1r ciclo Propiedades de las Transformadas de Legendre

[Daedalus]

¿Alguien puede demostrar las siguientes propiedades de la transformada de Legendre?

A) Si $f(X)=ag(X) => f^*(Z)=ag^*(Z/a)$

B) si $f(X)=g(aX) => f^*(Z)=g^*(Z/a)$

C) Si $f(X)=g(X) + a => f^*(Z)=g^*(Z) + a$