Otras carreras Cinemática

[Elias]

Desde el suelo se lanza verticalmente hacia arriba una pelota con rapidez $v_0$ desconocida. Una persona parada frente a una ventana de altura $d=1.2m$, cuyo borde inferior está a una altura $h=11.3m$, medida desde el suelo, observa que la bola recorre, de subida la alturade la ventana en un tiempo $T=0.3seg$Determine.

La velocidad inicial con la ual salio el móvil
El tiempo que duró desde e suelo, hasta una altura h
La máxima altura que alcanzó

Buenas mis formulas las voy a sacar de $\vec{a}=-g\hat{j}$

$\vec{v}=\displaystyle\int-g\hat{j}dt + \vec{v_0}=-gt\hat{j} + \vec{v_0}$
[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] .

Este problema cómo lo puedo resolver, tomo la posición inicial en el extremo de la ventana, si es asi con la última fórmula que coloque $\vec{r_0}=0j$, como tengo la distancia y el tiempo en el cual pasa por la ventana, puedo calcular la velocidad con que pasa iniciammente por la ventana, pero esta velocidad no es con la que parte del suelo, pero esta la puedo saber con, donde la final sera la inicial con la que pasa por la ventana, $v_f^2=v_0^2 - 2gh$ y con esto calcularia con que velocidad sale desde el suelo ??? un saludo

[javier m]

Re: Cinemática

si, creo que es como dices

$d=v_0'T-0,5 gT^2$, donde $v_0'$ es la velocidad que lleva el cuerpo cuando llega a la parte inferior de la ventana.

así $v_0'^2-v_0^2=-2gh$

y ya tienes $v_0$.

para el tiempo del segundo enciso

$h=v_0t-0,5*gt^2$

y para la maxima altura, pues la consigue cuando v=0

[_L_]

Re: Cinemática

Elias solo decirte tu modo de integrar no es realmente correcto.

Tu has escrito :

$\vec{v}=\displaystyle\int-g\hat{j}dt + \vec{v_0}=-gt\hat{j} + \vec{v_0}$

$\dst a=\frac{dv}{dt} \Rightarrow \int dv=\int a dt$

De ahi es de donde integras y sale:

$\dst v=at+v_0$

Ese $\dst v_0$ sale despues de integrar y no entra, es esa famosa constante C o K que se suele poner cuando te enseñan a integrar que es una constante que al derivar desaparecio, en definitiva todas las primitivas posibles. En la 2º ecuacion ocurre lo mismo

Es una mera puntualizacion ^_^