Secundaria Fórmulas para la averiguación de las fuerzas componentes en un plano inclinado

[felipe_arenas]

Tengo unas pequeñas dudas sobre las fórmulas necesarias para averiguar el módulo de las fuerzas componentes del movimiento de un objeto sobre un plano inclinado. Díganme si están de acuerdo conmigo:

$P=mg$ (Seguro que sí,)
$FR= \mu* P \cos \alpha$ o $FR= \mu* mg \cos \alpha$
$Ft= P * sen\alpha$ o $Ft= mg *sen \alpha$
$Fneta= Ft-Fr$


$a= \frac{P\cos\alpha}{m}$


$\Delta S= sen \alpha* h$

Las que me generan dudas son las de la fuerza neta y la aceleración. Espero que podáis ayudarme.

P.D.: Le pregunté a mi profesor si el coeficiente de rozamiento ($\mu$) puede expresarse como :$\mu= \tan\alpha$, pero me dijo que no; el coeficiente de rozamiento tiene que ver con el ángulo mínimo y el material. Lo del material lo entiendo, pero lo del ángulo mínimo no.

[nico_palermo]

Re: Fórmulas para la averiguación de las fuerzas componentes en un plano inclinado

Hola, un dato importante es saber si el bloque esta en reposo o en movimiento.
Yo lo plantearía asi:

Según tu D.C.L, suponiendo que el bloque se mueve en dirección a la tensión

$T - P_X - F_R = m.a$

Saludos

[Ulises7]

Re: Fórmulas para la averiguación de las fuerzas componentes en un plano inclinado

Las que me generan dudas son las de la fuerza neta y la aceleración.

Pues yo para empezar no entiendo qué es la Ft y la fuerza neta, viendo a qué lo has igualado la Ft deduzo que es la componente en el eje x del peso pero entonces no entiendo lo de fuerza neta, ya que tanto la componente x del peso como Fr tienen el mismo sentido ( hacia la izquierda ) si actúa una fuerza T, a no ser que no actue esta fuerza y ya tiene sentido, entonces entiendo por fuerza neta la fuerza resultante en el eje x ( que es la fuerza resultante total ya que en el eje y se anulan ) siendo Px - Fr, por tener sentidos opuestos. ¿Acaso es esto?

P.D.: Le pregunté a mi profesor si el coeficiente de rozamiento ($\mu$) puede expresarse como :$\mu= \tan\alpha$, pero me dijo que no; el coeficiente de rozamiento tiene que ver con el ángulo mínimo y el material. Lo del material lo entiendo, pero lo del ángulo mínimo no.

Bueno el coeficiente de rozamiento estático sí que depende en la relación que has puesto del ángulo:

$$\mu_e= \tan\alpha$$

Es sencillo demostrarlo, supon la misma caja sin que actue la fuerza T y que esté en reposo y desarrolla. Supongo que tu profesor se referia al coeficiente de rozamiento dinámico ( $\mu_k$ ), que no depende del ángulo sino del material y siempre es menor que el estático o ya más raro igual. Lo que no tengo tan claro es a qué se referia concretamente tu profesor con lo del ángulo mínimo, como no sea alpha...


saludos

[felipe_arenas]

Re: Fórmulas para la averiguación de las fuerzas componentes en un plano inclinado

A ver, error mío. Todos no llamamos igual a las componentes.

La fuerza neta es la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo. Por tanto tu definición es válida.

La fuerza tangencial (Ft) es aquella fuerza que se le aplica al cuerpo y que es paralela al eje x( ¿Lo he dicho bien?).

La fuerza de rozamiento es opuesta a la fuerza tangencial, dado que la fuerza de rozamiento es contraria al movimiento.

[Ulises7]

Re: Fórmulas para la averiguación de las fuerzas componentes en un plano inclinado

La fuerza neta es la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo. Por tanto tu definición es válida.

Ok, nos vamos entendiendo xD, yo la llamo fuerza resultante a secas...

La fuerza tangencial (Ft) es aquella fuerza que se le aplica al cuerpo y que es paralela al eje x( ¿Lo he dicho bien?).

Una fuerza que se aplique a un cuerpo no tiene porque ser paralela al eje x, puede tener una componente en x, puede tenerla toda en x o no puede tener ninguna en x, interpreto entonces que la fuerza tangencial es la fuerza efectiva que realiza el movimiento en el eje x, vamos, la única que realiza trabajo.

Lo que no entiendo entonces es porque igualas la fuerza tangencial al peso, ¿que acaso la fuerza que aplicas tiene que ser igual a la componente en x del peso que mueves? , en principio la fuerza tangencial no deja de ser una fuerza F y de cualquier valor...

La fuerza de rozamiento es opuesta a la fuerza tangencial, dado que la fuerza de rozamiento es contraria al movimiento.

Cierto.

[Tarkus]

Re: Fórmulas para la averiguación de las fuerzas componentes en un plano inclinado

No sé qué será fuerza tangencial, pero supongo que no es igual a la fuerza Peso.
Tal vez te refieraz a la fuerza Peso descompuesta en el eje X (si tomamos al eje X como paralelo al plano inclinado), que es P.sen(ángulo).

El coeficiente de rozamiento estático sí es igual a la tangente del ángulo.


Recordá que la F de rozamiento estático, al ser una fuerza de reacción, aparece siempre ante una F externa que tiende a mover el cuerpo, y en sentido opuesto.
Ni bien esta fuerza supera por muy poco a la F de roz. estático, el cupero comienza a moverse con aceleración cte. (y actúa la F.roz dinámico)
Por lo tanto podríamos decir que, en un sistema en donde no actúan sobre un cuerpo otras fuerzas que el Peso:

P.sen(ágnulo) - P.cos(ángulo).(coef.roz.estático) = 0 Cuerpo en reposo

P.cos(ángulo).(coef.roz.estático) = P.sen(ágnulo)

(coef.roz.estático) = P.sen(ágnulo)/ P.cos(ángulo) = Tg (ángulo).


Saludos =)