Secundaria Raíces de una funcion trigonométrica

[lucerinn]

Hola! mi problema es un tema de escritura matemática:
Quiero expresar todas las raíces que posee una funcion trigonométrica, en mi caso:
$y=2\cos (t)$

No sabria expresarlo bien con exactitud, las raices se dan en esta función por cada $\frac{\pi }{2}$

Entonces yo escribí así:
${x}_{n } =k. \frac{\pi }{2}$ $\text{tal que}$ $k\in \mathbb{Z}$ y $k\neq 0$

¿Tienen alguna sugerencia?

Gracias!

[Al2000]

Re: Raíces de una funcion trigonométrica

Puedes poner $\dst t = \frac \pi 2 + k \pi \,\,\forall \,\, k \in \mathbb Z$. Puedes sacar factor común $\pi /2$ si lo deseas y poner mas bien $\dst (2 k + 1) \frac \pi 2$.

Espero esté bien escrito...

Saludos,

Al

[lucerinn]

Re: Raíces de una funcion trigonométrica

Ahh esta bien, creo que ambas opciones son correctas para determinar las raíces de la funcion.

$${t}_{n} =k.\frac{\pi }{ 2} \forall k\in \mathbb{Z} \qquad \text{y}\ k\neq 0$$

$${t}_{n } =\frac{\pi }{2 } +k\pi \forall k\in \mathbb{Z}$$

PD: Yo veo mal o tus ecuaciones aparecen mas grandes?, ¿cómo haces?

[Al2000]

Re: Raíces de una funcion trigonométrica

Te interpreté mal entonces, creí que deseabas expresar los ceros de la función coseno...

Saludos,

Al

PD. Si añades una ecuación en el texto (con las etiquetas [TEX][/TEX]) y quieres que las fracciones salgan en tamaño normal, pon el comando "\dst" al principio de la ecuación. Tambien recuerda que si haces doble-click en una ecuación puedes ver como está codificada.

[M_Odes]

Re: Raíces de una funcion trigonométrica

Ahh esta bien, creo que ambas opciones son correctas para determinar las raíces de la funcion.

$${t}_{n} =k.\frac{\pi }{ 2} \forall k\in \mathbb{Z}$$

${t}_{n } =\frac{\pi }{2 } +k\pi \forall k\in \mathbb{Z}$



PD: Yo veo mal o tus ecuaciones aparecen mas grandes?, ¿cómo haces?

Mmm Me temo que la solución general $\dts{t_{n}=k \frac{\pi}{2}}$ no se cumple por ejemplo para los valores $k=2,4,6,8...2m$ (pares) revisa, para k=2 tendrías $\dts y=2 \cos \left( \frac{\pi}{2} \times 2\right) = 2 \cos(\pi) = -2$

La solución correcta es $t_{k}=\frac{\pi}{2}+k \pi$ con K un número entero

[lucerinn]

Re: Raíces de una funcion trigonométrica

Te interpreté mal entonces, creí que deseabas expresar los ceros de la función coseno...

Saludos,

Al

PD. Si añades una ecuación en el texto (con las etiquetas [TEX][/TEX]) y quieres que las fracciones salgan en tamaño normal, pon el comando "\dst" al principio de la ecuación. Tambien recuerda que si haces doble-click en una ecuación puedes ver como está codificada.

Disculpa tu sugerencia estaba bien, ya edité el tema perdón

PD: Gracias no sabia lo de que podia ver el código

[lucerinn]

Re: Raíces de una funcion trigonométrica

Mmm Me temo que la solución general $\dts{t_{n}=k \frac{\pi}{2}}$ no se cumple por ejemplo para los valores $k=2,4,6,8...2m$ (pares) revisa, para k=2 tendrías $\dts y=2 \cos \left( \frac{\pi}{2} \times 2\right) = 2 \cos(\pi) = -2$

La solución correcta es $t_{k}=\frac{\pi}{2}+k \pi$ con K un número entero

Huuy Se me hace dificil buscarle la expresión correcta gracias por la ayuda!