Otras carreras Campo eléctrico en un Linea de carga infinita

[solf2]

Hola necesito ayuda con la integral, en el campo electrico de un Linea de carga infinita, para ser mas exacto, entendí todo hasta la ecuación 32, a partir de ahí, no se que cuentas hace, necesito ayuda en eso, hasta llegar a la ecuación 33.
Adjunto el archivo para que vean de que se trata (Texto: Resnick - Tomo2 4ª edición Pag 25-26)

Linea de carga infinita.pdf

[Entro]

Re: Campo eléctrico en un Linea de carga infinita

Pues está haciendo un cambio de variable: Cambia de Z al angulo $\theta$.

Simplemente sigue los pasos y comprueba que la integral que resulta es la que te dan. Eso lo hacen para eliminar una de las variables ya que ambas no son independientes. La relación entre z, y y el ángulo es simple trigonometría y se ve claramente en el dibujo.

[Al2000]

Re: Campo eléctrico en un Linea de carga infinita

Con todo el respeto que me merece el Resnick, quisiera añadir en beneficio de quienes tengan poca experiencia con estos cálculos, que el autor comete la ligereza de tomar la coordenada $z$ negativa al hacer el dibujo y por lo tanto le resulta una componente $E_z$ positiva. En este problema en particular el asunto no reviste importancia porque, debido a la simetría, la componente Z del campo se anula, pero si se usa el mismo procedimiento para determinar el campo de un filamento finito asimétrico, el signo del resultado estaría errado.

Saludos,

Al