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Tranquilo, no creas discordia. Parece mentira pero si hay algo más puñetero que cosas difíciles de física o de matemáticas son los signos menos....

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Hola Richard. Observa que la métrica con todos los signos + es la métrica del semiplano de Poincaré. Por lo tanto necesariamente $K=-1$. Es un resultado...

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Ten presente que $\sigma$ es un índice sumado: está repetido arriba y abajo así que aplica el convenio de sumación de Einstein; por lo que no has de...

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Coincido contigo. Al blog le sale uno cambiado de signo porque cuando le conviene pone un signo menos a $g_{22}$ y cuando no conviene, no lo pone.
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Perdona error mío, cuando puse el enunciado corregido la métrica debía ser:

$ds^2=\dfrac{1}{x^2}dx^2+\dfrac{1}{x^2}dy^2$

El error...

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Vale pues vayamos a por el cálculo de la curvatura gaussiana $K$. Lo primero es encontrar los símbolos de Christoffel mediante la fórmula del blog: ...

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Buenos días. El blog tiene erratas en varias puntos y luego la transcripción a tu mensaje también ha sufrido alguna errata de más así que primero...