2o ciclo Ayuda con problema de conducción térmica, no se como abordarlo.

[luirvin]

Que tal amigos, soy nuevo por acá y me alegra ser parte de la comunidad.
tengo problemas para abordar el siguiente problema de conducción térmica:

"Un deposito de agua ha permanecido al exterior en tiempo frió hasta que se e ha formado una capa de hielo de 5 cm de espesor en su superficie. El aire por encima del hielo esta a -10 ºC. Calcular la rapidez de formación de hielo sobre la superficie del fondo de la capa de hielo. Considere que el deposito no gana ni pierde calor."

Les comentare como he empezado y luego les explicare en donde es que no puedo continuar.

bien, he de comenzar por calcular la rapidez de transferencia de calor dada por:
$H = KA \frac{\Delta T}{\Delta X} \left [ \text{Watt} \right ]$

donde:
$\text{K: Conductividad termica del material} \left [ \frac{W}{m K} \right ]$
$\text{A: Área de sección transversal} \left [ m^2 \right ]$
$\Delta T \text{ y } \Delta X \text{: Cambio de temperatura (Caliente menos Frio) y espesor respectivamente}$

debido a que en el enunciado no me proveen el área de sección transversal del deposito en cuestion, entonces decidí calcular la rapidez de transferencia de calor por unidad de área, es decir:
$\frac{H}{A} = K \frac{\Delta T}{\Delta X} \left [ \frac{\text{Watt}}{m^2} \right ]$
suponiendo
$K_{hielo} = 1.6 \frac{W}{m K}$
entonces:
$\frac{H}{A} = (1.6) \left ( \frac{0 - (-10))}{0.05}\right ) \text{=} 230 \frac{\text{Watt}}{m^2}$

MI PROBLEMA SURGE ACÁ.

a partir de este valor encontrado no se como calcular los demás datos que me pide este problema, ademas que en el enunciado no me proveen de ninguna masa de agua a congelarse, por lo tanto no puedo encontrar la cantidad de calor necesario para congelar dicha agua $Q = mL_{f}$, aunque tuviera este calor necesario para congelarla. ¿como puedo encontrar el tiempo en que el agua se congelera?

bueno colegas, he planteado mi pregunta, espero haberme explicado bien.
de antemano les expreso mi gratitud por su ayuda.
Les mando un gran saludo!

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Lo logre soluicionar, este es el ejercicio P23-5 del Tomo 1 de Fisica de Resnick 5ª Edicion.
solucion adjuntado en la imagen.