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Bloque en plano inclinado

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  • Secundaria Bloque en plano inclinado

    Hola a todos, quisiera que me hicieran el favor de guiarme en como resolver este ejercicio, cual fórmula se utilizaría o lo que sea necesario..

    A un bloque se le imprime una velocidad inicial de , hacia arriba en un plano inclinado que forma un ángulo de 20º con la horizontal. ¿hasta que punto del plano inclinado llega el bloque antes de detenerse?

    he investigado sobre planos inclinados, pero ningún ejemplo parecido a este y como hago para saberlo si no dan información de la masa?

    Muchas gracias.
    Última edición por Maxcoo; 16/08/2010, 02:38:01.

  • #2
    Re: Bloque en plano inclinado

    Hola, lo mejor es que lo plantees mediante energías. Sabes que la energía inicial que tienes es cinética y que al final tan sólo tendrás energía potencial. Es decir, durante la subida, poco a poco la energía cinética se va transformando en potencial gravitatoria, de manera que la energía total del sistema, teniendo en cuenta que no actúan fuerzas externas (fricciones, etc.), se conserva:

    [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]
    como ves, [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] , así que tan sólo tienes que


    ten en cuenta que , donde es el espacio recorrido, con lo cual



    Saludos!
    Última edición por arreldepi; 15/08/2010, 21:37:52.
    \sqrt\pi

    Comentario


    • #3
      Re: Bloque en plano inclinado

      no entendí casi nada, si me podrías hacer favor de explicarme nuevamente como se llega a , lo que no entiendo específicamente es que significa cada letra..

      de todos modos hice el punto con la fórmula de y me quedó así:





      ¿está bien?
      Última edición por Maxcoo; 15/08/2010, 22:14:41.

      Comentario


      • #4
        Re: Bloque en plano inclinado

        Has visto energías en el temario, o sólo dinámica?
        \sqrt\pi

        Comentario


        • #5
          Re: Bloque en plano inclinado

          No, no hemos dado energías. :/

          ¿y está bien hecho el ejercicio?

          ...

          ¿nadie por ahí?
          Última edición por Maxcoo; 16/08/2010, 00:37:38.

          Comentario


          • #6
            Re: Bloque en plano inclinado

            Hola Maxcoo,

            Sin energías. Tendrás que usar cinemática, como la aceleración gravitatoria actúa tendrás un MRUA (mira tu post anterior), pero dicha aceleración se descompone en dos, a conveniencia nuestra, donde elegiremos un sistema de coordenadas tal que el eje de las abscisas (eje OX) sea paralelo a la superficie del plano inclinado y el eje de las ordenadas (eje OY) sea perpendicular. ¿Por qué haremos esto? Porque la aceleración perpendicular nos indica de qué manera está siendo atraído el cuerpo hacia el plano, o mejor dicho, nos indica la fuerza (que se podría calcular sabiendo la masa y ángulo del plano inclinado) que el objeto ejerce sobre la superficie. La otra componente es la que lo hace caer.

            Bueno, para saber cómo descomponer la aceleración gravitatoria con el ángulo que tenemos te dejaré ésto, que incluso explico de una manera lógica de acordarte y otra casi analítica de saber cuál es el ángulo.

            Por lo tanto proseguiré con el ejercicio:

            Tomaremos como el tiempo inicial y origen de coordenadas el momento que ha sido lanzado el bloque, y pensaremos que se mueve por el eje positivo de las abscisas. Tendremos su velocidad inicial y la componente paralela a la superficie del plano inclinado como datos:


            Donde ya hemos dicho que es cero, pero quiero que lo tengas de forma general para futuras ocasiones.
            Ahora nos falta saber el tiempo, que lo desconocemos, pues lo podemos hayar sabiendo que tiene una velocidad inical y hay una aceleración con sentido opuesto a ésta que hace que se detenga:


            Donde es la velocidad final, en este caso 0. Algo interesante que podrías hacer antes de sustituir valores es despejar t en (2) y sustituirla en (1):




            Sabiendo que y obtenemos:


            Que es el resultado obtenido por , que por supuesto sale más rápido por energías. Así que dile a tu profe que se apure a enseñártelas .

            ¡Saludos!

            P.D.: Fíjate que en lo que has hecho las unidades ni las elevas al cuadrado en el numerador, ni las simplificas en la fracción y no son consistentes con la magnitud. Estás buscando una distancia y das como resultado una velocidad.
            Última edición por GNzcuber; 16/08/2010, 00:44:32. Motivo: Añadir post-data.
            [tex=English properties]\dst \begin{aligned}\frac 1 n \sin x = ?\\ \frac{1}{\not{n}}si\not{n}x=?\\ six=6\end{aligned}[/tex]

            Comentario


            • #7
              Re: Bloque en plano inclinado

              Gracias..








              está bien?
              Última edición por Maxcoo; 16/08/2010, 01:39:01.

              Comentario


              • #8
                Re: Bloque en plano inclinado

                son unidades de aceleración, no de velocidad. Si te fijas, cuando haces

                estas haciendo un cociente entre longitudes, por tanto el resultado sería adimensional (0,28) sin unidades. Así que, o bien el problema te deba una velocidad inicial de 5m/s o bien no es velocidad, sino aceleración. Mírate eso y me dices.

                Saludos!
                [TEX=null]k_BN_A \cdot \dst \sum_{k=0}^{\infty} \dfrac{1}{k!} \cdot 50 \cdot 10_{\text{hex}} \cdot \dfrac{2\pi}{\omega} \cdot \sqrt{-1} \cdot \dfrac{\dd x} {\dd t } \cdot \boxed{^{16}_8\text{X}}[/TEX]

                Comentario


                • #9
                  Re: Bloque en plano inclinado

                  ahí dice velocidad inicial ... ya me enredé
                  Última edición por Maxcoo; 16/08/2010, 02:04:47.

                  Comentario


                  • #10
                    Re: Bloque en plano inclinado

                    Si tu problema habla de una velocidad inicial de , es sustituir en la fórmula del mismo modo que hiciste, solo que tu en lugar de poner pusiste , es decir, lo tomaste como aceleración en lugar de velocidad, por eso no sale.
                    [TEX=null]k_BN_A \cdot \dst \sum_{k=0}^{\infty} \dfrac{1}{k!} \cdot 50 \cdot 10_{\text{hex}} \cdot \dfrac{2\pi}{\omega} \cdot \sqrt{-1} \cdot \dfrac{\dd x} {\dd t } \cdot \boxed{^{16}_8\text{X}}[/TEX]

                    Comentario


                    • #11
                      Re: Bloque en plano inclinado

                      pero es que yo me guié de esta fórmula:

                      y como aparece Velocidad Inicial a la 2 pues la coloqué así.. :/

                      o es que el que se eleva al cuadrado es el 5?
                      Última edición por Maxcoo; 16/08/2010, 02:24:26.

                      Comentario


                      • #12
                        Re: Bloque en plano inclinado

                        Ajá. Pero liaste un poco las unidades y los valores. En el enunciado del problema dices lo siguiente:

                        A un bloque se le imprime una velocidad inicial de , hacia arriba en un plano inclinado que forma un ángulo de 20º con la horizontal. ¿hasta que punto del plano inclinado llega el bloque antes de detenerse?
                        Ahí está la contradicción. Hablas de velocidad y lo pones en unidades de aceleración. Despues, cuando pones lo siguiente:

                        En realidad te estás refiriendo a esto:


                        Que, haciendo un análisis dimensional, te han de salir las unidades en metros.

                        PD: Y, evidentemente, si elevamos al cuadrado la velocidad y su módulo vale 5, éste también ha de elevarse al cuadradp, por tanto no da 0,28m el resultado, ya que el numerador son 25.



                        Saludos!
                        Última edición por angel relativamente; 16/08/2010, 02:36:32.
                        [TEX=null]k_BN_A \cdot \dst \sum_{k=0}^{\infty} \dfrac{1}{k!} \cdot 50 \cdot 10_{\text{hex}} \cdot \dfrac{2\pi}{\omega} \cdot \sqrt{-1} \cdot \dfrac{\dd x} {\dd t } \cdot \boxed{^{16}_8\text{X}}[/TEX]

                        Comentario


                        • #13
                          Re: Bloque en plano inclinado

                          huyy si, cometí ese error al transcribirla..


                          [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]





                          =D ¿será que podré hacer este ejercicio?.. Ja

                          Comentario


                          • #14
                            Re: Bloque en plano inclinado

                            pues, segun parece, ese es el resultado correcto. Aunque quizá te viniese bien mirarte algo sobre análisis dimensional, puesto que las unidades las has manejado convenientemente. no da sino . De algun modo, "podríamos escribirlo así":



                            Esto es para que no te quite décimas el profesor

                            Saludos!
                            [TEX=null]k_BN_A \cdot \dst \sum_{k=0}^{\infty} \dfrac{1}{k!} \cdot 50 \cdot 10_{\text{hex}} \cdot \dfrac{2\pi}{\omega} \cdot \sqrt{-1} \cdot \dfrac{\dd x} {\dd t } \cdot \boxed{^{16}_8\text{X}}[/TEX]

                            Comentario


                            • #15
                              Re: Bloque en plano inclinado

                              Muchas gracias!!

                              una pregunta, tengo varios ejercicios y la verdad, muy poco entiendo, entonces no se si se podría colocar 3 ejercicios en otro hilo que cree, para así no ocupar tanto espacio en el foro, y me hacen el GRAN favor de explicármelos, así como han hecho con los demás.

                              Gracias nuevamente!

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