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[FONT=georgia]Hola a todos
Estoy tratando de dar solución a un problema que me plantearon en la clase de mecánica estadística. Se trata de calcular la constante dielectrica del agua a 100°C y 1 atm de presión, tratando al gas como un gas ideal y sabiendo que su polarizabilidad es 1.68x10⁻²⁴ cm³ y su momento dipolar de 1.84 Debye. He estado tratando de plantear el problema, sin embargo, considero que me está faltando algo.
La forma en que lo he planteado es como sigue: Si consideramos que el vapor de agua se encuentra a 100°C y 1 atm de presión entre dos placas paralelas de un capacitor con un campo electrico
, donde U es el campo entre las placas y \epsilon la constante dielectrica. El campo electrico D puede ser tomado como un campo externo, de modo que la primera ley de la termodinámica se convierte en:
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De modo que el problema puede resolverse calculando esta derivada parcial ya que, de la electrostática, tenemos que:
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Estoy atascado
Espero que alguien me pueda dar alguna ayuda, recomendación, critica, os lo agradeceria demasiado.
saludos!!
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Estoy tratando de dar solución a un problema que me plantearon en la clase de mecánica estadística. Se trata de calcular la constante dielectrica del agua a 100°C y 1 atm de presión, tratando al gas como un gas ideal y sabiendo que su polarizabilidad es 1.68x10⁻²⁴ cm³ y su momento dipolar de 1.84 Debye. He estado tratando de plantear el problema, sin embargo, considero que me está faltando algo.
La forma en que lo he planteado es como sigue: Si consideramos que el vapor de agua se encuentra a 100°C y 1 atm de presión entre dos placas paralelas de un capacitor con un campo electrico
, donde U es el campo entre las placas y \epsilon la constante dielectrica. El campo electrico D puede ser tomado como un campo externo, de modo que la primera ley de la termodinámica se convierte en:
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[FONT=georgia] (1)
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[FONT=georgia]Donde M es el momento eléctrico total (permanente e inducido) del vapor de agua. Entonces, siendo E la energía total del sistema y como el campo electrico D puede considerarse como un campo externo, de acuerdo con la termodinámica, M queda dado por:[/FONT]
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[FONT=georgia] (2)
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De modo que el problema puede resolverse calculando esta derivada parcial ya que, de la electrostática, tenemos que:
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[FONT=georgia] (3)
Entonces, podemos entonces escribir D en terminos de y de M, y de aquí, despejar la constante dielectica, M queda dado por (2).
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[FONT=georgia]Según creo, este problema se reduce a encontrar una forma de describir el ensemble de moléculas de agua en términos de N,V,T y D, y de aquí determinar la función de partición en orden de calcular E en términos de D, o bien el valor promedio de D. Es aquí donde tengo problemas porque no estoy seguro de cómo proceder en esta situación, el planteamiento que he realizado tampoco toma consideraciones moléculares que creo que se deberían de tomar en este caso. Entonces, podemos entonces escribir D en terminos de y de M, y de aquí, despejar la constante dielectica, M queda dado por (2).
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Estoy atascado
Espero que alguien me pueda dar alguna ayuda, recomendación, critica, os lo agradeceria demasiado.
saludos!!
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