Otras carreras equilibrio acido base

[kyubirr]

Hola tengo unas dudas con estos ejercicios
son los tres parecidos, o eso creo...
el problema es que me dan un elemento que no se que hacer con él (el ANa, el NaOH o el HCl) lo que hacia era suponer que eran fuertes acidos o bases y decir que se disocian completamente y asi usar el efecto ion comun en la otra reaccion pero no me salen
haber si me podeis echar una mano

1.- Calcula el pH de una disolución de sal NaA si su concentración inicial es 0.792 molar y la constante de acidez de AH es 10^{-6}
2.- Calcula [A^- ] en el equilibrio si incialmente tenemos: AH de concentración 0.75 molar y NaOH de concentración 0.082 molar. El pK_a de AH es 6.

3.- Calcula el pH de una disolución de AH, A^- y HCl en el equilibrio si la concentración inicial de AH es 0.78 molar, la de A^- 0.74 molar y la de HCl 0.07 molar. La constante de acidez de AH es 10^{-1}.

Muchas gracias

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Re: equilibrio acido base

Hola kyubirr,

Tienes la constante de acidez y ves que la sal es de una base fuerte y de un ácido débil, así que podrías calcular la constante de hidrólisis. Fíjate:

$NaA (s)\longrightarrow NaA(aq)\longrightarrow Na^+(aq)+A^- (aq)$

Ves que no hay hidrólisis con el catión, pues se formaría una base muy fuerte que estaría totalmente disociada, es decir:

$Na^+ + H_2O \Leftrightarrow NaOH$

El equilibrio estaría muy desplazado hacia la izquierda, luego no hay hidrólisis.
Por otro lado tienes el anión de la sal, en el que sí que hay hidrólisis:

$A^- + H_2O \to AH + OH^-$

Es decir, al disolver una sal procedente de un ácido débil y una base fuerte, se obtiene una disolució básica, ya que en la reacción de hidrólisis se producen iones $OH^-$

Pues bien, de acuerdo con el equilibrio de hidrólisis del anión, es posible encontrar una constante que relacione las concentraciones de las distintas especies, ésta sería:

$K=\dst\frac{[AH][OH^-]}{[A^-][H_2O]}$

Al trabajar con disoluciones acuosas diluidas, en las cuales la concentración de agua es constante, podemos incluir su valor en la constante de equilibrio y obtener una nueva constante que se denomina constante de hidrólisis, vamos que:

$K_h=\dst\frac{[AH][OH^-]}{[A^-][H_2O]}=\dst\frac{[AH][OH^-][H_3O^+]}{[A^-][H_3O^+]}\Rightarrow K_h=\dst\frac{K_w}{K_A}$

He tenido en cuenta, como ves, que la concentración de agua es constante y al multiplicar y dividir por los iones hidronio de la disolución, la constante de hidrólisis resulta ser el cociente entre la constante de ionización del agua y la de acidez.

Pues tienes entonces que la constante de hidrólisis será:


$K_h=\dst\frac{K_w}{K_A}=\dst\frac{1\cdot 10^{-14}}{10^{-6}}=1\cdot 10^{-8}$

Conociendo la constante de hidrólisis puedes conocer $x$ que coincide con la concentración de iones $OH^-$. Supongo que sabes a lo que me refiero, es como cualquier equilibrio. Por tanto:

$K_h=\dst\frac{x^2}{C-x}\approx \dst\frac{x^2}{C}$

He hecho la aproximación esa porque $x\ll C$ por lo que desprecio la x del denominador. Así puedes calcularla y consecuentemente el pH de la disolución:

$x=\sqrt{C\cdot K_h}=\dst\sqrt{0.792\cdot 1\cdot 10^{-8}}\approx 8.90\cdot 10^{-5}=[OH^-]$

El pH de la disolución será: $pH=14-pOH=14+\log[OH^-]=9.5$

Creo que con eso te saldrán, el segundo es parecido sólo que tienes una reacción de neutralización, entre la base fuerte y el ácido débil para dar la sal resultante.

Saludos,

[kyubirr]

Re: equilibrio acido base

muchas gracias ya me he enterado, el primero y el tercero los sé hacer pero el segundo no estoy muy seguro de lo que me sale.
Te voy a poner lo que hago para que me digas en que fallo porque el resultado que me sale me parece muy raro

$\left[ AH \right]=0.75 M$
$\left[ NaOH \right]=0.082 M$
y $pKa (AH) =6$

$NaOH\to {Na}^{+}+{OH}^{-}$ como la proporcion es 1 a 1 la concetracion de OH es 0.082 cuando se disocia todo el NaOH
y ahora el OH reacciona con el AH dando:
$AH+{OH}^{-}\to {A}^{-} +{H}_{2}0$ por tanto es neutra como decias no??
y haciendo el equilibrio en esta reaccion:
${10}^{-6}=\frac{x}{(0.75-x)(0.082-x) }$ y resolviendo me queda x=6.14999*10^-8 M que es la concentracion del ion A y me parece excesivamente pequeña asi que no estoy muy seguro de si lo he hecho bien

muchas gracias

[Cat_in_a_box]

Re: equilibrio acido base

Hola kyubirr,

Hm, la verdad es que no sé cómo has hallado esa expresión para el equilibrio. Fíjate, siguiendo tu razonamiento, que es correcto, tienes que al ser una base fuerte se va a disociar totalmente, por lo que conoces la concentración de iones hidroxilo. Por otro lado, no conoces la concentración de aniones de la sal y eso es lo que quieres averiguar.

Pues bien, como has puesto, la reacción de neutralización se va a dar del siguiente modo:

$AH+{OH}^{-}\to {A}^{-} +{H}_{2}0$

Aunque bueno, ya sabes que la auténtica reacción de neutralización es: $H^+ (aq)+ OH^- (aq) \to H_2O (l)$ ocurriendo siempre que haya disponibles disoluciones de protones e hidroxilos hasta que se agote al menos uno de los dos. Pero bueno, siguiendo la ecuación que tú has propuesto:

$AH+{OH}^{-}\to {A}^{-} +{H}_{2}0$

Ten cuidado, que no conoces la constante de equilibrio de esa reacción, y por lo que veo tú has supuesto que es la misma que la de acidez del ácido que te dan. La expresión para la constante de equilibrio de esta reacción sería:

$K=\dst\frac{[A^-]}{[AH][OH^-]}$

Y puedes ver perfectamente que esta constante no es la misma que la de acidez, pues sería:

$K_A=\dst\frac{[A^-][H_3O^+]}{[AH]}$

Estoy considerando todo el rato que la concentración de agua es constante. No conoces esa constante, pero te dan la de acidez y bueno, podemos hacer un ''apaño''.

$K=\dst\frac{[A^-]}{[AH][OH^-]}=\dst\frac{[A^-][H_3O^+]}{[AH][OH^-][H_3O^+]}=\dst\frac{K_A}{K_W}=\dst\frac{10^{-pK}}{K_W}=\dst\frac{10^{-6}}{10^{-14}}=10^8$

Ves que el equilibrio va a estar desplazado mucho hacia la derecha. Pues nada, ya puedes calcular la concentración del anión $x$ pues conoces la concentración del ácido y la de los iones hidroxilo, al ser una base fuerte.

$K=\dst\frac{x}{(0.75-x)(0.082-x)}=10^8$$\Rightarrow x=10^8[(0.75-x)(0.082-x)]\Rightarrow 10^8x^2-83200001x+6150000=0$

Resuelves la ecuación de segundo grado y descartas aquel valor sin significado físico, aquel que de por ejemplo una concentración negativa al restárselo a la concentración inicial.

$10^8x^2-83200001x+6150000=0, \quad x=\dst\frac{83200001\pm \sqrt{83200001^2-4\cdot 6150000\cdot 10^8}}{2\cdot 10^8}$

$x_1\approx 0.7500000112275$
$x_2 \approx 0.0819999987725$

Obviamente tienes que coger el segundo valor, para que no te queden concentraciones negativas. Esa sería la concentración por tanto del anión de la sal.

Saludos,