1r ciclo Un avión hace piruetas con una trayectoria circular...

[Templario777]

Un avión hace piruetas con una trayectoria de círculo vertical con centro en el punto O a una altura h=2R, como muestra la figura, manteniendo una velocidad tangencial de módulo constante v.

El piloto experimenta un peso aparente en el punto inferior de su trayectoria (B) que es dos veces mayor que el peso aparente que experimenta en el punto más alto (A).

Cuando el avión está en (A), deja caer un paquete. ¿A qué distancia del punto P cae al piso el paquete?

Bueno, no me sale, tengo problemas al interpretar el dato de peso aparente...

Saludos,
T777

[Al2000]

Re: Un avión hace piruetas con una trayectoria circular...

Ya me cansé de mirar la solución que obtuve y no le veo error Mi resultado es $d = \sqrt 2 v^2/g$.

Saludos,

Al

[Jose D. Escobedo]

Re: Un avión hace piruetas con una trayectoria circular...

A mi me da la letra a) $\dst d=\frac{3\sqrt{2} v^2}{g }$

$\dst mg -N_t=m\frac{v^2}{ R}$...(1)

$\dst N_b-mg= m \frac{v^2}{R }$...(2)

$N_b =2N_t$..(3)

de (1), (2) y (3) encuentras $R=f(V)$..(i)

$d=vt$...(1')

$\dst 3R =g\frac{t^2}{ 2}$...(2')

de (1') y (2') encuentras $d$...(ii)

finalmente de (i) y (ii) encuentras la respuesta y si no me he equivocado la respuesta es a

[Al2000]

Re: Un avión hace piruetas con una trayectoria circular...

Je je je, ya vi mi "error". En la forma en que planteé mis ecuaciones fue como si el piloto experimentase un peso hacia arriba, tan rápido iba volando Así tu obtuviste una aceleración de 4/3 g en la parte de abajo y 2/3 g en la parte de arriba, lo cual cumple con el enunciado del problema, y yo obtuve una aceleración de 4g en la parte de abajo (¡pobre piloto!) y -2g en la parte de arriba lo cual también cumple el enunciado pero en valor absoluto. Está claro que mi marco mental cuando resolví el problema es que el piloto estaba volando con la cabeza hacia el interior del círculo siempre, mientras que en tu solución está implícito que el piloto voltea el avión a medio camino

Saludos,

Al

[Templario777]

Re: Un avión hace piruetas con una trayectoria circular...

Ahhh.... jajá. Lo del peso aparente se refería a la normal, claro!!! Muchas Gracias Jose D. Escobedo.

Antes llegaba al mismo resultado que tu Al2000, eso me deja más tranquilo, ya empezaba a sudar.

Saludos!!!

[Templario777]

Re: Un avión hace piruetas con una trayectoria circular...

Hola Al2000,

a ver si esto te gusta:

Para el punto A:

$\displaystyle\[P - mg = - \frac{{m{v^2}}}<br /> {R}\]$

Para el punto B:

$\displaystyle\[2P - mg = \frac{{m{v^2}}}<br /> {R}\]$

Donde $P$ representa al peso aparente.

¿Esta implícita aquí la condición de que el piloto voltea el avión?

SaluT777!!!

[Al2000]

Re: Un avión hace piruetas con una trayectoria circular...

Tus ecuaciones son las mismas que las de Jose D. Escobedo. Si no llegaste a la misma solución fue que cometiste algún error mas adelante.

Saludos,

Al

[Templario777]

Re: Un avión hace piruetas con una trayectoria circular...

¿Esta implícita aquí la condición de que el piloto voltea el avión?

[Al2000]

Re: Un avión hace piruetas con una trayectoria circular...

Bueno, en realidad no es necesario; al fin y al cabo, el piloto no está simplemente sentado en su asiento, está sujeto con las correas del ¿arnés de seguridad? Lo siento, no tengo ni la mas mínima idea de que tiene que hacer un piloto de acrobacias Lo único que me resulta patente desde el punto de vista físico, es que este problema tiene dos soluciones, toda vez que el "peso aparente" no tiene necesariamente que apuntar hacia el suelo. Ahora, siendo realistas, la solución que obtuve yo no parece muy razonable y entre la de Escobedo y la mía, me quedo con la de Escobedo.

Saludos,

Al