1r ciclo problema transformadas de Lorentz

[MIMOSA]

hola, tengo el siguiente problema.
un observador situado en la tierra ve un cohete A moviendose a una velocidad igual a 0.7c directamente hacia un cohete B que se mueve a su vez en direccion de A a una velocidad de 0.80 c. calcula que velocidad un observador en el cohete A veria aproximarse al cohete B utilizando mecanica newtoniana y mecanica relativista y compara resultados.
bueno pues aqui mi problema es que si se como resolverlo jejeje usando la transformada de loretnz para la velocidad, jeje el punto es que no se bien donde fijar mis sistemas inerciales, supongo que uno tiene que ir en la tierra y el otro en un cohete pero no se que cohete. Para mecanica newtoniana la verdad no recuerdo bien como se acian estos problemas.

[GNzcuber]

Re: problema transformadas de lorents

Hola MIMOSA,

Los sistemas inerciales que debes tomar son, la Tierra, ya que tienes los datos de velocidades relativas respecto a ella, y el cohete A, como te indica el enunciado ("calcula qué velocidad un observador en el cohete A vería aproximarse al cohete B").

Por lo tanto, tienes que desde la Tierra la velocidad de A es $\dst v_A$, la velocidad de B es $\dst v_B$ y llamaremos $\dst v'_B$ la velocidad de B respecto de A.

En Mecánica Newtoniana tendrías

$$\dst v'_B=v_B-v_A=-0.8c-0.7c=-1.5c$$

Donde he escogido como positiva el sentido de A.

En Mecánica Relativista es

$$\dst v'_B=\frac{\dst v_B-v_A}{\dst 1-\frac{v_B\cdot v_A}{c^2}}=\frac{\dst -0.8c-0.7c}{\dst 1-\frac{(-0.8c)\cdot 0.7c}{c^2}}=-\frac{1.50}{1.56}c$$

¡Saludos!

P.D.: Para Mecánica Newtoniana, la relatividad de Galileo es la que se usa, y es como sigue: imagínate un sistema de coordenadas fijo que llamaremos S y otro que se mueve respecto al primero, que llamaremos S', ahora piensa en un objeto que se encuentra en P en un momento determinado con cierta velocidad, en coordenadas respecto S'.

Si llamamos a las coordenadas de P = (x',y',z'), y sabemos que S' se mueve con velocidad rectilínea uniforme u = (u_1,u_2,u_3), tendremos que las coordenadas de P respecto S serán:

$$\dst \bold{r_p}=\bold{r'_p}+\bold{u}\cdot t\rightarrow (x,y,z)=(x',y',z')+(u_1,u_2,u_3)\cdot t$$

Si el móvil en S' se está moviendo, como habíamos dicho, hallamos la velocidad de éste derivando respecto el tiempo:

$$\dst \frac{{d}\bold{r}}{{d}t}=\bold{v_p}=\bold{v'_p}+\bold{u}$$

La velocidad relativa es simplemente aditiva, si te cuesta imaginártelo piensa el típico ejemplo de la velocidad que tendría una persona caminando a 2m/s en un autobús que va a 5m/s respecto un observador externo, la respuesta es 7 m/s si van en el mismo sentido.

Para la aceleración lo mismo, derivas respecto el tiempo, en este caso la velocidad del segundo sistema desaparecerá, pues los cambios en la velocidad es la misma respecto a ambos sistemas.

[MIMOSA]

Re: problema transformadas de lorents

o ya ya entendi si es que por un extraño motivo estaba poniendo un sistema en B y pues no sale bonito oooo¡¡¡ te lo agradezco mucho¡¡¡¡¡ y donde puedo recordar bien lo de galileo? viene en el resncik si mal no recuerdo verdad?

[GNzcuber]

Re: problema transformadas de lorents

No conozco el Resncik, yo lo aprendí "formalmente" en la uni, un día que llegué tarde :P, y como consecuencia no me enteré de nada, luego fue buscar por internet. Léelo de varios sitios para que veas diferentes explicaciones y te pueda quedar una idea más sólida, tal vez una forma de explicar te viene mejor que otra.

¡Saludos!