1r ciclo Densidad superficial de corriente

[erza]

Hola a todos!
Estoy intentando resolver todos los problemas del típico boletín que suelen dar los profesores a principio de curso, y la verdad es que hace un montón que no hago nada de electromagnetismo y voy un poco perdida. Uno de los problemas en cuestión es este:

Una esfera de radio a, que tiene una densidad superficial de carga $\sigma$, se pone en rotación alrededor de uno de sus diámetros con una velocidad angular $\omega$. Calcular la densidad superficial de corriente y determinar la intensidad de corriente que circula entre dos latitudes $\alpha$ y $\beta$, y la intensidad total.

El problema es que no acabo de ver bien lo que me preguntan. ¿La densidad superficial de corriente se refiere a la intensidad de corriente que atraviesa dicha superficie?
La verdad es que me vendría bien que alguien me guiara un poco con este problema.

Muchas gracias!

[asegade]

Re: Densidad superficial de corriente

Hola.
Seguramente la esfera es una esfera no conductora, con lo que las cargas están estacionarias en su superficie, y el único movimiento que tendrán estas cargas es el de la propia esfera.
La corriente se mide en coulomb/s, con que hallando la velocidad de una superficie esférica girando a velocidad omega, y con la esfera parametrizada en coordenadas polares, tendrás la corriente que circula por una superficie esfárica virtual y estática que se superpone con la superficie real que gira como un rígido.

Nos acercamos mas a entender?

[Al2000]

Re: Densidad superficial de corriente

Yendo un poco mas al detalle de lo que te ha dicho asegade, si divides la esfera en bandas de ancho infinitesimal perpendiculares al radio de giro te será fácil determinar la carga en cada una de esas bandas y por ende la corriente infinitesimal que representa cada banda cargada al girar, ya que tienes el período de rotación. A mi entender, lo que te pide el problema es la corriente de cada banda dividida entre su área. No es precisamente lo que se entiende por densidad de corriente, que es la corriente por unidad de área perpendicular al flujo de la corriente, y que en este caso es infinita, por tratarse de una carga distribuída en una capa superficial.

Saludos,

Al