1r ciclo Circuitos RC

[Jose_C]

Hola, tengo problemas con entender el desarrollo de un circuito RC. Por ejemplo, tengo un circuito como el de la imagen, cómo encuentro los valores de las intensidadades de corriente? Se que hay que separarlo en 3 intensidades "I" distintas, una inicial y las otras dos es la sumas de estas, dividiendose en el nodo entre las resistencias. Tambien se que hay que hacer un sistema de ecuaciones entre las que se pueden formular, usando el principio de que "en un sistema cerrado, la suma de voltajes debe ser igual a cero.". Porfavor si me pueden explicar paso a paso, sobre todo en la parte de cuando se hace el cambio de $I=\frac{\mathrm{dQ} }{\mathrm{dt} }$.
Muchas gracias!

[aLFRe]

Re: Circuitos RC

Todo esto salvo error... hace muchísimo tiempo que lo vi.

Tienes un condensador C conectado a una red.
La red está formada por una fuente de tensión y una asociación de resistencias
que no se pueden reducir facilmente.
En este caso lo que yo haría sería :

1. Obtener el equivalente Norton de $\epsilon$ y $R_1$ que están en serie
esto es una fuente de intensidad $J=\frac{\epsilon}{R_1}$ en paralelo con una resistencia $R_1$

2. $R_1$ y $R_3$ están en paralelo luego obtendo la resistencia equivalente:
$\frac{1}{R_{eq}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_3}$
luego $R_{eq}=\frac{R_1\,R_3}{R_1+R_3}$
y recuerda que $R_{eq}$ está en paralelo con la fuente de intensidad J

3. Obtener el equivalente Thevenin de $J=\frac{\epsilon}{R_1}$ y $R_{eq}$
esto es, una fuente de tensión $V=J\,R_{eq}$ en serie con una resistencia $R_{eq}$

4. Ahora $R_{eq}$ y $R_2$ están en serie y se puede obtener la resistencia equivalente
[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

y tendrías un circuito RC de 1 única malla con una fuente de tensión
$u= \epsilon \frac{R_3}{R_1+R_3}$ en serie con una resistencia
[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

Lo demás supongo que te lo habrán explicado en teoría.

[aLFRe]

Re: Circuitos RC

Los problemas de este tipo de circuitos donde
por cada rama circula una intensidad - esto determina el sentido en esa rama -
y se puede asignar una caida de tensión entre los "extremos"
de cada elemento de circuito
se resuelven usando las leyes de Kirchhoff :

Las intensidades cumplen la KCL o Kirchhoff Current Law
que viene a ser que en un nudo - punto donde se conectan distintas ramas -
la suma algebraica - escalares con signo - de las intensidades debe de ser cero.

Las caidas de tensión cumplen la KVL o Kirchhoff Voltage Law
que viene a ser que en un recorrido cerrrado - punto de partida coincide con el de llegada -
la suma algebraica - escalares con signo - de las caidas de tensión debe de ser cero.

Por ejemplo, tengo un circuito como el de la imagen,
cómo encuentro los valores de las intensidadades de corriente?
Se que hay que separarlo en 3 intensidades "I" distintas, una inicial y las otras dos es la sumas de estas, dividiendose en el nodo entre las resistencias.

Antes te he dicho cómo reducir la red para obtener fácilmente - a menos que me haya equivocado -
las curvas de carga y descarga del condensador.
Pero eso no te resuelve las intensidades por las que preguntas.

Para resolver este tipo de circuitos se asigna una intensidad "ficticia" a cada malla con un sentido
- el circuito tiene dos mallas - y se usa que la suma algebraica de tensiones - con signo - en un trayecto cerrado debe de ser cero.
teniendo en cuenta que habrá ramas por las cuales circulen dos de estas intensidades "ficticias"
Al final te queda un sistema de ecuaciones lineal.



Saludos.

[aLFRe]

Re: Circuitos RC

Al final te queda un sistema de ecuaciones lineal.

Cuando he dicho esto antes estaba pensando en una red resistiva de DC
-un circuito formado sólo por resistencias y fuentes de tensión o corriente contínuas -

El problema que has puesto incorpora un condensador esto es...
la tensión entre sus extremos depende del tiempo $v_c=v_c(t)$
y la corriente por su rama también $i_c=i_c(t)$
Eso se reflejaría en las demás ecuaciones.

Para este caso las ecuaciones que te saldrían serían lineales
pero no algebraicas... te saldría una ecuación diferencial.
Se me pasó antes comentarlo.

Un saludo.

[rodrigo_pr]

Re: Circuitos RC

Para este mismo circuito, que resistencia se usa para calcular la constante de tiempo tau?

[leo_ro]

Re: Circuitos RC

Una forma sería aplicando la KVL tomando en cuenta la segunda malla y en donde la tensión aplicada es

${V}_{i}= \frac{\varepsilon {R}_{3}}{{R}_{1}+{R}_{3} }$

Pero eso no se cumpliría siempre, por ejemplo con una condición inicial en el capacitor diferente de cero. En $t\leqslant 0$ el capacitor es un circuito abierto y la mayoría de corriente pasa por esa malla, disminuyendo de manera que $\dst i(t)=\frac{{V}_{0}}{R }{e}^{\frac{-t}{RC} }$

Habría que aplicar un sistema de ecuaciones, en este caso $2\times2$ donde cada ecuación modela una malla mediante la KVL.