Divulgación calculo de errores

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hola a todos

no se si este sea el foro correcto donde me deba dirigir, disculpen pero no eh encontrado nada acerca de un foro para el claculo de errores.

lo que pasa es que tengo una duda de como : deducir la densidad p= M/V en funcion de los errores de la masa y el volumen,

ya eh investigando acerca del error absoluto y relativo pero por mas que eh leido y visto ejercicios no se por donde empezar a resolver este probelma alguien me podria ayudar... de ante mando gracias

[arreldepi]

Re: calculo de errores

Hola, cuando realizas una medición a ésta se le asocia un error, entonces, cuando trates de calcular algo en lo que entren dichas variables con error, tendrás que ver cuál es el error correspondiente.

En el caso de la división, el error final es la suma cuadrática de errores relativos, es decir

$$\epsilon_{\rho} = \sqrt{\epsilon_m ^2 + \epsilon_V^2}$$

Una vez lo tengas encuentras $\delta_\rho$ teniendo en cuenta que el error relativo se define como

$$\epsilon_x = \frac{\delta_x}{x_m}$$

donde $x_m$ es la mejor medida (la de menor error) de la magnitud que calculas.

Es decir, te quedará que

$$\delta_\rho = \rho_m\sqrt{\left(\frac{\delta_m}{m}\right)^2 + \left(\frac{\delta V}{V}\right)^2}$$

Otra manera de hacerlo es derivando:

$$\delta_\rho = \sqrt{\left(\frac{\partial\rho}{\partial m}\delta m\right)^2 + \left(\frac{\partial_{\rho}}{\partial V}\delta_V\right)^2} = \sqrt{\frac{\delta_m^2}{V^2}+(m\delta_V)^2}$$

El resultado al que llegas es el mismo, sólo tienes que introducir la densidad dentro de la raíz cuadrada en (3) y te quedará el mismo resultado.

Un saludo!