Secundaria campo gravitatorio

[javilan]

Un cuerpo pesa 49 N en la superficie de la Tierra y 5 N en una altrua determinada de la superficie. Calcula la masa del cuerpo y la altura.

con p=mg puedo saber la masa que--> 49=9,8m--> m= 5 kg

pero como puedo saber la altura, me podeis echar un mano?? gracias

[Al2000]

Re: campo gravitatorio

$\dst m = \frac {W_1} g, \quad g' = \frac {W_2} m, \quad R' = \sqrt{\frac g {g'}}R, \quad h=R'-R\quad \Rightarrow \quad h = \left( \sqrt{\frac{W_1}{W_2}}-1\right)R$

Saludos,

AA

[javilan]

Re: campo gravitatorio

no lo entiendo...

[Al2000]

Re: campo gravitatorio

Tal vez no estás consciente de que la aceleración de gravedad varía con la altura y eso te confunde. En los problemas cotidianos las distancias sobre la superficie terrestre son insignificantes comparadas con el radio de Tierra y consideramos que $g$ es constante, pero en realidad $g$ varía con el inverso del cuadrado de la distancia al centro de Tierra.

Saludos,

AA

[Ulises7]

Re: campo gravitatorio

A ver si así se entiende mejor, la primera parte está bien, la masa es 5 kg porque la gravedad en la superfície terrestre ( $g_0$) es $9,8 \; m / s^2$. Ahora bien, debes tener claro que como ya ha comentado AA, la aceleración de la gravedad disminuye con la altura ( h ), según ésta relación:

$$g = G\dfrac{M_T}{(R_T + h )^2}$$

La gravedad de la nueva altura la puedes calcular ya que conoces el peso y la masa:

$$g = \dfrac{P}{m}$$

Tienes dos opciones, o desarrollar en 1), aislando la altura h, conociendo la masa de la tierra, el radio terrestre y la constante de gravitación universal o bien realizas el siguiente sistema:

$$<br /> \left. \begin{aligned} g = G\dfrac{M_T}{(R_T + h )^2} \\ g_0 = G\dfrac{M_T}{R^2_T} \end{aligned} \right \}$$

Resolviendo por ejemplo por reducción y entonces sólo necesitarias conocer el radio terrestre.


saludos