Otras carreras Conservación de energía cuerda con distancias variables

[fede0163]

Hola, he estado haciendo el siguiente ejercicio:

El cordón de la figura tiene una longitud L = 120 cm, y la distancia d a la clavija fija P es de 75.0 cm. Cuando la bola se suelta desde el reposo de posición mostrada en la figura, se moverá recorriendo el arco punteado.
¿A qué velocidad irá:
a) cuando llegue al punto más bajo de su movimiento? y
b) cuando llegue al punto más alto, una vez que el cordón se haya topado con la clavija? c) Ahora trabajaremos con L y d como parámetros; demuestra que si la bola debe moverse según un movimiento circular en torno a la clavija fija P, entonces d > 3L/5. Sugerencia: Observa que la bola debe necesariamente alcanzar el máximo de altura en su movimiento en torno a la clavija; de otro modo, el cordón no permanecerá tenso.

En la parte A planteé conservación de la energía, tomando como altura L.
En la B hago lo mismo pero tomando como el punto más alto 2R. Al considerar las variaciones de energía potencial gravitatoria pienso en L - 2R. No sé cuál de las dos tomar
He intentado hacer la parte C considerando las proporciones entre R L y d, aunque no sé si tengo que usar algo de MCU.

Si alguien me puede ayudar, muchas gracias.

[Al2000]

Re: Conservación de energía cuerda con distancias variables

OK, en la parte b) obtuviste que $\dst v=\sqrt {2 g (L-2r)}$. Para hacer la parte c) considera ahora que $r = L-d$. La mínima velocidad posible será aquella para la cual la tensión en la cuerda sea nula y la fuerza centrípeta del movimiento sea el peso de la bola. En esas condiciones $\dst m \frac {v^2} r = mg$. Sustituye la velocidad y el radio y la relación sale inmediatamente.

Saludos,

Al