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Sobre teoría de cuerdas:
En esta teoría los elementos básicos son objetos unidimensionales denominado cuerdas en contraposición a los objetos puntuales usuales en la descripción estándar de QFT. Actualmente la teoría contiene objetos de mayor dimensionalidad denominados generalmente branas, donde las cuerdas solo son un caso especial de brana de dimensión 1.
En teoría de cuerdas se considera que todas las partículas conocidas (materia e interacciones) se pueden entender como distintos estados “vibracionales” de la cuerda. Si procedemos a la cuantización de la cuerda la teoría únicamente es consistente si la dimensión del espaciotiempo es 26 (al incorporar supersimetría la dimensión se reduce a 10). El problema es que en esta teoría (sin supersimetría) no cabe la posibilidad de implementar, de manera fácil, fermiones. Por otro lado predice que todas las partículas tienen masa nula y además contiene una excitación de la cuerda que se comporta como un taquión lo cual inestabiliza la teoría.
Para resolver todos estos problemas se incorporó la simetría que relaciona bosones y fermiones, la supersimetría. Al incorporar la supersimetría a las cuerdas se encuentran fermiones de manera natural, la teoría es consistente en 10 dimensiones y carece de excitación taquiónica. De ahí se llega a la teoría de supercuerdas.
Sorprendentemente dentro de la teoría se encuentra una excitación que corresponde a una partícula con las siguientes propiedades (esta excitación corresponde con un modo de una cuerda cerrada):
- No tiene masa
- No tiene carga
- Tiene espín 2.
Resulta que la teoría cuántica que se puede desarrollar (a nivel perturbativo) con esta partícula corresponde a la de los gravitones y por tanto, la teoría incluye la gravedad de manera natural. Queda abierta la cuestión de si los gravitones son los portadores “reales” de la interacción gravitatoria o sólo se pueden considerar una visión efectiva de una teoría linealizada de la gravedad.
Por otro lado ocurre que se pueden generar 5 versiones consistentes de la teoría cada una con ciertas particularidades. Pero esto no significa que haya 5 teorías distintas disconexas, se puede probar que hay ciertas relaciones entre ellas conocidas como dualidades. Por lo tanto, podemos considerar estas 5 versiones como distintos aspectos de una teoría más fundamental, se espera que haya una teoría denominada teoría M que incluya estas cinco versiones en un marco unificado.
Como ya hemos comentado, actualmente la teoría no se puede considerar una teoría de cuerdas, sino una teoría de branas, o más concretamente de p-branas, donde p indica la dimensión espacial de la brana.
0-brana = partícula
1-brana = cuerda
2-brana = membrana
3-brana ...
Hay un tipo muy interesante de branas, denominadas D-branas que “obligan” a las cuerdas a tener sus extremos pegados a ellas. Las cuerdas pueden ser abiertas o cerradas, así las cuerdas abiertas han de tener sus extremos pegados a una D-brana. Las cuerdas cerradas no tienen esa restricción.
Puntos abiertos:
1.- ¿Cuál es el principio fundamental que permitirá definir y cuantizar la teoría M correctamente?
2.- ¿Es el espaciotiempo algo previo/externo a cuerdas o debe de emerger dentro de la teoría fundamental? Si bien es cierto que la teoría se puede formular sobre las hojas de mundo de las partículas y decir que el espaciotiempo se genera por las mismas (lo que se denomina el target) se puede criticar que el argumento es circular porque se parte de un embeding de la hoja de mundo en el espaciotiempo y no al contrario. La respuesta a esta pregunta supondrá un cambio en el entendimiento del espaciotiempo.
3.- ¿Es posible identificar nuestro universo en algún vacío de la teoría? Cuando se intentó recuperar nuestro universo en teoría de cuerdas se presuponía al principio que debía de existir una solución (vacío) que correspondería con lo observado. Hoy día hay una plétora de posibles vacíos. Lo que hay que buscar es un principio que nos ayude a encontrar nuestro mundo entre los múltiples vacíos de la teoría. O bien, solo nos queda el principio antrópico.
4.- ¿Hay predicciones concretas de cuerdas? Enumeraremos algunas de las cuestiones que se espera que teoría de cuerdas responda algún día.
- Masas de partículas como el Higgs.
- Número de Higgs posibles
- A qué escala concreta se ha de romper supersimetría.
- Masas concretas de los neutrinos.
- Posibilidad de una explicación alternativa a la energía oscura.
- Inferir inflacción y recuperar CBM y fondo de neutrinos.
...
Todas esta preguntas son apasionantes y se espera que cuerdas las responda en algún momento.
Cosas de cuerdas:
Gravedad:
Es evidente que en cuerdas se tiene una excitación que corresponde al gravitón. Pero la teoría última de cuerdas no está construida así que no podemos decir que el gravitón sea el responsable de la gravedad solo que en alguna aproximación del gravitón ha de estar presente. Sin embargo, que una teoría contenga de manera natural dicha excitación es algo para considerar ya que de manera inmediata se obtiene RG perturbativamente en el sentido de Feynman.
Sin embargo, hemos de esperar a completar la teoría para determinar que significa todo eso y su relación con la estructura espaciotemporal. Los gravitones necesariamente han de propagarse en un fondo prefijado pero RG no contiene dicho fondo, de manera efectiva se recupera dicho comportamiento, pero no se obtiene ninguna información sobre la estructura íntima del espaciotiempo.
Modelo estándar
Sabemos que el modelo estándar incorpora las interacciones electromagnética, débil y fuerte en un formalismo más o menos unificado. El grupo del modelo es SU(3)xSU(2)xU(1).
En cuerdas aparecen de manera natural las teorías gauge, pero no seleccionan el grupo del modelo estándar de manera específica sobre cualquier otro grupo. Es decir, hay que seleccionarlo a mano. Un entendimiento más profundo de la teoría y la identificación de un principio fundamental para su construcción debería de responder por qué SU(3)xSU(2)xU(1) es el grupo del modelo estándar y por qué está privilegiado sobre otras posibilidades.
Supersimetría:
En cuerdas la supersimetría es un ingrediente esencial. Pero hay un problema, la supersimetría está rota a nuestra escala, sin embargo construir modelos de cuerdas con supersimetría totalmente rota no es un ejercicio de colegio, se esperan avances en este campo, pero aún no se ha dado la escala de rotura en la teoría.
Por otros argumentos la escala de rotura está por debajo de la energía que será alcanzable por LHC, así que deberíamos de ver supersimetría en ese cacharro.
Finalizando:
La teoría de cuerdas es una teoría bestial desde el punto de vista conceptual y matemático. Su desarrollo ha tenido que superar muchas dificultades en la definición de nuevos objetos físicos como las cuerdas, las branas, etc... y falta de matemáticas disponibles. Así que sin duda es un deslumbrante constructo humano en post de responder las preguntas sobre nuestro universo. Hay que espera a que el experimento determine su dictamen y por supuesto a que cuerdas siga evolucionando y respondiendo preguntas.
Es un campo de interés y que merece que se siga investigando sobre el tema.
En esta teoría los elementos básicos son objetos unidimensionales denominado cuerdas en contraposición a los objetos puntuales usuales en la descripción estándar de QFT. Actualmente la teoría contiene objetos de mayor dimensionalidad denominados generalmente branas, donde las cuerdas solo son un caso especial de brana de dimensión 1.
En teoría de cuerdas se considera que todas las partículas conocidas (materia e interacciones) se pueden entender como distintos estados “vibracionales” de la cuerda. Si procedemos a la cuantización de la cuerda la teoría únicamente es consistente si la dimensión del espaciotiempo es 26 (al incorporar supersimetría la dimensión se reduce a 10). El problema es que en esta teoría (sin supersimetría) no cabe la posibilidad de implementar, de manera fácil, fermiones. Por otro lado predice que todas las partículas tienen masa nula y además contiene una excitación de la cuerda que se comporta como un taquión lo cual inestabiliza la teoría.
Para resolver todos estos problemas se incorporó la simetría que relaciona bosones y fermiones, la supersimetría. Al incorporar la supersimetría a las cuerdas se encuentran fermiones de manera natural, la teoría es consistente en 10 dimensiones y carece de excitación taquiónica. De ahí se llega a la teoría de supercuerdas.
Sorprendentemente dentro de la teoría se encuentra una excitación que corresponde a una partícula con las siguientes propiedades (esta excitación corresponde con un modo de una cuerda cerrada):
- No tiene masa
- No tiene carga
- Tiene espín 2.
Resulta que la teoría cuántica que se puede desarrollar (a nivel perturbativo) con esta partícula corresponde a la de los gravitones y por tanto, la teoría incluye la gravedad de manera natural. Queda abierta la cuestión de si los gravitones son los portadores “reales” de la interacción gravitatoria o sólo se pueden considerar una visión efectiva de una teoría linealizada de la gravedad.
Por otro lado ocurre que se pueden generar 5 versiones consistentes de la teoría cada una con ciertas particularidades. Pero esto no significa que haya 5 teorías distintas disconexas, se puede probar que hay ciertas relaciones entre ellas conocidas como dualidades. Por lo tanto, podemos considerar estas 5 versiones como distintos aspectos de una teoría más fundamental, se espera que haya una teoría denominada teoría M que incluya estas cinco versiones en un marco unificado.
Como ya hemos comentado, actualmente la teoría no se puede considerar una teoría de cuerdas, sino una teoría de branas, o más concretamente de p-branas, donde p indica la dimensión espacial de la brana.
0-brana = partícula
1-brana = cuerda
2-brana = membrana
3-brana ...
Hay un tipo muy interesante de branas, denominadas D-branas que “obligan” a las cuerdas a tener sus extremos pegados a ellas. Las cuerdas pueden ser abiertas o cerradas, así las cuerdas abiertas han de tener sus extremos pegados a una D-brana. Las cuerdas cerradas no tienen esa restricción.
Puntos abiertos:
1.- ¿Cuál es el principio fundamental que permitirá definir y cuantizar la teoría M correctamente?
2.- ¿Es el espaciotiempo algo previo/externo a cuerdas o debe de emerger dentro de la teoría fundamental? Si bien es cierto que la teoría se puede formular sobre las hojas de mundo de las partículas y decir que el espaciotiempo se genera por las mismas (lo que se denomina el target) se puede criticar que el argumento es circular porque se parte de un embeding de la hoja de mundo en el espaciotiempo y no al contrario. La respuesta a esta pregunta supondrá un cambio en el entendimiento del espaciotiempo.
3.- ¿Es posible identificar nuestro universo en algún vacío de la teoría? Cuando se intentó recuperar nuestro universo en teoría de cuerdas se presuponía al principio que debía de existir una solución (vacío) que correspondería con lo observado. Hoy día hay una plétora de posibles vacíos. Lo que hay que buscar es un principio que nos ayude a encontrar nuestro mundo entre los múltiples vacíos de la teoría. O bien, solo nos queda el principio antrópico.
4.- ¿Hay predicciones concretas de cuerdas? Enumeraremos algunas de las cuestiones que se espera que teoría de cuerdas responda algún día.
- Masas de partículas como el Higgs.
- Número de Higgs posibles
- A qué escala concreta se ha de romper supersimetría.
- Masas concretas de los neutrinos.
- Posibilidad de una explicación alternativa a la energía oscura.
- Inferir inflacción y recuperar CBM y fondo de neutrinos.
...
Todas esta preguntas son apasionantes y se espera que cuerdas las responda en algún momento.
Cosas de cuerdas:
Gravedad:
Es evidente que en cuerdas se tiene una excitación que corresponde al gravitón. Pero la teoría última de cuerdas no está construida así que no podemos decir que el gravitón sea el responsable de la gravedad solo que en alguna aproximación del gravitón ha de estar presente. Sin embargo, que una teoría contenga de manera natural dicha excitación es algo para considerar ya que de manera inmediata se obtiene RG perturbativamente en el sentido de Feynman.
Sin embargo, hemos de esperar a completar la teoría para determinar que significa todo eso y su relación con la estructura espaciotemporal. Los gravitones necesariamente han de propagarse en un fondo prefijado pero RG no contiene dicho fondo, de manera efectiva se recupera dicho comportamiento, pero no se obtiene ninguna información sobre la estructura íntima del espaciotiempo.
Modelo estándar
Sabemos que el modelo estándar incorpora las interacciones electromagnética, débil y fuerte en un formalismo más o menos unificado. El grupo del modelo es SU(3)xSU(2)xU(1).
En cuerdas aparecen de manera natural las teorías gauge, pero no seleccionan el grupo del modelo estándar de manera específica sobre cualquier otro grupo. Es decir, hay que seleccionarlo a mano. Un entendimiento más profundo de la teoría y la identificación de un principio fundamental para su construcción debería de responder por qué SU(3)xSU(2)xU(1) es el grupo del modelo estándar y por qué está privilegiado sobre otras posibilidades.
Supersimetría:
En cuerdas la supersimetría es un ingrediente esencial. Pero hay un problema, la supersimetría está rota a nuestra escala, sin embargo construir modelos de cuerdas con supersimetría totalmente rota no es un ejercicio de colegio, se esperan avances en este campo, pero aún no se ha dado la escala de rotura en la teoría.
Por otros argumentos la escala de rotura está por debajo de la energía que será alcanzable por LHC, así que deberíamos de ver supersimetría en ese cacharro.
Finalizando:
La teoría de cuerdas es una teoría bestial desde el punto de vista conceptual y matemático. Su desarrollo ha tenido que superar muchas dificultades en la definición de nuevos objetos físicos como las cuerdas, las branas, etc... y falta de matemáticas disponibles. Así que sin duda es un deslumbrante constructo humano en post de responder las preguntas sobre nuestro universo. Hay que espera a que el experimento determine su dictamen y por supuesto a que cuerdas siga evolucionando y respondiendo preguntas.
Es un campo de interés y que merece que se siga investigando sobre el tema.
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