Divulgación Calor y radiación electromagnética

[ignorante]

Hola amigos. Comparto con ustedes una nueva duda: considerando que el calor se define como la energía transferida debido a una diferencia de temperaturas, ¿puede considerarse a la radiación electromagnética como una forma de calor? Por ejemplo, todos sabemos que las microondas (una forma de radiación electromagnética) permiten aumentar la temperatura del agua, pero cuando calentamos agua en un horno de microondas, ¿hay en este fenómeno una transferencia de calor? Después de todo, en este ejemplo el agua no se calienta por estar en contacto con otro sistema a mayor temperatura (¿o si?). Gracias por sus respuestas.

[Zhisi]

Re: Calor y radiación electromagnética

El calor puede ser transferido por diferentes mecanismos, entre los que cabe reseñar la radiación, la conducción y la convección, aunque en la mayoría de los procesos reales todos se encuentran presentes en mayor o menor grado.

El calor que puede intercambiar un cuerpo con su entorno depende del tipo de transformación que se efectúe sobre ese cuerpo y por tanto depende del camino. Los cuerpos no tienen calor, sino energía interna. El calor es la transferencia de parte de dicha energía interna (energía calorifica) de un sistema a otro, con la condición de que estén a diferente temperatura.

O eso dice la wikipedia.

Un saludo

O eso dice la wikipedia

[pod]

Re: Calor y radiación electromagnética

Si las ondas electromagnéticas no pudieran transmitir calor, la gente que toma el sol estaría básicamente perdiendo el tiempo.

Cualquier objeto que se encuentra a una temperatura está emitiendo constantemente radiación térmica (lo que a veces llaman radiación de cuerpo negro; aunque en realidad la emiten los cuerpos de todos los colores, lo único especial que tiene uno negro es que sólo emite esa radiación, no refleja ni emite ninguna otra). A temperatura ambiente, la radiación térmica es esencialmente invisible, ya que está en el infrarojo. Pero a temperaturas más y más elevadas, empieza a emitir cantidades significativas de luz visible, empezando por el rojo (por eso decimos que las cosas se ponen "al rojo vivo").

Si tenemos dos cuerpos a diferente temperaturas, uno al lado del otro pero sin tocarse, cada uno enviará su radiación térmica al otro (en realidad, la enviarán a todas partes, pero eso ahora no nos importa). Por conservación de la energía, cuando un cuerpo emite radiación se enfría; y si la absorbe se calienta. La radiación térmica emitida crece con la temperatura del cuerpo (es proporcional a la temperatura a la cuarta potencia, según la ley de Stefan-Boltzmann), así que el cuerpo más caliente emitirá más que el frío. Como emite más de la que recibe, se enfría.

Y viceversa, el cuerpo frío emite menos radiación de la que absorbe procedente del anterior. Por lo tanto, se calienta.

De esta forma, dos cuerpos pueden están en contacto térmico (pueden intercambiar calor) incluso si no se tocan. Así es como el sol calienta la Tierra. Si tenemos un objeto a más de 6000 grados (que es la temperatura de la superficie sol), entonces ese objeto estará calentando la superficie sol y no al revés (aunque muy poco, debido a la enorme masa del sol).

[ignorante]

Re: Calor y radiación electromagnética

Hola pod, gracias por tu respuesta. Sin embargo tengo todavía varias dudas al respecto. Planteo algunas a continuación:

1. Volviendo a mi ejemplo del horno de microondas, ¿las microondas son generadas por una diferencia de temperaturas?

2. Admito que la radiación solar proviene de un objeto (el sol) que está a mucha mayor temperatura que la Tierra y por lo tanto este es un ejemplo de transferencia de calor. ¿Pero ocurre igual con otros rangos del espectro electromagnético? Por ejemplo, ¿las ondas de radio también son una forma de transferencia de calor?, es decir, ¿son generadas por una diferencia de temperaturas?.

3. Si tenemos dos sistemas idénticos a la misma temperatura, ¿emitirán radiación uno al otro?. De haber radiación, ¿serán una forma de transferencia de calor?

Gracias por tu respuesta a estas nuevas dudas (y a los demás miembros del foro que quieran participar también).

[pod]

Re: Calor y radiación electromagnética

Hola pod, gracias por tu respuesta. Sin embargo tengo todavía varias dudas al respecto. Planteo algunas a continuación:

1. Volviendo a mi ejemplo del horno de microondas, ¿las microondas son generadas por una diferencia de temperaturas?

2. Admito que la radiación solar proviene de un objeto (el sol) que está a mucha mayor temperatura que la Tierra y por lo tanto este es un ejemplo de transferencia de calor. ¿Pero ocurre igual con otros rangos del espectro electromagnético? Por ejemplo, las ondas de radio también son una forma de transferencia de calor, es decir, ¿son generadas por una diferencia de temperaturas?.

La radiación térmica cubre todo el espectro electromagnético, y eso incluye tanto las microondas como la radiofrecuencia. Aunque la potencia emitida está muy concentrada al rededor de una frecuencia máxima (que depende de la temperatura), como puedes ver en las típicas gráficas de la radiación de cuerpo negro.

Ahora bien, si te refieres a las ondas emitidas por los hornos microondas y las emisoras de radio, en ese caso no se trata de radiación térmica, son ondas generadas de otra forma (con un magnetrón y una antena, respectivamente). No obstante, cuando una onda llega a un cuerpo, no importa como fue emitida, el efecto es el mismo.

3. Si tenemos dos sistemas idénticos a la misma temperatura, ¿emitirán radiación uno al otro?. De haber radiación, ¿serán una forma de transferencia de calor?

Un cuerpo a una temperatura, emite radiación térmica siempre. En el caso que propones, ambos cuerpos absorberán lo mismo que emiten, y por lo tanto no habrá transferencia neta de energía. Esto es lo que exige el principio cero de la termodinámica.

[lucass]

Re: Calor y radiación electromagnética

Si dos cuerpos están a igual temperatura, (y no hace falta que estén en contacto, lo único que se asume es que no hay nada más que éstos dos cuerpos) igual transfieren energía en forma de calor. Lo que pasa es que no se enfrían ni se calientan debido a que emiten y absorben energía en la misma proporción. Es decir, emitirán $e \sigma T^4$ joules por segundo y por metro cuadrado, y absorberán lo mismo. Lo del microondas, no sé como funciona, pero es transferencia de energía en forma de radiación evidentemente.
Saludos.

[KyAlOx]

Re: Calor y radiación electromagnética

Un pequeño comentario: los electrodomésticos microondas no calientan los alimentos, al menos directamente. Se emite radiación electromagnética, particularmente microondas (de ahí el nombre xDDD), cuya frecuencia coincide con la de resonancia de los alimentos (del agua más específicamente, creo). No he estudiado el tema en profundidad, claro, y esta es una explicación vaga, pero puedes entenderlo así...si conoces el fenómeno de la resonancia, claro xD

Si no, a ver si me explico un poco: puedes considerar que todas las partículas están oscilando entorno a su posición de equilibrio, a una cierta frecuencia. Cuando llega una onda electromagnética vibrando a esa misma frecuencia, se produce el fenómeno de la resonancia, y las partículas comienzan a oscilar con mucha más fuerza. La temperatura de un objeto no es más que una media de las energías cinéticas de las partículas, con lo que si estas se mueven más rápidamente, su temperatura aumenta. Por tanto, ya ves, a grandes rasgos, cómo funciona un microondas.

(Insisto que es una explicación "con los dedos", no precisa al 100%).

Evidentemente, esa energía electromagnética se transforma en energía térmica, pero esto no quiere decir que haya un trasvase de temperaturas.

K.

[Saplaya]

Re: Calor y radiación electromagnética

A mi me parece que este caso más que una transferencia de calor es una conversión directa de trabajo en energía interna.

Pongo un ejemplo más común; si conectamos una resistencia a un alternador la oscilación electrónica generada por el alternador da lugar a un incremento de temperatura considerable en la resistencia (muy superior a la del alternador). En este caso no hay transferencia de calor, ya que por definición el calor se transfiere de un medio de mayor temperatura a uno de menor, sino una transformación de trabajo eléctrico en energía interna de la resistencia.

El medio a través del cual se transforma el trabajo (en este caso eléctrico) son los cables de interconexión y el causante el campo eléctrico oscilante.

En el caso del microondas hay un trabajo eléctrico en el generador de microondas que es transformado en energía interna del alimento debido al campo electromagnético, consecuencia de un trabajo eléctrico.

Saludos

[pod]

Re: Calor y radiación electromagnética

(y no hace falta que estén en contacto, lo único que se asume es que no hay nada más que éstos dos cuerpos)

No confundas contacto térmico con contacto sin más (en el sentido de "tocarse"). Dos cuerpos pueden estar en contacto térmico sin tocarse, siempre que pueden intercambiar calor. En cambio, es teóricamente posible tener dos cuerpos que se estén tocando pero no se estén tocando (si su material es perfectamente aislante).

Un pequeño comentario: los electrodomésticos microondas no calientan los alimentos, al menos directamente. Se emite radiación electromagnética, particularmente microondas (de ahí el nombre xDDD), cuya frecuencia coincide con la de resonancia de los alimentos (del agua más específicamente, creo). No he estudiado el tema en profundidad, claro, y esta es una explicación vaga, pero puedes entenderlo así...si conoces el fenómeno de la resonancia, claro xD

Si no, a ver si me explico un poco: puedes considerar que todas las partículas están oscilando entorno a su posición de equilibrio, a una cierta frecuencia. Cuando llega una onda electromagnética vibrando a esa misma frecuencia, se produce el fenómeno de la resonancia, y las partículas comienzan a oscilar con mucha más fuerza. La temperatura de un objeto no es más que una media de las energías cinéticas de las partículas, con lo que si estas se mueven más rápidamente, su temperatura aumenta. Por tanto, ya ves, a grandes rasgos, cómo funciona un microondas.

(Insisto que es una explicación "con los dedos", no precisa al 100%).

Evidentemente, esa energía electromagnética se transforma en energía térmica, pero esto no quiere decir que haya un trasvase de temperaturas.

K.

No es necesario convertir el hilo en un monográfico sobre los hornos, pero lo de la resonancia es una de esas leyendas urbanas completamente falsas. Los microondas funcionan todos más o menos a la misma frecuencia porque esa es la frecuencia reservada para ellos, para evitar interferencias (con los móviles y señales militares por ejemplo, que también emiten microondas). El principio correcto el calentamiento dieléctrico.

Sin embargo, lo que importa en este hilo es que su radiación no es térmica, sino que se produce mediante un magnetrón, y eso ya ha sido dicho. No obstante, cuando llegan al pollo que hay dentro, no pregunta "oye, ¿eres térmica?, porque si no lo eres no me caliento". Cualquier onda electromagnética, de cualquier origen, puede utilizarse para calentar, con mayor o menor eficiencia dependiendo del coeficiente de absorción para las determinadas frecuencias (por desgracia, los cuerpos reales no son negros).

A mi me parece que este caso más que una transferencia de calor es una conversión directa de trabajo en energía interna.

Entiendo lo que quieres decir, pero sí y no... Recuerda que la termodinámica es completamente macroscópica. Si uno habla de las partículas individuales, ni siquiera tiene sentido hablar de temperatura. Todas las interacciones entre partículas se pueden estudiar mediante fuerzas, así que uno estaría tentado en decir que microscópicamente sólo hay trabajo y no calor (que es lo que has hecho tú). De hecho, distinguir calor y trabajo en física estadística es complicado, como ya demostró Entro en su interesante hilo.

Dicho de otra forma, la distinción entre trabajo y calor sólo es macroscópica. Cuando hablamos microscópicamente, podemos confundirlos.

En nuestro caso, termodinámicamente (esto es, macroscópicamente), vemos que el magnetrón transmite energía al pollo que estamos cociendo, pero no le ejerce ninguna fuerza. Por lo tanto, no puede ser trabajo.

ya que por definición el calor se transfiere de un medio de mayor temperatura a uno de menor, sino una transformación de trabajo eléctrico en energía interna de la resistencia.

Esto no acaba de ser cierto. Lo que sí es cierto es que espontáneamente el calor siempre va del foco frío al caliente. Pero se puede forzar que vaya al revés (claro que eso consume una gran cantidad de trabajo, debido al segundo principio de la termo, según el enunciado de Clausius). Los hornos y los refrigeradores son buenos ejemplos donde se fuerza que el calor vaya "en dirección contraria". Pero si se desenchufan (se deja de ejercer trabajo), entonces espontáneamente termalizan.

Es decir, si los dejamos sólos, los cuerpos transmiten calor del caliente al más frío. Pero si los forzamos aplicando trabajo, es posible que exista transmisión de calor de un cuerpo frío a uno caliente, o incluso entre dos cuerpos a la misma temperatura.

[Saplaya]

Re: Calor y radiación electromagnética

En nuestro caso, termodinámicamente (esto es, macroscópicamente), vemos que el magnetrón transmite energía al pollo que estamos cociendo, pero no le ejerce ninguna fuerza. Por lo tanto, no puede ser trabajo.

Bueno, sobre esto no hay mucho consenso en los libros y la elección de llamar a una transferencia de energía trabajo (de rozamiento) o calor se suele aplicar de un modo más bien práctico. Por ejemplo, hay autores que cuando proponen el típico ejemplo de un recipiente adiabático que contiene un gas y una resistencia eléctrica (conectada al exterior), a la transferencia de engría desde la resistencia le llaman trabajo eléctrico de rozamiento (para preservar el concepto de adiabático), cuando realmente la resistencia aumenta su temperatura e irradia calor al gas.

Por otra parte el microondas si ejerce fuerza sobre las moléculas a través del campo electromagnético, cierto es que aquí estamos entrando en el comportamiento molecular del gas, pero este tipo de casos la termodinámica los resuelve llamándole a esto rozamiento interno. Realmente el hecho de que le llamemos trabajo de rozamiento (debido a que se ejerce una fuerza a nivel molecular) o calor (ya que es una radiación que llega y el pollo no sabe como se generó) no varía los resultados, desde el punto de vista termodinámico.

Esto no acaba de ser cierto. Lo que sí es cierto es que espontáneamente el calor siempre va del foco frío al caliente. Pero se puede forzar que vaya al revés (claro que eso consume una gran cantidad de trabajo, debido al segundo principio de la termo, según el enunciado de Clausius). Los hornos y los refrigeradores son buenos ejemplos donde se fuerza que el calor vaya "en dirección contraria". Pero si se desenchufan (se deja de ejercer trabajo), entonces espontáneamente termalizan.

Es decir, si los dejamos sólos, los cuerpos transmiten calor del caliente al más frío. Pero si los forzamos aplicando trabajo, es posible que exista transmisión de calor de un cuerpo frío a uno caliente, o incluso entre dos cuerpos a la misma temperatura.

Lo cierto es que definiciones de calor hay unas cuantas pero la de transferencia de energía desde el foco caliente al frío está bastante aceptada. En el tema de la refrigeración lo que tenemos es un proceso tecnológico que se aprovecha de las propiedades de ciertas sustancias, pero la transferencia de calor de frío a caliente (por lo que recuerdo) realmente se hace en dos etapas; en la primera se transfiere calor del recinto a enfriar a un gas que se pone a una temperatura menor que este (mediante una expansión), en la segunda se eleva la temperatura del gas (aportándole trabajo) hasta una temperatura superior a la exterior, en ambas etapas la transferencia de calor es de caliente a frío.
En el caso del microondas no se extrae calor de ningún foco frío (ya que el generador creo que no disminuye su temperatura, pienso que más bien la aumentará perdiendo en ello parte del trabajo eléctrico que realiza).

[ignorante]

Re: Calor y radiación electromagnética

Hola amigos, gracias por sus respuestas. Dada la variedad de comentarios todavía no estoy seguro de cómo va exactamente el asunto del calor y la radiación, pero a continuación les muestro mis conclusiones preliminares para que las corrijan si estoy equivocado:

1. Únicamente puede hablarse de calor (en el sentido macroscópico) cuando existe una diferencia de temperaturas entre dos sistemas.

2. Algunos tipos de radiación electromagnética pueden considerarse una forma de calor, pero únicamente aquellas en las que exista una diferencia de temperaturas entre el emisor y el receptor (como la radiación solar IR que llega a la tierra, por ejemplo).

3. Existen tipos de radiación electromagnética (como las microondas) que pueden aumentar la temperatura de un sistema, pero que no son una forma de calor, ya que no interviene una diferencia de temperaturas. En este caso la transferencia de energía es por trabajo.

Gracias por sus comentarios a mis conclusiones preliminares.

[pod]

Re: Calor y radiación electromagnética

Bueno, sobre esto no hay mucho consenso en los libros y la elección de llamar a una transferencia de energía trabajo (de rozamiento) o calor se suele aplicar de un modo más bien práctico. Por ejemplo, hay autores que cuando proponen el típico ejemplo de un recipiente adiabático que contiene un gas y una resistencia eléctrica (conectada al exterior), a la transferencia de engría desde la resistencia le llaman trabajo eléctrico de rozamiento (para preservar el concepto de adiabático), cuando realmente la resistencia aumenta su temperatura e irradia calor al gas.

A lo mejor es así en libros de ingeniería. Pero dudo mucho que haya confusión en libros de Física. Los físicos suelen saber lo que están haciendo (yo soy la excepción que lo confirma ). La definición de trabajo es muy clara, fuerza por desplazamiento. Si no hay fuerza (macroscópica), no hay trabajo (termodinámico).

Por otra parte el microondas si ejerce fuerza sobre las moléculas a través del campo electromagnético, cierto es que aquí estamos entrando en el comportamiento molecular del gas, pero este tipo de casos la termodinámica los resuelve llamándole a esto rozamiento interno. Realmente el hecho de que le llamemos trabajo de rozamiento (debido a que se ejerce una fuerza a nivel molecular) o calor (ya que es una radiación que llega y el pollo no sabe como se generó) no varía los resultados, desde el punto de vista termodinámico.

No, la termodinámica nunca hace ninguna suposición sobre el interior del sistema físico. Si uno habla de "rozamiento interno" ya no está haciendo termodinámica. Esta es la potencia de la termo, todo lo que sabemos de partículas podría estar mal, pero la termodinámica seguiría siendo cierta.

Por supuesto, está bien saber como funcionan las cosas por dentro. Pero eso ya no es termodinámica. Por eso, muchas veces cuando se intenta estudiar experimentalmente algo, lo que se hace es la termodinámica del sistema, y se identifica en grandes líneas lo que pasa. Después se mira por dentro a ver por qué pasa eso.

Por ejemplo, si fuéramos a estudiar un microondas como si nunca lo hubiéramos visto, primero hariamos su termodinámica y veríamos que el magnetrón transmite calor al pollo. El pollo ni se comprime (es más, probablemente se dilata), ni se mueve, ni sufre ninguna fuerza macroscópica, no puede estar recibiendo trabajo (a parte del plato que lo hace girar, claro ). Eso es todo lo que podemos saber con la termo (que no es poco). Después, destriparíamos y veríamos que hay unas ondas electromagnéticas que hacen girar cualquier molécula polar, y eso es lo que ha transmitido la energía.

Supongo que es normal que muchas veces cuando te explican la termodinámica, también te expliquen los fundamentos microscópicos de algunos fenómenos. Pero que eso no te confunda, la explicación microscópica ya no es termo en sí misma.

lo que tenemos es un proceso tecnológico

¡Ingeniero!

Los "procesos tecnológicos" no pueden violar las ley fundamentales de la Física, así que la distinción es insignificante.

Lo cierto es que definiciones de calor hay unas cuantas pero la de transferencia de energía desde el foco caliente al frío está bastante aceptada. En el tema de la refrigeración lo que tenemos es un proceso tecnológico que se aprovecha de las propiedades de ciertas sustancias, pero la transferencia de calor de frío a caliente (por lo que recuerdo) realmente se hace en dos etapas; en la primera se transfiere calor del recinto a enfriar a un gas que se pone a una temperatura menor que este (mediante una expansión), en la segunda se eleva la temperatura del gas (aportándole trabajo) hasta una temperatura superior a la exterior, en ambas etapas la transferencia de calor es de caliente a frío.
En el caso del microondas no se extrae calor de ningún foco frío (ya que el generador creo que no disminuye su temperatura, pienso que más bien la aumentará perdiendo en ello parte del trabajo eléctrico que realiza).

Es cierto que todos recurrimos a lo de la diferencia de temperaturas si nos toca definir lo que es el calor. Sin embargo, no hay nada en los principios de la termodinámica que nos diga que debe ser así. Lo más parecido es el 2o principio de la termodinámica, pero nos permite "invertir" el flujo siempre y cuando gastemos el suficiente trabajo.

Por curiosidad, he ido a ver mis apuntes de termodinámica de la carrera (no voy a decir la fecha que aparece en la esquina superior de cada hoja ), y me di cuenta que no hay ninguna definición de trabajo. Es decir, definimos el trabajo como "cualquier transferencia de energía que no se debe a trabajo". Después, miré la wikipedia y dan justo esa definición (en la versión inglesa). Y no lo hacen por capricho, lo hacen citando el libro Fundamentals of Statistical and Thermal Physics. Singapore: McGraw-Hll, Inc. p. 66.

Así que es cierto que dos cuerpos a diferente temperatura, si no se les hace nada más, intercambiarán calor del caliente al frío de forma espontánea. Casi siempre suele ser así. Pero no hay nada que nos asegure que siempre sea así.

[ser humano]

Re: Calor y radiación electromagnética



¿La ley de Stephan Boltzman no es valida solo para cuerpos con comportamientos analogos a un cuerpo negro? (como la mayoria de las estrellas)

Me parece que no, porque para llegar a dicha ley se realiza la suma inifitesimal de lo que emitiria un cuerpo negro en cada longitud de onda (a una determinada temperatura), y si hablamos de un ente cotidiano no necesariamente emite en todas las longitudes de onda, por lo que gran parte de esa suma infinitesimal no se deberia tener en cuenta.

Saludos

[pod]

Re: Calor y radiación electromagnética

Hola amigos, gracias por sus respuestas. Dada la variedad de comentarios todavía no estoy seguro de cómo va exactamente el asunto del calor y la radiación, pero a continuación les muestro mis conclusiones preliminares para que las corrijan si estoy equivocado:

1. Únicamente puede hablarse de calor (en el sentido macroscópico) cuando existe una diferencia de temperaturas entre dos sistemas.

2. Algunos tipos de radiación electromagnética pueden considerarse una forma de calor, pero únicamente aquellas en las que exista una diferencia de temperaturas entre el emisor y el receptor (como la radiación solar IR que llega a la tierra, por ejemplo).

3. Existen tipos de radiación electromagnética (como las microondas) que pueden aumentar la temperatura de un sistema, pero que no son una forma de calor, ya que no interviene una diferencia de temperaturas. En este caso la transferencia de energía es por trabajo.

Gracias por sus comentarios a mis conclusiones preliminares.

Yo no estoy de acuerdo con ninguno de los tres puntos. Ya he discutido profusamente que la diferencia de temperaturas no es indispensable para hablar de calor.

La radiación electromagnética sólo puede proporcionar trabajo macroscópico a un cuerpo que tenga carga neta. En un cuerpo neutro, cualquier transmisión de energía electromagnética será en forma de calor.

Y esto vale igual para cualquier parte del espectro electromagnético. Otra cosa es que diferentes regiones del mismo no sean igual de eficientes en todos los materiales. Por ejemplo, sabemos que las microondas son efectivas en materiales que tienen moléculas polares, como agua o algunas grasas.

¿La ley de Stephan Boltzman no es valida solo para cuerpos con comportamientos analogos a un cuerpo negro? (como la mayoria de las estrellas)

Me parece que no, porque para llegar a dicha ley se realiza la suma inifitesimal de lo que emitiria un cuerpo negro en cada longitud de onda (a una determinada temperatura), y si hablamos de un ente cotidiano no necesariamente emite en todas las longitudes de onda, por lo que gran parte de esa suma infinitesimal no se deberia tener en cuenta.

Saludos

Si tomas la distribución de Planck a tempertura ambiente, te saldrá una emisión en el visible muy pero que muy por debajo del umbral de visión. De hecho, domina totalmente la luz reflejada, y por eso vemos las cosas del color de la luz que reflejan. Pero eso no significa que no emitan a todas las frecuencias.

En general, un cuerpo no negro podría tener un coeficiente de emisión que varíe con la frecuencia. Por lo tanto, el resultado de la integral podría cambiar según la dependencia. Sin embargo, una buena aproximación siempre será algo proporcional a S-B, como lo que puso Lucass.

[ser humano]

Re: Calor y radiación electromagnética

Si tomas la distribución de Planck a tempertura ambiente, te saldrá una emisión en el visible muy pero que muy por debajo del umbral de visión. De hecho, domina totalmente la luz reflejada, y por eso vemos las cosas del color de la luz que reflejan. Pero eso no significa que no emitan a todas las frecuencias.

Si, pero ¿la emision en cada longitud de onda esta dada por la curva de Planck tambien?

En general, un cuerpo no negro podría tener un coeficiente de emisión que varíe con la frecuencia. Por lo tanto, el resultado de la integral podría cambiar según la dependencia. Sin embargo, una buena aproximación siempre será algo proporcional a S-B, como lo que puso Lucass.

¿Entonces la proporcion de la emision en cada longitud de onda no depende mucho de su poder reflectante ?
¿Para que se hizo el estudio de un cuerpo negro (que tiene propiedades tan especificas en relacion a su reflexion) pudiendo tomar un cuerpo generico (que tambien emite conforme a la curva de Planck)?

Gracias y saludos