo realizado por el cilindro B

    pero nos dicen que es una evolucion cuasiestatica es decir una sucesión de estados de equilibrio, donde el punto final es independiente del recorrido.

    luego propongo dividir la evolución de B en dos caminos uno adiabatico con y uno isocorico

    en la primera evolucion es como si el gas diatomico estubiera solo




    y



    mirate mi blog https://forum.lawebdefisica.com/entr...diab%C3%A1tico

    donde las condiciones iniciales las calculas con la ecuación de los gases ideales.

    el calor cedido/ recibido por A corresponde a un proceso isocórico

    y el gas que está en B se calentaría /enfriaría a volumen constante con ese calor

    luego con esas ecuaciones tienes la temperatura final y con la ecuación de los gases puedes entonces calcular
    Última edición por Richard R Richard; 26/06/2019, 23:45:00. Motivo: luego lo expongo mejor

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  • Malevolex
    ha respondido
    Re: Cilindro de paredes adiabáticas

    Escrito por JCB Ver mensaje
    Disculpa Malevolex, pero no acabo de visualizar el émbolo adiabático y su movimiento, con la pared fija diatérmica. ¿ Podrías hacer un croquis ?.

    Gracias y saludos cordiales,
    JCB.
    Sería algo así
    Haz clic en la imagen para ampliar

Nombre:	Cilindro adiabático.jpg
Vitas:	1
Tamaño:	10,5 KB
ID:	304587

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