Secundaria Proyectil lanzado tangencialmente a la tierra (gravitacion)

[lindtaylor]

Enunciado:Un proyectil de masa $m$ se lanza tangencialmente a la superficie de la Tierra.
Suponiendo que no hay resistencia del aire (como en la Luna), calcular la rapidez
$v_0$ con que el proyectil debe ser lanzado para que orbite en forma circular y
razante a la Tierra. Compare esta velocidad con la velocidad de escape. Calcule
el momento angular y la energıa del proyectil en esta situacion.




Este no se me ocurre como X D.
ALguien me ayuda? : D

Pd: Este problema tiene algo que ver con transferencia de orbita de hohmann? o.o

[Al2000]

Re: Proyectil lanzado tangencialmente a la tierra (gravitacion)

¿No sería simplemente la velocidad de un MCU con el radio de Tierra y fuerza centrípeta igual al peso del objeto?

Saludos,

Al

[lindtaylor]

Re: Proyectil lanzado tangencialmente a la tierra (gravitacion)

$\displaystyle \frac {mv^2}{R}=\frac {GMm}{R^2}$ despejando $v$ y listo? : S lo veo relativamente demasiado sencillo si fuera asi , tanto que me asusta.

[lindtaylor]

Re: Proyectil lanzado tangencialmente a la tierra (gravitacion)

Comparando la velocidad de escape con la velocidad que se necesita para que entre a una orbita circular llego a que se necesita mas velocidad para que escape que para que entre a una orbita circular.

Esta conclusion estara correcta?. Segun las formulas si...

[Al2000]

Re: Proyectil lanzado tangencialmente a la tierra (gravitacion)

Pues si, para que el proyectil se vaya con boleto sólo de ida hay que meterle mucha mas energía en el bolsillo pa' que no regrese por mas...

[lindtaylor]

Re: Proyectil lanzado tangencialmente a la tierra (gravitacion)

y si lo lanzo hacia la tierra tangencialmente a su superficie desde una cierta distancia d con respecto al centro de la tierra, le proyectil tendera a desviarse, ganando velocidad debido a la fuerza de la tierra sobre le proyectil. En este caso se podria resolver para que entre a una orbita circular?

[Al2000]

Re: Proyectil lanzado tangencialmente a la tierra (gravitacion)

y si lo lanzo hacia la tierra tangencialmente a su superficie desde una cierta distancia d con respecto al centro de la tierra, le proyectil tendera a desviarse, ganando velocidad debido a la fuerza de la tierra sobre le proyectil. En este caso se podria resolver para que entre a una orbita circular?

No, no sería posible. Hey, estamos hablando de un proyectil ¿no? Es decir, no estamos hablando de un cohete que tenga su propia propulsión y pueda alterar su rumbo. Si se trata de un proyectil pasivo, tan pronto lo dispares quedará únicamente sometido a la fuerza de gravedad. Se moverá en este campo conservativo y por lo tanto, asumiendo que no se estrelle contra Tierra, eventualmente deberá regresar al punto inicial, con la misma velocidad inicial. Entonces una órbita circular no sería posible porque el cuerpo tiene que pasar por un punto alejado una cierta distancia y otro punto cercano al suelo. La órbita tendría que ser elíptica o ser una "órbita" abierta (parábola, hipérbola) si la velocidad inicial fuese suficientemente alta.

Saludos,

Al