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Dos masas en plano inclinado

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  • Secundaria Dos masas en plano inclinado

    Hola a todos, les doy gracias por haberme ayudado a resolver los anteriores ejercicios, quisiera pedirles ayuda en este:

    3) Se conectan dos masas por medio de una cuerda ligera que pasa sobre una polea lisa, como se ve en la figura. Si el plano inclinado no tiene fricción y si m = 2 kg, M = 6 kg, y  = 55º, calcule a) la aceleración de las masas, b) la tensión en la cuerda y c) la rapidez de cada masa 2 s después de que se sueltan a partir del reposo.

    intenté hallar la aceleración, no se si esté bien..











    Muchas Gracias!
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    Última edición por Maxcoo; 16/08/2010, 04:43:35.

  • #2
    Re: Dos masas en plano inclinado

    Hola:
    El resultado es incorrecto, no estás teniendo en cuenta la inclinación del plano inclinado. Además según tu letra no se sabe cual es la que está encima del plano inclinado y cual es la que cuelga.

    Mas alla de este ejercicio puntual y los demas, me gustaría saber si de alguna manera estas razonando estos ejercicios o simplemente estas utilizando formulas sueltas que te parecen adecuadas a la situación que te planteas. Quizas sería mas productivo tratar de entender un poco como es la cosa y aunque tardes un poco mas en sacar los ejercicios creo que te va a redundar en mejores resultados a futuro.

    Trata de repasar los siguientes conceptos.
    cinematica (movimiento uniformemente acelerado sobre todo).
    Leyes de Newton
    Luego conceptos matemáticos como trigonometría y saber despejar te serán muy útiles.
    Ahora te planteo la resolución del problema:
    Yo llamaré m al cuerpo que cuelga y M al que se encuentra sobre el plano inclinado y supondré que m asciende y M desciende. Si esto no es asi obtendré un valor negativo de la aceleracion y esto quiere decir que ocurre exactamente lo opuesto a lo que supuse, es decir que m desciende y M asciende.

    Segunda ley de Newton para el cuerpo m
    1)
    Segunda ley de Newton para el cuerpo M
    Aca tenés que considerar que el peso es una fuerza vertical y sólo va a actuar la componente a lo largo del plano inclinado. La componente perpendicular al plano del peso se va a ver contrarrestada por la reacción del plano (generalmente llamada Normal,N). La componente a lo largo del plano se obtiene por trigonometría y es Seria bueno que construyas un esquema para ver esto mejor.
    En virtud de lo comentado se tiene:
    2)
    Sumando ambas ecuaciones tenes:
    de donde

    Trata de seguirlo tu.

    Saludos
    Carmelo

    Comentario


    • #3
      Re: Dos masas en plano inclinado

      Escrito por carmelo Ver mensaje
      Hola:

      Trata de repasar los siguientes conceptos.
      cinematica (movimiento uniformemente acelerado sobre todo).
      Leyes de Newton
      Luego conceptos matemáticos como trigonometría y saber despejar te serán muy útiles.

      Carmelo
      si me va tocar repasar eso, pues no entiendo mucho sobre el tema ..









      correcto o equivocado?

      Muchas gracias por la ayuda...

      Comentario


      • #4
        Re: Dos masas en plano inclinado

        Hola Maxcoo,

        Cuando pongas tus enunciados y resoluciones es mejor que nos indiques desde el principio qué es lo que haces, como te hemos mostrado, así podremos saber en otros puntos que flaqueas y corregirte.

        Un consejo: no mezcles en la fórmula símbolos de magnitudes con las magnitudes numéricas, es decir, veo que siempre sustituyes unas cosas y dejas la "g" para el final. En el momento que sustituyas debes sustituir todo lo que no sean incógnitas, las cuales espero que estén despejadas correctamente .

        Te muestro cómo debería ser en este caso:



        Y listo, sólo en dos pasos poner el resultado a partir de la fórmula final.

        El resultado escrito es el tuyo, no tengo calculadora para comprobar. Y si nos pones el resultado paso a paso porque aún no sabes usar bien la calculadora, inenta practicar escribiendo cosas un poco más largas y poniendo los paréntesis que hacen falta.
        Sabrás si has llegado al resultado correcto porque previamente harás tú los cálculos sustituyendo poco a poco y revisándolo tú mismo, es muy importante que aprendas a ver tus errores ya que en un examen no le podrás preguntar a nadie.

        ¡Saludos!
        [tex=English properties]\dst \begin{aligned}\frac 1 n \sin x = ?\\ \frac{1}{\not{n}}si\not{n}x=?\\ six=6\end{aligned}[/tex]

        Comentario


        • #5
          Re: Dos masas en plano inclinado

          Bueno, pues yo le hago todo eso, pues porque los profesores siempre están pidiendo que se haga el procedimiento, que esto, que lo otro, y si uno coloca la respuesta enseguida, dicen que uno se copió en el examen...

          mm y Porque en el resultado aparece ?

          Muchas gracias..
          Última edición por Maxcoo; 16/08/2010, 19:42:37.

          Comentario


          • #6
            Re: Dos masas en plano inclinado

            no aparece sino , que es el equivalente a

            Recuerda que:
            [TEX=null]k_BN_A \cdot \dst \sum_{k=0}^{\infty} \dfrac{1}{k!} \cdot 50 \cdot 10_{\text{hex}} \cdot \dfrac{2\pi}{\omega} \cdot \sqrt{-1} \cdot \dfrac{\dd x} {\dd t } \cdot \boxed{^{16}_8\text{X}}[/TEX]

            Comentario


            • #7
              Re: Dos masas en plano inclinado

              osea que también está bien hecho si coloco

              Comentario


              • #8
                Re: Dos masas en plano inclinado

                si, es exactamente lo mismo





                El elevar a menos n lo verás mucho por ahí, puedes usar el que mejor te venga
                [TEX=null]k_BN_A \cdot \dst \sum_{k=0}^{\infty} \dfrac{1}{k!} \cdot 50 \cdot 10_{\text{hex}} \cdot \dfrac{2\pi}{\omega} \cdot \sqrt{-1} \cdot \dfrac{\dd x} {\dd t } \cdot \boxed{^{16}_8\text{X}}[/TEX]

                Comentario


                • #9
                  Re: Dos masas en plano inclinado

                  ok, ¡¡Gracias!!

                  ¿y como haría para hallar la tensión y rapidez en este caso?
                  Última edición por Maxcoo; 17/08/2010, 00:28:28.

                  Comentario


                  • #10
                    Re: Dos masas en plano inclinado

                    Hola:
                    Trata de despejar T de las ecuaciones que yo te dejé planteadas. Es más, estaría bueno que lo hicieras de ambas, deberías de obtener el mismo resultado. Te serviría para que practicaras y a su vez para verificar que no has cometido errores en tus cálcuols. Ten en cuenta que la acelaración ya no es mas incognita, ya que la calculastes.

                    Saludos
                    Carmelo

                    Comentario


                    • #11
                      Re: Dos masas en plano inclinado

                      osea que la Fórmula para hallar la tensión en este caso sería ??

                      Comentario


                      • #12
                        Re: Dos masas en plano inclinado

                        Correcto.

                        Comentario


                        • #13
                          Re: Dos masas en plano inclinado

                          Estoy que no me lo creo!!.. jeje
                          y esa fórmula la aplico a cada masa por aparte o sumo las masas y les aplico la fórmula?
                          la fórmula para la rapidez de las masas?

                          Muchas gracias!

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