1r ciclo Principio de Arquímedes [Cálculo de Volumen]

[Laron]

Hola, aquí tengo un problema que estuve haciendo, pero no estoy seguro si la respuesta que me dio sea la correcta, entonces quisiera ver si me podrian confirmar las suyas...

Bueno el problema dice así: se coloca un insecto en un recipiente que contiene alcohol y el insecto se va al fondo. Calcular el volumen necesario de cloroformo para que el insecto suba a la superficie 1/3 de su cuerpo.
Datos:
$V = 50 cm^3$
$\rho_{al} = 0,57 g/cm^3$
$\rho_I = 0,92 g/cm^3$
$\rho_{cl} = 1,56 g/cm^3$

Donde
$\rho_{al} =$ densidad del alcohol
$\rho_I =$ densidad del Insecto
$\rho_{cl} =$ densidad del cloroformo

Bueno el problema esta como mal planteado lo que pasa es que el problema no era mío era de un amigo y yo sólo lo leí y lo planteo más o menos como me acuerdo
lo que me dío fue:
$V_{cl} = 11,2 cm^3$

Gracias y

NaClu2 _/

[Al2000]

Re: Principio de Arquímedes [Cálculo de Volumen]

...
Bueno el problema dice así: se coloca un insecto en un recipiente que contiene alcohol y el insecto se va al fondo. Calcular el volumen necesario de cloroformo para que el insecto suba a la superficie 1/3 de su cuerpo.
Datos:
$V = 50 cm^3$
$\rho_{al} = 0,57 g/cm^3$
$\rho_I = 0,92 g/cm^3$
$\rho_{cl} = 1,56 g/cm^3$

Donde
$\rho_{al} =$ densidad del alcohol
$\rho_I =$ densidad del Insecto
$\rho_{cl} =$ densidad del cloroformo

Bueno el problema esta como mal planteado lo que pasa es que el problema no era mío era de un amigo y yo sólo lo leí y lo planteo más o menos como me acuerdo
lo que me dío fue:
$V_{cl} = 11,2 cm^3$
...

Creo que te quedaste un poco corto. Asumo que 1/3 del insecto flota fuera del fluido y por simplicidad (y porque no hay otra forma) asumo que la densidad del insecto es constante. Entonces

$\dst \frac 2 3 \rho _f = \rho_I \quad \Rightarrow \quad \rho_f = \frac 3 2 \rho_I$ (densidad del fluido)

$\dst \rho_f = \frac {V_{al} \rho_{al} + V_{cl} \rho_{cl}}{V_{al}+V_{cl}} = \frac 3 2 \rho_I \quad \Rightarrow \quad V_{cl} = \frac {\frac 3 2 \rho_I - \rho_{al}}{\rho_{cl} - \frac 3 2 \rho_I}\,V_{al} = 225 \,\mathrm{cm^3}$

Saludos,

Al

[Laron]

Re: Principio de Arquímedes [Cálculo de Volumen]

Ah parece que si jaja Gracias Al

NaClu2 _/