1r ciclo ejercicio examen

[mocc]

Hola, ¿alguien me puede ayudar con estos ejercicios?

1.- Un gas de fotones se puede describir como un sistema PVT con un potencial químico idénticamente nulo. Se define la densidad de energía por unidad de volumen u= U/V
a)Demostrar que u es función de un única variable natural, la densidad de entropía por unidad de volumen s=S/V
b)Hallar la transformada de Legendre de u con respecto de s


Se da s=(4/3) $\sigma T^4$

2.-Consideramos un hilo elástico descrito por su longitud L, tension P, y temperatura T. Demostrar que el hecho que sea un sistema termodinámico estable implica:

$\frac{\partial T}{\partial L} =\frac{\partial P}{\partial S}$

$\frac{\partial S}{\partial T} >=0$

$\frac{\partial L}{\partial P} >=0$

$[ \frac{\partial T}{\partial L} ]^2 <=\frac{\partial P}{\partial L}\frac{\partial T}{\partial S}$

Gracias!