Secundaria Duda con la notación científica

[frutiyos]

Hola, buenas noches.

Estoy mirando cosas de notación científica y tengo una duda.

1 giga son 10 elevado a 9, por lo tanto 20 gigas son 2 por 10 elevado a 9.

¿Porque no puede ser 20 por 10 elevado a 9?¿Se podría poner 2 por 10 elevado a 10, o no es correcto?

Entonces siguiendo esta regla ¿30 gigas serían 3 por 10 elevado a 9?¿Y 100 gigas, 10 por 10 elevado a 9 ó en este caso se podría poner que 100 gigas son 10 elevado a 10?

Un saludo y gracias.

[Al2000]

Re: Duda con la notación científica

...
1 giga son 10 elevado a 9, por lo tanto 20 gigas son 2 por 10 elevado a 9.
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20 giga NO es $\notcien 2 9$, 20 giga ES $\notcien {20} 9$.

¿Porque no puede ser 20 por 10 elevado a 9?¿Se podría poner 2 por 10 elevado a 10, o no es correcto?

20 giga ES $\notcien {20} 9$ que es lo mismo que $2 \times \notcien {10} 9 = \notcien 2 {10}$

Entonces siguiendo esta regla ¿30 gigas serían 3 por 10 elevado a 9?¿Y 100 gigas, 10 por 10 elevado a 9 ó en este caso se podría poner que 100 gigas son 10 elevado a 10?

30 giga NO es $\notcien 3 9$ sino $\notcien {30} 9$. 100 giga NO es $\notcien {10} 9$ NI $10^{10}$, 100 giga ES $\notcien {100} 9 = \notcien {10}{10} = \notcien 1 {11}$.

Saludos,

Al

[frutiyos]

Re: Duda con la notación científica

Hola y muchas gracias por tu pronta respuesta.

Lo que me respondes es lo que yo pensaba pero la solución de mi ejercicio me estaba liando. Por lo tanto, ¿cómo es posible que la solución me de el siguiente resultado?

Suponiendo que 20 gigas son 2 por 10 elevado a 9 para saber el número de bits que entran en estas 20 gigas hace lo siguiente:

(2*10 elevado a 9)(8bits/bytes) = 1.60*10 elevado a 10 bits. No entiendo esto, ¿es correcto?

Yo he pensado esto otro:

20 gigas => (2*10 elevado a 10)(8bits/bytes)=16*10 elevado a 10 bits y para dejarlo en gigas sería:

1.6*10 elevado a 9 bits.

¿Qué opinas?

Un saludo y gracias.

[Al2000]

Re: Duda con la notación científica

Pero estás poniendo dos cuentas diferentes. La primera cuenta, (2*10 elevado a 9)(8bits/bytes) = 1.60*10 elevado a 10 bits, es 2 giga. La segunda cuenta, (2*10 elevado a 10)(8bits/bytes)=16*10 elevado a 10 bits es 20 giga. ¿Cuál es el problema? De nuevo pones algo incorrecto:

...Suponiendo que 20 gigas son 2 por 10 elevado a 9...

También puedes suponer que Luna es de queso, y eso no lo hará cierto...

Saludos,

Al

[frutiyos]

Re: Duda con la notación científica

El problema que estoy haciendo dice que 20 gigas son 2 por 10 elevado a 9 y me pide sacar el número de bits que se pueden almacenar en esas 20 gigas. La solución que me da es la siguiente:

(2*10 elevado a 9)(8bits/bytes) = 1.60*10 elevado a 10 bits pero no la entiendo.

y yo creo que lo correcto seria esto:

20 gigas => 2*10 elevado a 10

Por lo tanto,

(2*10 elevado a 10)(8bits/bytes)=16*10 elevado a 10 bits y para dejarlo en gigas (en potencia de 10 elevado a 9) sería:

1.6*10 elevado a 9 bits ya que divides el 16 entre 10 y restas un exponente.

¿Qué te parece?. Espero explicarme bien....

Gracias

[Al2000]

Re: Duda con la notación científica

Bueno, debo insistir: $\notcien 2 9$ es 2 giga, no es 20 giga. Si el libro (o lo que sea) dice que 20 giga es $\notcien 2 9$, probablemente será un error tipográfico. Lo importante es que tú sepas cuanto es, y que estés bien seguro, y entonces puedas decir hey, esto está equivocado...

Al final pones un error pero de otro tipo:

(2*10 elevado a 10)(8bits/bytes)=16*10 elevado a 10 bits y para dejarlo en gigas (en potencia de 10 elevado a 9) sería:

1.6*10 elevado a 9 bits ya que divides el 16 entre 10 y restas un exponente.

Ciertamente $\notcien {20} 9 \times 8 = \notcien {16}{10}$, pero estás corriendo mal la coma. Si en la mantisa corres la coma a la izquierda, debes aumentar el exponente, y viceversa. Lo que tu quieres hacer sería $\notcien {20} 9 \times 8 = \notcien {16}{10} = \notcien {160} 9$.

Saludos,

Al

[frutiyos]

Re: Duda con la notación científica

Muchas gracias por tu respuesta

yame intuia yo que el libro estaba equivocado...

En cuanto a lo que comentas de la coma... ¿cuando bajas de exponente multiplicas el número y cuando subes de exponente divides el número?

Gracias

[Al2000]

Re: Duda con la notación científica

...
En cuanto a lo que comentas de la coma... ¿cuando bajas de exponente multiplicas el número y cuando subes de exponente divides el número?
...

Eso es correcto. Míralo así: $\notcien {16}{10} = 16 \times (\notcien {10} 9) = (16 \times 10) \times 10^9 = \notcien {160} 9$. O en la otra dirección: $\notcien {16}{10} = \notcien {(1.6 \times 10)}{10} = 1.6 \times (\notcien {10}{10}) = \notcien {1.6}{11}$.

Bueno, ya que salimos de la confusión con la notación científica, permíteme recordarte que los prefijos kilo, mega y giga se aplican con cierta ambigüedad (y a veces con mala intención) cuando se usan en el mundo de la informática. Cuando escribimos 1 KB, esto no es 1000 bytes sino 1024 bytes. Similarmente 1 MB no es $10^6$ bytes sino 1024 x 1024 = 1 048 576 bytes. 1 GB sería $1024^3 = \notcien {1.073\,741\,824} 9$ bytes.

Saludos,

Al

PD. De manera que 20 GB en verdad son $(20 \times 1024^3 \,\mathrm{bytes})(8\,\mathrm{bits/byte}) = \notcien {1.718}{11}\,\mathrm{bits}$ en lugar del aproximado $\notcien {1.6}{11}\,\mathrm{bits}$.

PD2. Lo que puse sobre el valor de los prefijos en el mundo de la informática es como se han usado hasta ahora, no como se supone que debería ser. El texto que sigue es una cita del documento oficial sobre el SI de la Oficina Internacional de Pesas y Medidas:

[FONT=TimesNewRomanPSMT][FONT=TimesNewRomanPSMT]Los prefijos SI representan estrictamente potencias de 10. No deben utilizarse para expresar potencias de 2 (por ejemplo, un kilobit representa 1000 bits y no 1024 bits). Los prefijos adoptados por la IEC para las potencias binarias están publicados en la norma internacional IEC 60027-2: 2005, 3ª edición, [/FONT][/FONT][FONT=Times New Roman]Símbolos literales a utilizar [/FONT][FONT=Times New Roman]en electrotecnia – Parte 2: [/FONT][FONT=Times New Roman]Telecomunicaciones y [/FONT][FONT=Times New Roman]electrónica. [/FONT]Los nombres y símbolos de los prefijos correspondientes a $2^{10}$, $2^{20}$, $2^{30}$, $2^{40}$, $2^{50}$y $2^{60}$son, respectivamente, kibi, Ki; mebi, Mi; gibi, Gi; tebi, Ti; pebi, Pi; y exbi, Ei. Así, por ejemplo, un kibibyte se escribe: 1 KiB = $2^{10}$ B = 1024 B, donde B representa al byte. Aunque estos prefijos no pertenecen al SI, deben emplearse en el campo de la tecnología de la información a fin de evitar un uso incorrecto de los prefijos SI.