2o ciclo gravedad en función de la altura

[alarcon]

Hola !
Tengo un problema en el cual tengo una altura (sobre la superficie del mar) i el radio de la tierra. Me pregunta que calcule la gravedad a esa altura. Que formula devo utilizar ?

[angel relativamente]

Re: gravedad en función de la altura

Para ello deberías de tener el dato de la Masa de la Tierra. Tan solo has de usar:

$$\dst g= G\cdot \frac{m_T}{(r_T + h)^2}$$

Siendo G la constante de gravitación universal $G=6.67\cdot 10^{-11}$
$m_T$ la masa de la Tierra, $r_T$ el radio y $h$ la altura a la que se encuentra.
Saludos!

[Al2000]

Re: gravedad en función de la altura

Y si no quieres usar $G$ y $M_T$ o no tienes los datos a la mano, puedes aproximar la fórmula indicada poniendo

$\dst g_{(h)} = G \cdot \frac {M_T}{(R_T+h)^2} = G \cdot \frac {M_T}{R_T^2 (1+h/R_T)^2} = \underbrace {G \cdot \frac {M_T}{R_T^2}}_g \cdot \underbrace {(1+h/R_T)^{-2}}_{\approx \,1 - 2h/R_T} \approx g \,\left (1- \frac {2h}{R_T}\right )$

Saludos,

Al