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Mejor estimación y mejor aparato.

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  • 1r ciclo Mejor estimación y mejor aparato.

    Hola, estoy haciendo un problema de análisis estadística de errores y una vez tengo el resultado no sé muy bien cómo decir cuál es el mejor.

    El enunciado dice que 3 grupos de estudiantes han medido la altura de un edificio. El primero (A) con una cinta de 50 m y divisiones cada medio centímetro. El segundo (B) con un aparto 4 veces más caro consigue una cinta de 50 m con divisiones en cada milímetro, y el último usa un aparato rígido que presenta divisiones cada medio metro:

    Los resultados son:
    Entonces pide que demos la mejor estimación de cada grupo con su debida incertidumbre y que, a la vista de ello, digamos cuál es el instrumento más oportuno.


    El primer problema que tengo es que no sé cómo relacionar el error aleatorio (lo que trabajamos estadísticamente) con el sistemático (debido al aparato). Yo lo he resuelto ignorando el sistemático, ya que a lo largo de este tema no lo hemos tenido en cuenta ninguna vez, aunque no sé si es correcto.

    Primero he calculado la mediana de cada magnitud:

    y la desviación estándard de cada uno aplicando


    Y obtengo


    Con lo cual, las mejores estimaciones son

    El último resultado me choca un poco, ya sé que es error aleatorio, pero no sé si debería indicar el sistemático en todos o qué. Y, de todas formas, el aparato más ideal cuál sería: el A o el C? El B lo descarto porque es el más caro y tampoco sirve de nada, entonces también dudo del A, porque depende de lo que quiera no me interesa tener tanta precisión, además el resultado es el mismo...

    Qué opináis??


    Gracias! Saludos!


    Última edición por arreldepi; 24/05/2010, 16:00:22.
    \sqrt\pi

  • #2
    Re: Mejor estimación y mejor aparato.

    Hola Alrredepi!

    En mi opinión, en la medición, el tercer grupo se comete un error "Sistemático", lo hayas tomado en cuento o no, y esto se refleja en el aleatorio.

    Me explico, la apreciación del instrumento C, es de 0,5 m, entonces cada medición debió tener una cifra decimal, pero quienes realizaron la medición no tomaron en cuenta la llamada cifra estimada o incierta, o sea, cuando midieron hasta 44 m (88 veces la longitud del instrumento) debió haber una última distancia por medir que no completaba la longitud total del instrumento, y se debió estimar dicha distancia. Si coincidió exactamente en 44 m, entonces se cometió un error en el método de medición (tal vez al quitar y poner el instrumento).

    Cito lo siguiente:

    [FONT=Tahoma]Errores ilegítimos o espurios: [/FONT][FONT=Tahoma]E[/FONT][FONT=Tahoma]ste error está más asociado al concepto convencional de equivocación. A este tipo de errores los designamos como ilegítimos o espurios. A este tipo de errores no se aplica la teoría estadística de errores y el modo de evitarlo consiste en una evaluación cuidadosa de los procedimientos realizados en la medición.[/FONT]
    No se si me he dado a entender...
    Saludos.
    [FONT=Book Antiqua]"Je disais : Je ne suis ni des vingt personnes qui savent ces sciences-là dans Paris, ni des cinquante mille qui croient les savoir" Montesquieu[/FONT]
    [FONT=Book Antiqua]"In moments of crisis, only imagination is more valuable than knowledge" Einstein[/FONT]
    [FONT=Book Antiqua]"La verdadera ciencia enseña, sobre todo, a dudar y a ser ignorante". Miguel de Unamuno[/FONT]
    [FONT=Book Antiqua]"Gutta cavat lapidem non vid sed saepe cadendo"[/FONT]

    Comentario


    • #3
      Re: Mejor estimación y mejor aparato.

      Hola! Muchas gracias!
      Entonces, me debería de quedar con la A, no?
      \sqrt\pi

      Comentario


      • #4
        Re: Mejor estimación y mejor aparato.

        Hey!

        Si, me parece que debe ser el instrumento A, como se nota en tus cálculos, la desviación sera de 0,2 m para A y B.

        El C tambien podría ser adecuado, pero para personas con cierto grado de experiencia.

        El B, como has dicho, no vale la pena, por la desfavorable relación "requerimientos de precisión-costo".

        Saludos!
        [FONT=Book Antiqua]"Je disais : Je ne suis ni des vingt personnes qui savent ces sciences-là dans Paris, ni des cinquante mille qui croient les savoir" Montesquieu[/FONT]
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        • #5
          Re: Mejor estimación y mejor aparato.

          Holaa!

          Buscando en un formulario que nos dieron he visto que tengo una formulita para la mezcla de errores sistemáticos y aleatorios :



          Voy a ver qué me da y cuando lo tenga vuelvo!
          Última edición por arreldepi; 24/05/2010, 18:27:35.
          \sqrt\pi

          Comentario


          • #6
            Re: Mejor estimación y mejor aparato.

            Los resultados que me quedan ahora son

            Así que sí, la mejor opción es la A.


            Saludos!
            \sqrt\pi

            Comentario


            • #7
              Re: Mejor estimación y mejor aparato.

              Ah si!

              Habia visto esa formulilla por ahi, pero no la tenia presente.

              Seguimos con la A.

              Saludos
              [FONT=Book Antiqua]"Je disais : Je ne suis ni des vingt personnes qui savent ces sciences-là dans Paris, ni des cinquante mille qui croient les savoir" Montesquieu[/FONT]
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