2o ciclo principio de arquímides

[franciscobermejillo]

hola, necesito ayuda para resolver este problema.
Una boya se mantiene a flote y en equilibrio en el agua, pesa 100 N y recibe un empuje de 188,2 N. La misma sostiene un cuerpo totalmente sumergido cuyo volumen es 0.001m2 (densidad del agua: 1000 kg/m3)
1-calcular la tensión de la cuerda
2- ¿cual es la densidad del cuerpo que esta totalmente sumergido?

[ser humano]

Re: principio de arquímides

hola

primero podes plantear que la sumatorias de las fuerzas es cero para la boya:
$P + T - E = 0$
siendo P el peso de la boya, T la tension, y E el empuje de la boya

ahi solo te resta despejar y sustituir por los valores dados para hallar la tension.

siendo que la densidad de un cuerpo es su masa dividido su volumen, y el volumen del cuerpo ya lo tenes, solo te faltaria hallar la masa de este. Para eso nuevamente aplicamos la sumatorias de las Fuerzas:

$P_1 - T - E_1 =0$
siendo P el peso del cuerpo, T la tension, y E el empuje del cuerpo
el peso es la masa multiplicada por la aceleracion imprimida por gravitacion, y el empuje es equivalente en magnitud a el peso del liquido desalojado. por ello:

$m g - T - m_ag=0$

como ya dije antes, la densidad es la masa dividido el volumen, por lo tanto la masa es la densidad multiplicada por el volumen. entonces podemos sustituir la masa del liquido por el producto de su volumen con su densidad:

$mg- T - \rho_aVg=0$ (con $\rho_a$ densidad del agua y V volumen del liquido desalojado, que claramente es igual a la del cuerpo sumergido)

entonces

$m=\frac T g +\rho_aV$

por lo ya dicho:

$\rho V=\frac T g +\rho_aV$

$\rho=\frac T {gV}+ \rho_a$

saludos