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Hilo: [Desafío 2.12] Un peso de encima

  1. #16
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    Predeterminado [Desafío 2.12] Un peso de encima

    Interesante desafío.

    Si partimos de la ecuacion que relaciona la densidad, masa y volumen de un cuerpo tenemos:

     m = \rho \times V

    Bien. Queremos averiguar la masa de nuestro brazo asi que lo que debemos saber primero es la densidad de éste y el volumen que ocupa.

    Para el volumen nos remontamos a los experimentos realizados por arquímedes cuando el rey Hierón II lo llamó para saber si un lingote de oro en cuestión estaba hecho de oro puro, es decir medir su densidad y compararla con un lingote patrón que estaba hecho de oro.

    Dejando de lado la historia podemos colocar un recipiente que se conozca su volumen (digamos un recipiente rectangular que es mas simple de calcular) colocamos una buena cantidad de agua sin llegar a rebalsar el recipiente.
    Sabiendo la altura a la que esta el agua procedemos a calcular el volumen del agua en el interior, por ejemplo si el recipiente seria rectangular hariamos:



    V = A \times B \times h

    Una vez calculado esto, introducimos uno de nuestros brazos, asegurandonos de que todo el brazo quede completamente sumergido.
    Al introducir el brazo el nivle de agua aumenta debido a que nuestro brazo ocupa parte del volumen del recipiente.
    Marcamos el nuevo nivel de agua.

    Ahora solo resta calcular, con la diferencia de nivel, cual fue el volumen que se agregó y que antes no estaba.

    De esta manera logramos tener el volumen de nuestro brazo.

    Con respecto a la densidad lo ideal sería saber la densidad de un brazo, el problema es que no lo encontré y tampoco creo que ese dato esté en alguna bibliografia pero un dato que si es conocido es la densidad media del cuerpo humano cuyo valor es:

    {\rho }_{h}  = 933 kg/{m}^{3}

    Como una buena aproximación se podrá tomar este valor de densidad para el caso del brazo y entonces se calculará la masa del brazo.

    Si finalmente lo que se desea es obtener la fuerza peso que ejerce nuestro brazo solo basta con hacer:

    P = m\times g donde g = 9.8m/{s}^{2 }

    Un saludo.
    Última edición por baustian; 17/03/2011 a las 19:26:32.

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