Otras carreras Problema del Halcón

[Dogod]

Hola... buenoa ver si ahora sí alguien me ayuda con esto:
He hecho en el siguiente ejerciccio el punto a:
Un halcón vuela horizontalmente a 10.0m/s en línea recta, 200.0m arriba del suelo. Un ratón que lo ha estado llevando se libera de sus garras. El halcón continúa en su trayectoria a la misma rapidez durante 2.0s antes de tratar de recuperar su presa. Para lograr la recuperación, hace una picada en línea recta a rapidez constante y recaptura al ratón 3.0m, sobre el suelo.
a) Suponiendo que no hay resistencia del aire, encuentre la rapidez de picada del halcón.
b) ¿Qué ángulo hizo el halcón con la horizontal durante su descenso?
c) ¿Durante cuánto tiempo “disfruto”el ratón de la caida?
RPT: a) debe ser 46.5m/s, b) – 77.6°, c) 6.34s
Hice, para el a, así.

$2ax = V_f^2 - V_i^2, \Longrightarrow{}$

$V_f^2 = 2a.x + V_i^2$, de donde, remplazando con los valores que tengo allí, y sacando luego la raíz, me da 45 m/s.

Para el otro he planteado las siguientes ecuaciones: es decir, hallando la posición final del rayón (r)=
$Y_f= X_i + V_it - 0.5 a. t^2$, de donde pues la altura inicial es 200, supongo que la velocidad inicial en y es cero, supongo mal?, la acelracion es menos la gravedad... y luego despejaría el tiempo de ahí... pero sinceramente no me da... que bruto soy... veamos a ver quien me ayuda y que pensaís....
También he planteado que del movimiento parabólico si, para calcular el ángulo del halcon en B:

$X = \displaystyle\frac{V^2 Sen 2(\theta)}{g}$, puedo despejar el seno de ahí para hallar el ángulo... pero no me da.... Dios mío que voy a hacer???


En este problema no sé qué me falta para terminarlo:


Tengo este problema (un lío verdaderamente para mí):


Las cucarachas grandes pueden correr a 1.5m/s en tramos cortos. Suponga que enciende la luz en un hotel barato y ve una cucaracha alejándose en línea recta a 1.5m/s (constante) mientras usted se acerca a ella a 0.8m/s. Si inicialmente usted estaba 0.9m detrás,
a) ¿qué aceleración constante mínima necesitará para alcanzar al bicho cuando éste ha recorrido 1.2m, justo antes de escapar bajo un mueble?
RPT: debe ser: a) 4.6m/s2
Tengo este problema (un lío verdaderamente para mí):


Las cucarachas grandes pueden correr a 1.5m/s en tramos cortos. Suponga que enciende la luz en un hotel barato y ve una cucaracha alejándose en línea recta a 1.5m/s (constante) mientras usted se acerca a ella a 0.8m/s. Si inicialmente usted estaba 0.9m detrás,
a) ¿qué aceleración constante mínima necesitará para alcanzar al bicho cuando éste ha recorrido 1.2m, justo antes de escapar bajo un mueble?
RPT: debe ser: a) 4.6m/s2

He hecho lo siguiente y no sé por qué no me da...: :banghead: :banghead: :banghead::
Para el hombre:
$XF= Xi + Vi. t + 0.5a.t^2$, de donde, su posición con respecto a la hormiga será:

$10.2 = -9m + 0.8t + 0.5a.t^2$, he tratdo de hallar primero el tiempo allí, despejando y aplicando fórmula cuadrática, pero al final despejo la aceleración y no llego a la respuesta:
Acá, trabajando con respecto a la hormiga, tengo que:
$XF= Xi + Vi. t + 0.5a.t^2$, de donde:

$1.2m = 9m + 1.5t + 0.5a. t^2$, y si despejo:

[tex]1.2m - 9m - 1.5t -0.5t^2 = -7.8 - 1.5t -0.5t^2 = [0/tex], (*)

aplicando la fórmula cuadrática, me da t = 0.770,
pero remplazo en *, y la aceleraración no me da, lo hice con la hormiga y no me da... ¿qué tengo que hacer entonces?


Gracias de antemano a la mano que me den....

[Fastolfe]

Re: Problema del Halcón

Para el Nº1, debes utilizar lo que tienes a mano:

$y_{alcance}=\frac{g\cdot t_{raton}^2}{2}\longrightarrow t_{raton}=\sqrt{\frac{2\cdot y_{alcance}}{g}}$

Reemplazando valores:

$t_{raton}=\sqrt{\frac{2\cdot 197}{9,8}}=6,34s$

Ahora, la velocidad vertical constante del Halcon sera:

$V_{yH}=\frac{y_{alcance}}{t_{raton}-2}=45,39m/s$

Ahora simplemente calculamos la resultante:

$V_{halcon}=\sqrt{10^2+V_{yH}^2}=46,47m/s$

Ahora, el angulo, solo se debe calcular el avance del halcon en el eje X:

$X_{Halcon}=10\cdot (t_{raton}-2)=43,4m$

$\theta_{halcon}=atan\left(\frac{y_{alcance}}{X_{Halcon}}\right)=77,57^o$

ahi tienes la solucion.

Suerte

[Dogod]

Re: Problema del Halcón

Gracias... me voy a poner a repasar el mov. parabolico en dos dimensiones... podrías decirme cual es mi lio con esa cucaracha
yy


graciasssssssssss

[Fastolfe]

Las cucarachas

Para este problema hay que tener claro lo siguiente:
- la cucaracha y el hombre estan a una distancia de 0,9m
- la cucaracha recorre 1,2m antes de esconderse bajo el mueble
- el tiempo que avanza el hombre y la cucaracha es el mismo

Matematicamente éste problema queda asi:

$$X_{hombre}=X_{cucaracha}+0,9$$

$$t_{hombre}=t_{cucaracha}$$

Pero:

$$X_{cucaracha}=V_{cucaracha}\cdot t_{cucaracha}$$

Y la aceleracion minima que debe poseer el hombre es:

$$X_{hombre}=V_{hombre}\cdot t_{hombre}+0,5\cdot A_{hombre}\cdot t_{hombre}$$

Reemplazando en (4) las condiciones (1), (2) y (3), y despejando:

$$\displaystyle A_{hombre}=2\cdot\frac{X_{cucaracha}+0,9-X_{cucaracha}\frac{V_{hombre}}{V_{cucaracha}}}{\left(\frac{X_{cucaracha}}{V_{cucaracha}}\right)^2}$$

Reemplazando todos los valores del problema en (5) se tiene: $A_{hombre}=4,56m/s^2$

Con ésto, se termina el problema.
y me debes unas cervezas...jajajajjaja
Suerte.

[Dogod]

Re: Problema del Halcón

Unas cervezas?, yo diría que le debo un barril bien lleno del mejor trago... ojalá pudiera, pero bueno podemos seguir en contacto yo estoy empezando a ver fisica y en la u me llevan como caballo desbocado ese es el problema, apenas mañana voy a prestar el libro para comenzar a estudiar y ando atareado, le agradezco en el alma.... de dónde es?


seguimos en contacto y Dios lo bendiga



saludosd esde colombia

Dogod