Divulgación Conservación de energía y Expansión.

[Fer137]

¿Como se reconcilia la conservación de la energia o del momento lineal con una expansión cósmica?

Por ejemplo un fotón cuya longitud de onda aumenta con la expansión.

[Entro]

Re: Conservación de energía y Expansión.

Pues que la energía que "pierde" el fotón al disminuir su frecuencia se compensa con la que "gana" el espacio al expandirse.

De todas formas en contextos relativistas no es fácil, ni se puede hacer en general, definir el concepto de energía. Así que estos argumentos sólo sirven para tener una imagen de lo que pasa. Para ser estrictos hay que meterse con las ecuaciones.

[Fer137]

Re: Conservación de energía y Expansión.

Entonces supongamos que tenemos por un lado un fotón que alarga su longitud de onda con la expansión y por otro lado otro fotón que se transforma por ejemplo en un par electron-positron tambien dentro de un Universo en expansión. ¿Como es que en el primer caso la energia y momento que pierde el foton se compensa con la expansion y en el segundo caso las particulas conservan su energia y momento mientras que el espacio se expande de igual modo? Como quien diría: ¿A los fermiones el espacio no les pide nada a cambio de expandirse y a los fotones si?

¿Que ecuación relaciona una disminución de energia de los fotones con ese aumento de energia que dices en el espacio al expandirse?

[Entro]

Re: Conservación de energía y Expansión.

Bueno, si se crea un par de materia-antimateria necesitas dos fotones colisionando.

Si haces las cuentas... te salen dos partículas, que se alejan entre sí... que de estar libres se seguiran alejando y su energía de interacción irá disminuyendo (por la expansión) igual que hacían las frecuencias de los dos primeros fotones. Afortunadamente ese proceso ya no se da en nuestro universo de forma natural.

Todo paga su contribución a la expansión, pero lo guay es que la expansión no actúa intensamente a escalas no cosmológicas. De otra forma lo tendríamos chungo.

Sobre la ecuación: No creo que haya ninguna especificamente para esto, por eso digo que habría que meterse con las ecuaciones y echar un rato para encontrarla. De todas formas la definición de energía, como yo comenté, en un contexto gravitatorio no es algo simple de definir.

[Fer137]

Re: Conservación de energía y Expansión.

Si haces las cuentas... te salen dos partículas, que se alejan entre sí... que de estar libres se seguiran alejando y su energía de interacción irá disminuyendo (por la expansión) igual que hacían las frecuencias de los dos primeros fotones.

Ahí no salen las cuentas. Esa disminución en la energia de interaccion es muchisimo menor que la disminución que se produce en los fotones (la mayor parte de la energía va en la masa, poco influye la pequeña disminucion de la interaccion electromagnetica por la expansión). Ademas podriamos haber supuesto que los fotones crearan un par de particulas neutras sin energia de interaccion electromagnetica.

Un foton de la radiacion cosmica de fondo habría variado su energia y momento por la expansión en un factor de aproximadamente 1100. Mientras que en las particulas con masa no sucede eso.

Todo paga su contribución a la expansión

En la expansión un atomo de hidrogeno primigenio no ha variado su energia en un factor de mil.

[Entro]

Re: Conservación de energía y Expansión.

Primero voy a contestarte lo que has comentado y luego ya convenimos sobre lo que quieras de la expansión:

Ahí no salen las cuentas. Esa disminución en la energia de interaccion es muchisimo menor que la disminución que se produce en los fotones (1-la mayor parte de la energía va en la masa, y 2-las particulas con masa van a v<c y la expansion las separa mucho menos).

1.- Eso dependerá del régimen de la colisión, lo mismo la mayor parte de la energía no va en la masa.
2.- La expansión actúa sobre todo igual, da igual que seas un fotón o un pitufo. El caso es que no estés interactuando con nada de forma que estes ligado a seguir cierto movimiento.

Así que el problema queda abierto a estudiar el problema con ecuaciones.

Ademas podriamos haber supuesto que los fotones crearan un par de particulas neutras sin energia de interaccion electromagnetica.

Pues por conservación del momento se deberían de separar y cuanta mayor separación mayor efecto de la expansión si no están interactuándo entre sí.

Un foton de la radiacion cosmica de fondo habría variado su energia y momento por la expansión en un factor de aproximadamente 1100. Mientras que en las particulas con masa no sucede eso.

¿Por qué será?

No veo que por ejemplo un atomo de hidrogeno primigenio haya variado su energia en un factor de mil.

Yo tampoco, además no sé qué energía es la que debería de variar.

Ahora centremos el tema:

a) La radiación sufre variaciones de su longitud de onda que se acomodan a la expansión. Esto lleva a que "pierden energía".
b) Las partículas, que obviando velocidades peculiares, están arrastradas por la expansión. Esto lleva a una disminución de su energía de interacción de cualquier tipo.
c) En el cuento este generalmente se nos olvidan dos cosas: La gravedad también contribuye a la energía y la expansión viene dada por una contribución energética.

El caso es que la contribución energética de la expansión tiene un detalle. Viene dada por la constante cosmológica. Es una constante local, eso quiere decir que si aumentamos el volumen de universo (por la expansión) aumenta la energía. Todo lo demás ha de disminuir para salvaguardar el sacrosanto principio de conservación de la energía.

Por otro lado, desgraciadamente no sabemos identificar la energía en un contexto general cuando participa el campo gravitatorio. Por lo tanto es difícil decidir si se ha de conservar o no. En los caso en los que es posible definir una energía (situación de espaciotiempos asintóticamente planos o cuya asintótica permite identificar los generadores de un grupo (Poincaré, AdS, etc) donde uno de ellos se asocia a la energía) la conservación se puede probar cuando tienes en cuenta todas las contribuciones.

Así que, sin duda el ejemplo que puse no es el mejor que se puede poner. Tampoco se me ocurre otro. Tampoco sé la respuesta, pero lo que sí sé es que hay que tener en cuenta todas las contribuciones, que por lo tanto hay que tener en cuenta el detalle malévolo de la constante cosmológica. Y localmente la cosa funciona bien... otro cantar sería extenderlo a todo el universo...

[C1945]

Re: Conservación de energía y Expansión.

Hola

Bueno, si se crea un par de materia-antimateria necesitas dos fotones colisionando.

Podrias explicar como es eso de que los fotones colisionan.

Gracias