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perímetro y área

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  • perímetro y área

    ¿Qué condiciones deben cumplir los número positivos y para que exista un triángulo rectángulo con área y perímetro ?
    You can be anything you want to be, just turn yourself into anything you think that you could ever be

  • #2
    Re: perímetro y área

    Pues llamando a y b a los catetos del triangulo rectángulo, tenemos:




    Usamos la segunda para eliminar b,



    Intentemos aislar a; para ello multiplicamos todo



    y nos deshacemos de la raíz cuadrada



    Se empieza a poner todo un poco engorroso... Desarrollando el cuadrado, tenemos



    Los términos a la derecha se cancelan con sus homónimos de la izquierda. Lo que queda tiene al menos una a, por lo que podemos cancelarla. Nos queda:



    o bien



    Ahora tenemos una ecuación de segundo grado:



    Es obvio que la raíz cuadrada es mayor que el término que tiene delante, por lo que para quedarnos con a > 0, tenemos que quedarnos con el signo positivo y descartar el negativo. Para que esto sea real, el interior de la raíz no puede ser negativo,



    que es la relación que nos piden. Uno puede simplificarla si quiere,

    La única alternativo a ser Físico era ser etéreo.
    @lwdFisica

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