Divulgación Teoria de Cuerdas. Por que vibran las cuerdas?

[Cherno Alpha]

Segun tengo entendido, la teoria de cuerdas dice que las particulas materiales aparentemente puntuales, son en realidad "cuerdas vibrando".
Asi pues, un electron, por ejemplo, no es un puntito sin estructura interna y de dimension cero, sino, una cuerda minuscula que vibra.
He aqui mi pregunta. Por que vibra? Que la hace vibrar?
Gracias a todos por aclararme la duda ( si es que tiene respuesta )

[pod]

Re: Teoria de Cuerdas. Por que vibran las cuerdas?

Si no vibrara, la tensión haría que la cuerda colapsara en un punto. Dejaría de existir, y eso no es posible por todas las leyes de conservación.

[Cherno Alpha]

Re: Teoria de Cuerdas. Por que vibran las cuerdas?

Estoooo...... Que escueto.

Las leyes de conservación se refieren a las leyes físicas que postulan que durante la evolución temporal de un sistema aislado ciertas magnitudes tienen un valor constante. Puesto que el universo entero constituye un sistema aislado pueden aplicársele diversas leyes de conservación. ( sacado de la guiquipediarrr, no es que lo supiera yo. )

Basicamente dices que las cuerdas vibran, por que si, por que si no, todo el universo, simplemente no existiria. no?
Uhh, yo creia que habia algun curioso fenomeno, pero vale, aceptamos leyes de conservacion.
Gracias Pod.

[pod]

Re: Teoria de Cuerdas. Por que vibran las cuerdas?

Si una cuerda no vibra, no existe. De ahí a hablar de todo el universo...

Una cuerda que existe, tiene energía (entre otras cosas). Si deja de existir, esa energía desaparece. Eso viola la ley de conservación de la energía.

[PBG]

Re: Teoria de Cuerdas. Por que vibran las cuerdas?

No es que las partículas elementales sean cuerdas en vibración. Se trataría, sin embargo de los distintos modos de vibración de un único tipo de ente fundamental. Algo parecido a las diferentes notas que puede tocar una cuerda de guitarra. Cada nota, una partícula.

[pod]

Re: Teoria de Cuerdas. Por que vibran las cuerdas?

No es que las partículas elementales sean cuerdas en vibración. Se trataría, sin embargo de los distintos modos de vibración de un único tipo de ente fundamental. Algo parecido a las diferentes notas que puede tocar una cuerda de guitarra. Cada nota, una partícula.

Los dos tenéis razón. Cada partícula es una cuerda. Según en qué modo esté vibrando, aparecerá como una partícula u otra. Puede incluso haber excitados varios armónicos, o sea que la cuerda es "dos partículas" a la vez. Algo así como la superposición de estados a lo gato de Schödinger.

[Nissan]

Re: Teoria de Cuerdas. Por que vibran las cuerdas?

Estoooo...... Que escueto.

Las leyes de conservación se refieren a las leyes físicas que postulan que durante la evolución temporal de un sistema aislado ciertas magnitudes tienen un valor constante. Puesto que el universo entero constituye un sistema aislado pueden aplicársele diversas leyes de conservación. ( sacado de la guiquipediarrr, no es que lo supiera yo. )

Basicamente dices que las cuerdas vibran, por que si, por que si no, todo el universo, simplemente no existiria. no?
Uhh, yo creia que habia algun curioso fenomeno, pero vale, aceptamos leyes de conservacion.
Gracias Pod.

Me temo que te han dado respuestas erroneas. Ejemplifiquemoslo en la cuerda bosonica (que es aquella que describe solo particulas bosonicas, y en la que no se ha introducido supersimetria, ni en el espaciotiempo , ni en la wordsheet). Hablando en plata, la cuerda mas simple. Como modelizamos esta cuerda?, pues a traves de su accion, que es una generalizacion de la accion de una particula puntual de toda la vida. A partir de la accion obtenemos las ecuaciones de movimiento de la cuerda, que una vez resueltas, nos dan la expresion de las funciones de embeding; es decir, de como se mueve la cuerda en el espaciotiempo ($D$ dimensional). Con las condiciones de contorno adecuadas la solucion es:

$X^{\mu}(\tau,\sigma)=x^{\mu}+l^2_s p^{\mu}\tau + il_s\sum \frac{1}{m}\alpha^{\mu}_m e^{-im\tau} cos(m\sigma)$

Las $\alpha$ representan los modos de excitacion de la cuerda, que una vez cuantizados, seran operadores cuya actuacion (los de creacion) genera estados en el espacio de hilbert con diferentes excitaciones (propiedades de transformacion bajo el grupo de Lorentz) y por tanto distintas particulas.

Si las $\alpha$ son todas 0 tenemos entonces una solucion a la cuerda que no vibra, y que es perfectamente valida. Cuanticamente representa el taquion, que es algo no muy deseado pero que en la cuerda bosonica aparece inevitablemente. (Quiza debido a una mala eleccion de vacio, pero no se sabe aun).

Por tanto la cuerda puede vibrar o no vibrar (si no vibra simplemente se desplaza como un "bloque"). Que por que vibra?, bueno, no se que respuesta buscas pero en cualquier caso simplemente son soluciones de las ecuaciones de la teoria; y es la logica dependiendo de las condiciones que se imponga. Si yo "suelto" una cuerda en el espacio, probablemente tenga un movimiento complicado, vibrando, etc antes que un movimiento rigido como un bloque.

[Adosgel]

Re: Teoria de Cuerdas. Por que vibran las cuerdas?

Pues mi pregunta, sin embargo, es... ¿por qué cuerda?. Y no me vale que porque si no fuese cuerda no podría vibrar; ya que, utilice el tipo de vibración que utilice, la vibración de una entidad respecto a un marco geométrico matemático, tampoco es algo elemental, además de que si el ente (nos refiramos a la propia vibración de la estructura geométrica o a "algo" respecto a esta estructura) es unidimensional, sus cambios e interacciones solo podrán ser unidimensionales. Da igual que supongamos que lo hace en una combinación de distintas dimensiones; siempre lo hará unidimensionalmente; mientras que para interpretar una vibración, es necesario como mínimo la información de amplitud y la de longitud, al margen de una dinámica de cambio que entendemos en nuestra experiencia como tiempo y que también es ortogonal a las demás.

Una cuerda unidimensional tiene una probabilidad infinitesimal de interaccionar con otra cuerda, al no ser que ambas cuerdas formasen parte de un mismo marco bidimensional, y para efectos solamente unidimensionales para cada punto geométrico. Y de ahí no podríamos salir.

Yo al menos, no soy capaz de imaginarme una evolución de esta acción a una de efectos dimensionales mayores y capaz de representar la física que se observa, y me gustaría que alguien me explicase exactamente este paso.

Saludos.

[Nissan]

Re: Teoria de Cuerdas. Por que vibran las cuerdas?

Pues mi pregunta, sin embargo, es... ¿por qué cuerda?. Y no me vale que porque si no fuese cuerda no podría vibrar; ya que, utilice el tipo de vibración que utilice, la vibración de una entidad respecto a un marco geométrico matemático, tampoco es algo elemental, además de que si el ente (nos refiramos a la propia vibración de la estructura geométrica o a "algo" respecto a esta estructura) es unidimensional, sus cambios e interacciones solo podrán ser unidimensionales. Da igual que supongamos que lo hace en una combinación de distintas dimensiones; siempre lo hará unidimensionalmente; mientras que para interpretar una vibración, es necesario como mínimo la información de amplitud y la de longitud, al margen de una dinámica de cambio que entendemos en nuestra experiencia como tiempo y que también es ortogonal a las demás.

Una cuerda unidimensional tiene una probabilidad infinitesimal de interaccionar con otra cuerda, al no ser que ambas cuerdas formasen parte de un mismo marco bidimensional, y para efectos solamente unidimensionales para cada punto geométrico. Y de ahí no podríamos salir.

Yo al menos, no soy capaz de imaginarme una evolución de esta acción a una de efectos dimensionales mayores y capaz de representar la física que se observa, y me gustaría que alguien me explicase exactamente este paso.

Yo al menos, no soy capaz de imaginarme una evolución de esta acción a una de efectos dimensionales mayores y capaz de representar la física que se observa, y me gustaría que alguien me explicase exactamente este paso.

Ahora aplica todo este razonamiento a la fisica actual, en la que las particulas son objeto 0 dimensionales.Las particulas solo interaccionan "0 dimensionalmente"? o como?. Te lo digo para que te des cuenta de que lo que dices es erroneo. Vamos, lo de que una cuerda tiene probabilidad infinitesimal de interaccionar con otra... es completamente erroneo. En cualquier caso la pregunta del principio si que me parece interesante.

Por que cuerdas?, bueno, lo primero es que puestos a generalizar el concepto de particula como objeto 0 dimensional, la siguiente posibilidad es considerarla una cuerda, un objeto unidimensional. Por que no considerar las particulas objetos p dimensionales?, pues porque las teorias cuanticas formuladas sobre el world volume solo son renormalizables en el caso p=1. Asi pues, se considera que las particulas son cuerdas. Eso no quiere decir que no puedan aparecer objetos extensos en la teoria con p>1, pero su interpretacion es diferente.

[Adosgel]

Re: Teoria de Cuerdas. Por que vibran las cuerdas?

Ahora aplica todo este razonamiento a la fisica actual, en la que las particulas son objeto 0 dimensionales.Las particulas solo interaccionan "0 dimensionalmente"? o como?. Te lo digo para que te des cuenta de que lo que dices es erroneo. Vamos, lo de que una cuerda tiene probabilidad infinitesimal de interaccionar con otra... es completamente erroneo.

Es que, tampoco encuentro lógico que sean 0 dimensionales. Si producen efectos N-dimensionales, tienen que ser entidades con valores distintos de 0 en N dimensiones, y no estoy refiriéndome a espacio-tiempos físicos exclusivamente; si no a geometría muy básica, que, tal vez por ello, pueda pasar desapercibida.

Que conste que parto de la premisa de que soy yo quien se equivoca en sus razonamientos. El problema es que no sé donde cometo el error.

[Nissan]

Re: Teoria de Cuerdas. Por que vibran las cuerdas?

Es que, tampoco encuentro lógico que sean 0 dimensionales. Si producen efectos N-dimensionales, tienen que ser entidades con valores distintos de 0 en N dimensiones, y no estoy refiriéndome a espacio-tiempos físicos exclusivamente; si no a geometría muy básica, que, tal vez por ello, pueda pasar desapercibida.

Que conste que parto de la premisa de que soy yo quien se equivoca en sus razonamientos. El problema es que no sé donde cometo el error.

Realmente no se a que te refieres con efectos "N-dimensionales". Supongo que te refieres a cosas como que si una particula es 0 dimensional la probabilidad de chocar contra otra particula 0 dimensional es nula, o algo asi. No obstante, tienes que tener en cuenta que una particula puntual (o una tiny cuerda) puede crear un campo (electromagnetico por ejemplo) que se propaga en todo el espacio, por lo que se puede decir laxamente que genera efectos "N-dimensionales". Dicho campo es el que sentiran las otras particulas que interactuen con la primera. Tambien tienes que tener en cuenta que las particulas que son puntuales lo son hasta las energias actuales, pero pueden tener una estructua que se resuelva a mayores energias.

[pod]

Re: Teoria de Cuerdas. Por que vibran las cuerdas?

Me temo que te han dado respuestas erroneas. Ejemplifiquemoslo en la cuerda bosonica (que es aquella que describe solo particulas bosonicas, y en la que no se ha introducido supersimetria, ni en el espaciotiempo , ni en la wordsheet). Hablando en plata, la cuerda mas simple. Como modelizamos esta cuerda?, pues a traves de su accion, que es una generalizacion de la accion de una particula puntual de toda la vida. A partir de la accion obtenemos las ecuaciones de movimiento de la cuerda, que una vez resueltas, nos dan la expresion de las funciones de embeding; es decir, de como se mueve la cuerda en el espaciotiempo ($D$ dimensional). Con las condiciones de contorno adecuadas la solucion es:

$X^{\mu}(\tau,\sigma)=x^{\mu}+l^2_s p^{\mu}\tau + il_s\sum \frac{1}{m}\alpha^{\mu}_m e^{-im\tau} cos(m\sigma)$

Las $\alpha$ representan los modos de excitacion de la cuerda, que una vez cuantizados, seran operadores cuya actuacion (los de creacion) genera estados en el espacio de hilbert con diferentes excitaciones (propiedades de transformacion bajo el grupo de Lorentz) y por tanto distintas particulas.

Si las $\alpha$ son todas 0 tenemos entonces una solucion a la cuerda que no vibra, y que es perfectamente valida. Cuanticamente representa el taquion, que es algo no muy deseado pero que en la cuerda bosonica aparece inevitablemente. (Quiza debido a una mala eleccion de vacio, pero no se sabe aun).

Por tanto la cuerda puede vibrar o no vibrar (si no vibra simplemente se desplaza como un "bloque"). Que por que vibra?, bueno, no se que respuesta buscas pero en cualquier caso simplemente son soluciones de las ecuaciones de la teoria; y es la logica dependiendo de las condiciones que se imponga. Si yo "suelto" una cuerda en el espacio, probablemente tenga un movimiento complicado, vibrando, etc antes que un movimiento rigido como un bloque.

Si te fijas, si pones todas los modos a cero, se te va la dependencia en sigma, por lo tanto ya no tienes una cuerda, tienes una partícula puntual. Y eso es justamente lo que decíamos, una cuerda que no vibra, colapsa debido a su tensión. De hecho, una de las soluciones más sencillitas, las que todos estudiamos al empezar, es precisamente poner una cuerda en reposo recta, y lo que hace es contraerse hasta un punto (aunque por inercia, se vuelve a estirar; va pulsando). Una solución estacionaria (en el centro de masas) -que se mueva como un bloque- en espacio plano no cumple las ecuaciones del movimiento.

De todas formas, para explicar que las respuestas dadas no son correctas... ¿pones como ejemplo una solución que no es físicamente aceptable, como el taquión?

Por cierto, por favor, no pongas ecuaciones en hilos de divulgación, y mucho menos si las necesitas para apoyar tu explicación. A la gente que pregunta a nivel de divulgación, la descomposición de modos no le dice nada.

Pues mi pregunta, sin embargo, es... ¿por qué cuerda?

Desde un punto de vista moderno, podemos decir que nos interesan las cuerdas porque tienen propiedades únicas que nos sirven para describir el universo. Pero históricamente, como siempre, había indicios que apuntaban que este era el camino. No pretendo hacer un resumen histórico del trabajo de Veneziano, porque sinceramente no lo recuerdo todo (si es que lo he sabido alguna vez ), pero los tiros iban por aquí.

De hecho, los primeros intentos de hacer una teoría cuántica de cuerpos extensos son tan antiguos como la propia cuántica. Por ejemplo, se dice que Dirac dedicó mucho tiempo a intentar desarrollar una teoría cúantica de cuerpos con geometría extendidas (que llamó "quantum nugget theory"). Pero fracasó.

Durante los años 60, se iba detrás de una teoría que describiera completamente las interacciones fuertes. ¿Recuerdas esos dibujos del cole de las líneas de campo de un imán? Pues se intentaba hacer algo por el estilo. En el caso del imán, las lineas de campo se esparcen por todo el espacio. Pero en las interacciones fuertes, todas las líneas de campo se concentran prácticamente en la línea recta. El motivo es que la interacción fuerte crece con la distancia, una linea de campo que se esparza por todo el espacio necesitaría mucha energía.

Es decir, todo el "flujo de campo fuerte" se concentra en una zona muy estrecha del espacio, lo que se llamaba tubo de flujo. Básicamente, eran objetos unidimiensionales que iban entre los quarks. Son los precursores de las cuerdas. Huelga decir, que entonces llegó la cromodinámica cuántica, y esta vía se abandonó muchisimo (hasta que se vió, años más tarde, que las cuerdas tenían otras propiedades muy interesantes).

De hecho, los experimentales aún hoy en día a veces siguen usando aquella teoría "primigenia" para hacer cálculos. Los tubos de flujo son "cuerdas" que siempre terminan en quarks. Si se rompen, aparecen dos quarks nuevos, por los dos extremos que acaban de aparecer. Esto es muy útil para explicar el proceso de hadronización. Por eso, irónicamente, los experimentales a veces dicen que son los que más creen en las cuerdas, porque las ven en su día a día. Pero claro, una cosa es usar ese modelo como método de cálculo, otra "la" teoría de cuerdas.

[Nissan]

Re: Teoria de Cuerdas. Por que vibran las cuerdas?

Si te fijas, si pones todas los modos a cero, se te va la dependencia en sigma, por lo tanto ya no tienes una cuerda, tienes una partícula puntual. Y eso es justamente lo que decíamos, una cuerda que no vibra, colapsa debido a su tensión. De hecho, una de las soluciones más sencillitas, las que todos estudiamos al empezar, es precisamente poner una cuerda en reposo recta, y lo que hace es contraerse hasta un punto (aunque por inercia, se vuelve a estirar; va pulsando). Una solución estacionaria (en el centro de masas) -que se mueva como un bloque- en espacio plano no cumple las ecuaciones del movimiento.

De todas formas, para explicar que las respuestas dadas no son correctas... ¿pones como ejemplo una solución que no es físicamente aceptable, como el taquión?

Por cierto, por favor, no pongas ecuaciones en hilos de divulgación, y mucho menos si las necesitas para apoyar tu explicación. A la gente que pregunta a nivel de divulgación, la descomposición de modos no le dice nada.

Pongo una solucion no fisica porque es la que sale. Simplemente queria resaltar que tus argumentos sobre que la cuerda "desaparece" como del universo y se viola la "conservacion de la energia" no son correctos. Que cuanticamente la solucion no se acepte, no implica que clasicamente no sea una solucion perfectamente valida. Es cierto que es un poco especial la solucion, y que cuanticamente, en el modelo de la cuerda bosonica, de un estado no aceptable (aunque repito, aun es posible que sea debido a la mala eleccion del vacio en el espacio de Hilbert).

[pod]

Re: Teoria de Cuerdas. Por que vibran las cuerdas?

Pongo una solucion no fisica porque es la que sale. Simplemente queria resaltar que tus argumentos sobre que la cuerda "desaparece" como del universo y se viola la "conservacion de la energia" no son correctos. Que cuanticamente la solucion no se acepte, no implica que clasicamente no sea una solucion perfectamente valida. Es cierto que es un poco especial la solucion, y que cuanticamente, en el modelo de la cuerda bosonica, de un estado no aceptable (aunque repito, aun es posible que sea debido a la mala eleccion del vacio en el espacio de Hilbert).

Los taquiones son inaceptables a nivel clásico.

No es que desaparezca, es que colapsa. Tú mismo lo has demostrado: la única solución no oscilante es un punto.

[Nissan]

Re: Teoria de Cuerdas. Por que vibran las cuerdas?

Los taquiones son inaceptables a nivel clásico.

No es que desaparezca, es que colapsa. Tú mismo lo has demostrado: la única solución no oscilante es un punto.

Pero tu has dicho que desaparecia, y que no se conservaba la energia; lo cual es incorrecto y era lo que queria comentar.